2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章.1集合及其表示方法（第1課時(shí)）集合課后篇鞏固提升（含解析）新人教B版.docx

第1課時(shí)集合課后篇鞏固提升夯實(shí)基礎(chǔ)1.(多選)下列語句不能確定一個(gè)集合的是()A.充分小的負(fù)數(shù)全體B.愛好飛機(jī)的一些人C.某班本學(xué)期視力較差的同學(xué)D.某校某班某一天的所有課程答案ABC2.已知集合A為大于5的數(shù)構(gòu)成的集合,則下列說法正確的是()A.2A,且3AB.2A,且3AC.2A,且3AD.2A,且3A答案C3.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解為元素構(gòu)成集合M,則M中元素的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4解析對(duì)于涉及集合元素的問題,首先應(yīng)想到其確定性、互異性、無序性.由集合元素的互異性可知兩個(gè)相同的對(duì)象算作集合中的一個(gè)元素.方程x2-5x+6=0的解為x=2或x=3;方程x2-x-2=0的解為x=-1或x=2.所以M中有3個(gè)元素,分別是-1,2,3.故選C.答案C4.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三個(gè)元素構(gòu)成的集合,且2A,則實(shí)數(shù)m為()A.2B.3C.0或3D.0或2或3解析由題意,知m=2或m2-3m+2=2,解得m=2或m=0或m=3.經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)m=0或m=2時(shí),不滿足集合A中元素的互異性;當(dāng)m=3時(shí),滿足題意.綜上可知,m=3.答案B5.如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素,其中x=a+b2(a,b為有理數(shù)),那么下列元素中,不屬于集合M中的元素有()x=0;x=2;x=3-22;x=13-22;x=6-42+6+42.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析0=0+02;2=0+12;2不是有理數(shù);13-22=3+22;6-42+6+42=(2-2)+(2+2)=4+02.答案A6.對(duì)于由元素2,4,6構(gòu)成的集合A,若aA,則6-aA.其中a的值是.解析當(dāng)a=2時(shí),6-a=4A;當(dāng)a=4時(shí),6-a=2A;當(dāng)a=6時(shí),6-a=0A.因此a的值為2或4.答案2或47.設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù),則|a|a+|b|b可能取的值構(gòu)成的集合中的元素有,所有元素的和為.解析按a與b的正負(fù)分類討論求解,有四種情況:當(dāng)a0,b0,b0時(shí),原式=2;當(dāng)a0時(shí),原式=0;當(dāng)a0,b0時(shí),原式=-2.答案-2,0,208.判斷下列語句是否正確,并說明理由.(1)某學(xué)校高一(8)班比較漂亮的女生能構(gòu)成一個(gè)集合;(2)由1,32,64,-12,0.5構(gòu)成的集合有5個(gè)元素;(3)將小于100的自然數(shù),按從小到大的順序排列和按從大到小的順序排列分別得到兩個(gè)不同的集合.解(1)錯(cuò)誤.因?yàn)椤捌痢笔莻€(gè)模糊的概念,因此不滿足集合中元素的確定性.(2)錯(cuò)誤.因?yàn)?2=64,-12=0.5,根據(jù)集合中元素的互異性知,由1,32,64,-12,0.5構(gòu)成的集合只有3個(gè)元素:1,32,0.5.(3)錯(cuò)誤.根據(jù)集合中元素的無序性可知,小于100的自然數(shù)無論按什么順序排列,構(gòu)成的集合都是同一個(gè)集合.能力提升1.設(shè)P,Q為兩個(gè)集合,P中含有0,2,5三個(gè)元素,Q中含有1,2,6三個(gè)元素,定義集合P+Q中的元素是a+b,其中aP,bQ,則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是多少?解當(dāng)a=0時(shí),b依次取1,2,6,得a+b的值分別為1,2,6;當(dāng)a=2時(shí),b依次取1,2,6,得a+b的值分別為3,4,8;當(dāng)a=5時(shí),b依次取1,2,6,得a+b的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知P+Q中元素為1,2,3,4,6,7,8,11,共8個(gè).2.已知關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的實(shí)數(shù)解構(gòu)成集合A,若集合A中僅有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的值.分析A中僅有一個(gè)元素,則關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解,這樣轉(zhuǎn)化為討論關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)問題.要對(duì)實(shí)數(shù)a是否為0分類討論.解當(dāng)a=0時(shí),方程化為-2x+1=0,解得x=12,則a=0符合題意;當(dāng)a0時(shí),關(guān)于x的方程ax2-