14方案比選

不同決策結(jié)構(gòu)下的方案評(píng)價(jià)與擇優(yōu)方法 1.投資方案的分類 在進(jìn)行某項(xiàng)投資決策時(shí)，根據(jù)項(xiàng)目方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系不同，可將這些方案分兩大類。 一類是不相關(guān)方案，也叫獨(dú)立方案，是指若采納其中某一方案并不影響其他方案是否采納。 另一類是相關(guān)方案，是指若采納其中某一方案，會(huì)影響其他方案的采納，或會(huì)影響其他方案的現(xiàn)金流。相關(guān)方案按其相關(guān)關(guān)系的不同，可以分為以下幾種： （ 1） 資金約束下的相關(guān)方案。 （ 2） 完全互斥方案。 （ 3） 從屬方案（互補(bǔ)方案）。 （ 4） 現(xiàn)金流相關(guān)方案。 混合型相關(guān)型：在某些情況下，方案之間的關(guān)系更為復(fù)雜。待決策的各方案中，如果出現(xiàn)以上各種相關(guān)關(guān)系的組合，或出現(xiàn)相關(guān)關(guān)系和不相關(guān)關(guān)系的組合，我們就稱之為混合相關(guān)。 方案分類 獨(dú)立方案 相關(guān)方案 資金約束下相關(guān)方案 完全互斥方案 互補(bǔ)方案 互斥型現(xiàn)金流相關(guān)方案 互補(bǔ)型現(xiàn)金流相關(guān)方案 現(xiàn)金流相關(guān)方案 混合相關(guān)方案 圖 3-4方案的分類 2 獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)較為簡(jiǎn)單 。 由于各方案的現(xiàn)金流是相互獨(dú)立的 ， 且任一方案的采納不影響其他方案 ， 因此 ， 只須對(duì)每一個(gè)方案進(jìn)行 “ 絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn) ” 。 單一方案的評(píng)價(jià)可以視為獨(dú)立方案的特例 。 （ 3 完全互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 在對(duì)完全互斥方案進(jìn)行評(píng)價(jià)決策時(shí)，最多只能選取一個(gè)最優(yōu)的方案。因此通常的評(píng)價(jià)方法是： 先對(duì)各方案進(jìn)行絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，判斷各方案的可行性；然后再進(jìn)行相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，選出相對(duì)最優(yōu)的方案。 在進(jìn)行互斥方案的比較時(shí) ， 必須使各方案在以下各方面具有可比性 。 （ 1） 壽命期相等投資額不等的互斥方案評(píng)價(jià)決策：增量分析法 相對(duì)投資效果系數(shù)。 相對(duì)投資效果系數(shù)也叫差額投資收益率，其經(jīng)濟(jì)含義是單位差額投資所能獲得的年盈利額。 2121KKRRE （ 3-19） 式中 ， 收益率 K1、 K2：分別為兩方案的投資額 R1， R2：分別為兩方案產(chǎn)生的年凈收益。 差額投資:E若 ， 表明追加投資的經(jīng)濟(jì)效果好 ， 投資大的方案為優(yōu) 。 例 3-13：某廠需采購(gòu)一臺(tái)大型設(shè)備 ， 有 A、 B、 C三種型號(hào)可供選擇 ， 其投資與凈收益如表 3-12所示 ， 若Ec=0.15， 進(jìn)行方案評(píng)價(jià)決策 。 表 3-12 方案 A B C 投資 年凈收益 10萬(wàn)元 1.8萬(wàn)元 8萬(wàn)元 1.6萬(wàn)元 12萬(wàn)元 2.4萬(wàn)元 解：此為完全互斥方案的比選。 )( 數(shù)為部門(mén)標(biāo)準(zhǔn)投資效果系cc EEE 差額凈現(xiàn)值 （ ） 設(shè) A、 B為投資額不等的互斥方案 ， A方案比 B方案投資大 ， 兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出： NtttBBtAABA iCOCICOCIN P V00 )1()()(NPVBAntntttBBttAAN P VN P ViCOCIiCOCI 0 000 )1()()1()(（ 3-20） 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： ， 表明增量投資有滿意的增量效益 ， 投資 （ 現(xiàn)值 ） 大的方案被接受； ， 表明增量投資無(wú)滿意的增量效益 ， 投資 （ 現(xiàn)值 ） 小的方案被接受 。 例 3-14：有投資額不等的三個(gè)互斥方案 A、 B、 C， 其現(xiàn)金流量如表 3-13， 應(yīng)該選哪個(gè)方案 ？ MARR=10%。 0 N P V0 N P V 0 1 2 3 4 5 A B C -1000 -1500 -2000 300 400 600 300 400 600 300 400 600 300 400 600 300 400 600 差額內(nèi)部收益率 ( ) IRR ntttt I R RCOCICOCI01122 0)1()()( （ 3-21） 差額內(nèi)部收益率亦可理解為使兩方案凈現(xiàn)值（凈年值）相等時(shí)的折現(xiàn)率。即： ntttAA I R RCOCI0)1()()1()(0tnttBB I R RCOCI = （ 3-22） 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： MARR，投資（現(xiàn)值）大的方案被接受 MARR，年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)； IRRMARR，年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)。 其中，方案的年均凈現(xiàn)金流 = （ 3-23） nttnC0式中， n為方案壽命期 Ct為第 t年的凈現(xiàn)金流 例 3-17：兩互斥方案 A、 B，數(shù)據(jù)如表 3-16，MARR=8%，請(qǐng)比選擇優(yōu)。 表 3-16 年 末 方 案 0 年凈現(xiàn)金流量 壽命期 A B -380 -680 100 120 5年 10年 凈現(xiàn)值法 a對(duì)于某些項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，可以按共同的分析期將各方案的年值折現(xiàn)。判斷與擇優(yōu)的準(zhǔn)則是：凈現(xiàn)值非負(fù)方案可行，凈現(xiàn)值最大的方案最優(yōu)。 例 3-18：同例 3-17，用凈現(xiàn)值法進(jìn)行方案評(píng)選擇優(yōu) 解：兩方案的最小公倍數(shù)為 10年，這意味著 A設(shè)備在 5年之后還必須再購(gòu)買一臺(tái)同樣設(shè)備。這樣，設(shè)備 A、 B的現(xiàn)金流量如圖 3-5所示。 A設(shè)備的現(xiàn)金流量圖： 10 10 35 10 1 2 3 100 100 年 B設(shè)備的現(xiàn)金流量圖： 10 10 55 10 1 2 3 300 年 圖 3-5 A、 B的現(xiàn)金流量圖 b對(duì)于自然資源（如礦產(chǎn)資源、煤、石油等）中不可再生資源的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行方案擇優(yōu)時(shí)，恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ侵苯影捶桨父髯詨勖谟?jì)算的凈現(xiàn)值進(jìn)行擇優(yōu)評(píng)價(jià)。 其隱含的假定是：用壽命期長(zhǎng)的方案的壽命期作為共同分析期，壽命短的方案在壽命期結(jié)束后，假定其持續(xù)方案按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率取得收益。 例 3-19：對(duì)某礦產(chǎn)資源的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了 A、 B兩個(gè)方案 ，預(yù)計(jì)其投資和各年現(xiàn)金流如表 3-17， 試用現(xiàn)值法進(jìn)行方案評(píng)選擇優(yōu) （ MARR=10%） 。 表 3-17 凈現(xiàn)值計(jì)算表 單位：萬(wàn)元 年 末 方 案 0 年凈現(xiàn)金流量 壽命期 A B -8000 -10000 1000 1100 90 80 4相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) （ 1）無(wú)資金約束下現(xiàn)金流相關(guān)方案的評(píng)估擇優(yōu) 其主要思路是：先將各方案組合成互斥方案，計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再應(yīng)用各種經(jīng)濟(jì)效果評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。 例 3-20：在兩座城市間有兩個(gè)投資方案 A、 B， A為建高速公路， B為建鐵路，只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)各項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流如表 3-18所示；兩個(gè)方案都上時(shí)，會(huì)對(duì)另一方案的現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，估計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)如表 3-19。MARR=10%，試進(jìn)行方案評(píng)價(jià)擇優(yōu)。 年 末 方 案 0 年凈現(xiàn)金流入 壽命期 高速公路 A 鐵 路 B -50 -30 10 6 40 40 表 3-18 只有一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流量 單位：億元人民幣 表 3-19 有兩個(gè)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量 單位：億元民幣 年 末 方 案 0 年凈現(xiàn)金流入 壽命期 高速公路 A 鐵 路 B -50 -30 8.5 5 40 40 兩項(xiàng)目合計(jì)（ A+B） -80 13.5 40 （ 2）受資金約束方案的評(píng)價(jià)擇優(yōu) 由于受到資金總額的約束，兩個(gè)本來(lái)具有獨(dú)立性質(zhì)的方案在給定其總投資的情形下，原來(lái)獨(dú)立的方案也可能變成相關(guān)方案。 互斥方案組合法 基本思路是：首先列出全部的相互排斥的組合方案； 然后保留投資額不超過(guò)投資限額且凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)大于等于零的組合方案，淘汰其余的組合方案；最后，在保留的組合方案中選擇凈現(xiàn)值最大的即為最優(yōu)可行方案。 例 ：有三個(gè)互斥方案 A、 B、 C，其初始投資與凈現(xiàn)值如表所示，投資限額為 450萬(wàn)元，試選擇最優(yōu)組合方案。 表 3-21 互斥方案比較分析表 單位：萬(wàn)元 方案 投資 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值指數(shù) A B C -100 -300 -250 54.33 89.18 78.79 0.543 0. 297 1. 0.315 效率指標(biāo)排序法 a.內(nèi)部收益率排序法 內(nèi)部收益率排序法是將方案按內(nèi)部收益率的高低依次排序，按由高到低的次序選擇方案，直到達(dá)到資金約束限額為止（即方案的投資總額不能超過(guò)資金限額）。 例 3-22：表 3-23為六個(gè)獨(dú)立的投資方案，壽命期均為 10年， MARR為 10 若資金總額為 350萬(wàn)元，選擇哪些方案最有利？ 若資金總額為 280萬(wàn)元，選擇哪些方案最有利？ 年 末 方 案 0 1-10 內(nèi)部投資收益率 1 50 7.79 9% 2 70 13.95 15% 3 90 20 18% 4 100 23.85 20% 5 120 21.24 12% 6 110 30.8 25% 表 3-23 最佳方案選擇表 單位：萬(wàn)元 1 5 2 3 4 6 9% 12% 15% 18% 20% 25% 10% 90 120 70 90 100 110 350萬(wàn)元 280萬(wàn)元 投資額（元） 圖 3-6 用內(nèi)部收益率排序法擇優(yōu) 解： 第一步，首先求出各方案的內(nèi)部收益率，計(jì)算結(jié)果列于表 3-23。 第二步，按計(jì)算出的內(nèi)部收益率由高到低排序，列于圖 3-6中。并將約束條件及資金成本率標(biāo)注在同一圖中。 第三步，根據(jù)圖 3-6擇優(yōu)。 在資金總額為 350萬(wàn)元的約束條件下 ， 選擇第 6、 4、3方案最優(yōu) ， 此時(shí)實(shí)際投資總額為 300萬(wàn)元 ， 尚余 50萬(wàn)元 。 在資金總額為 280萬(wàn)元的約束條件下 ， 可選擇第 6、4方案 ， 此時(shí)投資總額為 210萬(wàn)元 ， 尚剩余資金 70萬(wàn)元 ，由于方案的不可分性 ， 不能選擇第 3 種方案 ， 所以第2種方案還可以入選 。 b.凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 這種方法是計(jì)算出各方案的凈現(xiàn)值率 ， 再根據(jù)判別準(zhǔn)則篩選出通過(guò)判別標(biāo)準(zhǔn)的項(xiàng)目 ， 依次將這些方案按凈現(xiàn)值指數(shù)排序 ， 最后選取投資額之和接近于投資總額的項(xiàng)目 。 例 3-23：某一經(jīng)濟(jì)區(qū)投資預(yù)算為 150萬(wàn)元 ， 有六個(gè)投資方案 ， 其凈現(xiàn)值與投資額如表 3-24， 試按照凈現(xiàn)值指數(shù)排序法對(duì)方案進(jìn)行選擇 （ ic=10%） 。 方案 期初投資額 凈現(xiàn)值 凈現(xiàn)值指數(shù) 按 NPVR排序 A 60 13.73 0.23 1 B 40 1.78 0.04 5 C 35 5.5 0.16 3 D 20 -1.56 -0.08 6 E 55 11.58 0.21 2 F 10 1.06 0.11 4 表 3-24 各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù) 單位：萬(wàn)元 解： 計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)，并列于表 3-24內(nèi)，去掉凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值指數(shù)為負(fù)數(shù)的 D方案，按NPVR的大小排序，可知滿足資金總額約束的方案為 A、E、 C，所用的資金總額為 150萬(wàn)元，凈現(xiàn)值總額為30.81萬(wàn)元。 引入期權(quán)的投資決策方法 期權(quán)評(píng)價(jià)決策原理 （ 1） 傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法存在的缺陷 投資決策是一次完成的 ， 意即投資機(jī)會(huì)一出現(xiàn) ，必須現(xiàn)在做出決策 。 投資項(xiàng)目是完全可逆的 ， 這意味著放棄投資項(xiàng)目不花費(fèi)任何成本 。 （ 2） 期權(quán)評(píng)價(jià)決策的原理 期權(quán)在投資決策中應(yīng)用 ， 實(shí)際上是從另一個(gè)思維角度去分析投資方案 。 期權(quán)評(píng)價(jià)方法充分利用投資者擁有的權(quán)利和義務(wù)的不對(duì)稱性 ， 使決策者能夠利用投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的發(fā)展變化 ， 趨利避害 ， 隨機(jī)應(yīng)變 ， 及時(shí)調(diào)整投資方案 ， 以獲取最大收益 。 期權(quán)決策常常運(yùn)用二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)法來(lái)進(jìn)行決策分析 。 看漲期權(quán)在投資評(píng)價(jià)決策中的應(yīng)用 下面通過(guò)例來(lái)說(shuō)明 。 某企業(yè)正考慮修建一廠房，企業(yè)經(jīng)理能夠決定是立即投資 100萬(wàn)美元，還是等到下一年再?zèng)Q定是否建廠。 如果項(xiàng)目被立即建設(shè)，經(jīng)過(guò)一年的建設(shè)期后，下一年的凈現(xiàn)金流為 10萬(wàn)美元，此后，每年將會(huì)產(chǎn)生或者是 15萬(wàn)美元的凈現(xiàn)金流（經(jīng)濟(jì)形勢(shì)繁榮），或者是 2.5萬(wàn)美元的凈現(xiàn)金流（經(jīng)濟(jì)形勢(shì)蕭條）；如果項(xiàng)目被推遲 1年，則第一年的 10萬(wàn)美元的現(xiàn)金流將損失，只能得到以后出現(xiàn)的或者每年 15萬(wàn)美元 （第一年經(jīng)濟(jì)繁榮）、 或者每年 2.5萬(wàn)美元 （ 第一年經(jīng)濟(jì)蕭條 ） 的永續(xù)年金 。 假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 5%（ 一年復(fù)利一次 ） 。 并且假定在金融市場(chǎng)上 ， 現(xiàn)在將 1美元投資于資產(chǎn)組合 ， 一年后 ， 其價(jià)值或者是 1.3美元 （ 經(jīng)濟(jì)繁榮 ） 、 或者是0.8美元 （ 經(jīng)濟(jì)蕭條 ） ， 該投資項(xiàng)目的收益與金融市場(chǎng)收益的相關(guān)系數(shù)為 1。 試幫助該企業(yè)決策：立即投資建設(shè) ， 還是推遲投資建設(shè) ？ 解：把等待或現(xiàn)在開(kāi)建的決策視為兩個(gè) 互斥方案的決策 ， 即兩個(gè)方案中只能選擇一個(gè) 。 畫(huà)出兩方案的現(xiàn)金流量圖 ， 見(jiàn)圖 。 0 1 2 3 4 5 10 15 15 15 15 100 經(jīng)濟(jì)繁榮 2.5 2.5 2.5 2.5 100 10 0 1 2 3 4 5 經(jīng)濟(jì)蕭條 圖現(xiàn)在開(kāi)建方案的現(xiàn)金流量圖 0 1 2 3 4 5 15 15 15 15 圖 3-9一年后開(kāi)建方案的現(xiàn)金流量圖 （ 經(jīng)濟(jì)蕭條 ，則放棄項(xiàng)目 ） 計(jì)算立即建廠房的價(jià)值 如果 經(jīng)濟(jì)繁榮 ， 其價(jià)值為： 10+15/0.05=310（ 萬(wàn)美元 ） 100 如果 經(jīng)濟(jì)蕭條 ， 其價(jià)值為： 10+2.5/0.05=60（ 萬(wàn)美元 ） 另，由式（ 3-25）可得風(fēng)險(xiǎn)中性概率 p，為 8.03.18.0)05.01()1(dudrP =0.5 故 ， 該項(xiàng)目的期望凈現(xiàn)值為： （ 310 0.5+60 0.5） 1.05-1- 100=76.19（萬(wàn)美元） 推遲投資建廠房 ， 這時(shí) ， 如出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)繁榮的有利形勢(shì)時(shí) ， 才決定投資；如出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)蕭條的不利形勢(shì)時(shí) ， 則放棄投資的權(quán)利 ， 此時(shí)投資項(xiàng)目的價(jià)值為 0。其凈現(xiàn)值為： 24.9505.05.005.110005.0/15 （萬(wàn)美元） 看跌期權(quán)在投資評(píng)價(jià)決策中的應(yīng)用 同樣通過(guò)例來(lái)說(shuō)明 。 H公司為一家生產(chǎn)電子產(chǎn)品的企業(yè) ， 市場(chǎng)調(diào)查，決定生產(chǎn)某種新產(chǎn)品?？梢圆捎?A、 B兩種生產(chǎn)技術(shù)，它們的初始投資額相同，均為 60萬(wàn)美元，壽命周期也相同，均為 3年。 A技術(shù)采用的是專用設(shè)備 ， 設(shè)備變現(xiàn)能力差 。 第一年如果新產(chǎn)品在市場(chǎng)上暢銷 ， 凈現(xiàn)金流為 52萬(wàn)美元；如果新產(chǎn)品在市場(chǎng)上不暢銷 ， 凈現(xiàn)金流為 13萬(wàn)美元 。其后兩年 ， 如新產(chǎn)品在市場(chǎng)上暢銷 ， 其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上翻倍；如新產(chǎn)品在市場(chǎng)上不暢銷 ，其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上減半 。 B技術(shù)采用的是通用設(shè)備 ， 設(shè)備變現(xiàn)能力強(qiáng) 。 第一年如果新產(chǎn)品在市場(chǎng)上暢銷 ， 凈現(xiàn)金流為 50萬(wàn)美元；如果新產(chǎn)品在市場(chǎng)上不暢銷 ， 凈現(xiàn)金流為 12.5萬(wàn)美元 。其后兩年 ， 如新產(chǎn)品在市場(chǎng)上暢銷 ， 其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上翻倍；如新產(chǎn)品在市場(chǎng)上不暢銷 ，其凈現(xiàn)金流分別在前一年的基礎(chǔ)上減半 。 假設(shè) A、 B兩方案投資后第一年新產(chǎn)品暢銷與不暢銷的概率各為 0.5。 若第一年新產(chǎn)品在市場(chǎng)上暢銷 ，則以后出現(xiàn)產(chǎn)品暢銷的概率為 0.7， 產(chǎn)品不暢銷的概率為 0.3；若第一年新產(chǎn)品在市場(chǎng)上不暢銷 ， 則以后出現(xiàn)產(chǎn)品暢銷的概率為 0.3， 產(chǎn)品不暢銷的概率為 0.7。 項(xiàng)目的折現(xiàn)率為 20%， 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%（ 每年復(fù)利一次 ） 。 請(qǐng)幫助該公司進(jìn)行決策 。 解：這也是兩個(gè) 互斥方案的決策 ， 即兩個(gè)方案中只能選擇一個(gè) 。 畫(huà)出 A、 B技術(shù)方案的現(xiàn)金流量圖 ， 見(jiàn)圖 3-10和圖3-11。 26 26 0.7 0.7 第一年 第二年 第三年 52 13 104 208 52 6.5 13 3.25 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 圖 3-