工程力學(xué)B.doc

。工程力學(xué)B第一次作業(yè)33. 試求圖中各力在坐標(biāo)軸上的投影。已知：F1 = F2 = F4 = 10 kN，F(xiàn)3 = F5 = 15 kN，F(xiàn)6 = 20 kN，各力方向如圖所示。解：應(yīng)用教材中公式（2-3）得F1x = F1 = 10 kN， F1y = 0， F2x = 0， F2y = F2 = 10 kN F3x = F3cos30o= 15 0.866 kN = 12.99 kN F3y = F3sin30o= 15 0.5 kN = 7.50 kN F4x = F4sin30o= 10 0.5 kN = 5 kNF4y = - F4cos30o= - 10 0.866 kN = - 8.66 kN F5x = F5cos60o= 15 0.5 kN = 7.50 kNF5y = - F5sin60o= - 15 0.866 kN = - 12.99 kN F6x = - F6sin30o= - 20 0.5 kN = - 10 kN F6y = - F6cos30o= - 20 0.866 kN = - 17.3 kN 34. 如圖a所示，重量為P = 5 kN的球懸掛在繩上，且和光滑的墻壁接觸，繩和墻的夾角為30。試求繩和墻對球的約束力。 35. 重P = 1 kN的球放在與水平成30角的光滑斜面上，并用與斜面平行的繩AB系?。▓D2-15 a）。試求繩AB受到的拉力及球?qū)π泵娴膲毫Α?36. 圖中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m，a = 60，試計(jì)算力 對O點(diǎn)之矩。37. 試用合力矩定理計(jì)算圖中力 對O點(diǎn)之矩。38. 圖 a所示梁AB受矩為Me = 300 N m的力偶作用。試求支座A、B的約束力。 39. 試分別畫出下列各物體的受力圖。40. 作下列桿件AB的受力圖41. 壓路的碾子O重P = 20 kN，半徑R = 400 mm。試求碾子越過高度d = 80 mm的石塊時，所需最小的水平拉力Fmin。設(shè)石塊不動。 42. 簡易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重P = 2 kN的物體。起重機(jī)由桿AB、AC及滑輪A、D組成，不計(jì)桿及滑輪的自重。試求平衡時桿AB、AC所受的力（忽略滑輪尺寸）。 43. 構(gòu)架ABCD在A點(diǎn)受力F = 1 kN作用。桿AB和CD在C點(diǎn)用鉸鏈連接，B、D兩點(diǎn)處均為固定鉸支座。如不計(jì)桿重及摩擦，試求桿CD所受的力和支座B的約束力。44. 梁AB如圖所示，作用在跨度中點(diǎn)C的力F = 20 kN。試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。梁重及摩擦均可不計(jì)。 45. 46. 47. 已知AB梁上作用一矩為Me的力偶，梁長為l，梁重及摩擦均不計(jì)。試求在圖示四種情況下支座A、B的約束力。第二次作業(yè) 20. 圖 a示一起重機(jī)，A、B、C處均為光滑鉸鏈，水平梁AB的重量P = 4 kN，荷載F = 10 kN，有關(guān)尺寸如圖所示，BC桿自重不計(jì)。試求桿BC所受的拉力和鉸鏈A給桿AB的約束力。（3） 根據(jù)平面任意力的平衡條件列平衡方程，求未知量。21. 圖 a所示梁AB，其A端為固定鉸鏈支座，B端為活動鉸鏈支座。梁的跨度為l = 4a，梁的左半部分作用有集度為q的均布荷載，在D截面處有矩為Me的力偶作用。梁的自重及各處摩擦均不計(jì)。試求A和B處的支座約束力。 22. 一汽車起重機(jī)，車身重P1，轉(zhuǎn)盤重P2，起重機(jī)吊臂重P3，如圖所示。試求當(dāng)?shù)醣墼谄嚳v向?qū)ΨQ面內(nèi)時，不至于使汽車翻倒的最大起重量Pmax。 23. 試判別圖示桁架中哪些桿其內(nèi)力等于零，即所謂“零桿”。你能否總結(jié)出判別零桿的規(guī)律？答：24. 自重P = 1.0 kN的物塊置于水平支承面上，受傾斜力F 1= 0.5 kN作用，并分別如圖 a、b中所示。物塊與水平支承面之間的靜摩擦因數(shù)f s= 0.40，動摩擦因數(shù)f d= 0.30，問在圖中兩種情況下物塊是否滑動？并求出摩擦力。 Fy=0，F(xiàn)N+F1sin30-P=0 （2）25. 圖a所示一重為P=20kN的均質(zhì)圓柱，置于傾角為a =30的斜面上，已知圓柱半徑r =0.5m,圓柱與斜面之間的滾動摩阻系數(shù)d=5mm，靜摩擦因數(shù)fs=0.65。試求 欲使圓柱沿斜面向上滾動所需施加最小的力 （平行于斜面）的大小以及圓柱與斜面之間的摩擦力；阻止圓柱向下滾動所需的力的大小以及圓柱與斜面之間的摩擦力。使圓柱沿斜面向上滾動所需施加的力FT10.2kN。26. 圖示物塊A置于斜面上，斜面傾角q=30, 物塊自重P=350N，在物塊上加一水平力FT=100N, 物塊與斜面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.35,動摩擦因數(shù)fd=0.25。試問物塊是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。答：27. 如圖所示，長方體上作用了五個力，其中，F(xiàn)1=100 N, F2=150 N, F3=500 N, F4=200 N, F5=220 N, 各力方向如圖中所示。且a=5m, b=4m, c=3m。 試求各力在坐標(biāo)軸上的投影。F3x=-F3cossin，F(xiàn)3y=F3cossin，F(xiàn)3z=F3sin28. 圖示立方體邊長a=0.5mm，F(xiàn)=150N，試求力對軸x2y2z之矩；力對點(diǎn)O之矩。Mx()=aFz=(0.5m)106.1N=53.1N.m My()=-aFz=-(0.5m)106.1N=-53.1N.m Mz()=-aFy=-(0.5m)(-106.1N)=-53.1N.m29. 已知F1=300N, F2=220N，兩力作用于點(diǎn)O，大小、方向如圖所示，試求兩力在坐標(biāo)軸上的投影。答：F1x=130.0N，F(xiàn)1y=75N，F(xiàn)1z=260.0N，F(xiàn)2x=100.0N，F(xiàn)2y=119.0N，F(xiàn)2z=156.0N30. 在圖示平板上作用有四個力和一個力偶，其大小分別為：F1 = 80 N，F(xiàn)2 = 50 N，F(xiàn)3 = 60 N，F(xiàn)4 = 40 N，Me = 140 N m，方向如圖。試求其合成結(jié)果。答：31. 在圖示結(jié)構(gòu)中，A、B、C處均為光滑鉸接。已知F = 400 N，桿重不計(jì)，尺寸如圖所示。試求C點(diǎn)處的約束力。答：FCx= 880 N()，F(xiàn)Cy= 480 N()32.答：33. 試分別求圖中兩根外伸梁其支座處的約束力。梁重及摩擦均不計(jì)。答：34. 試分別求圖示兩個構(gòu)架上A、B處所受到的約束力。不計(jì)構(gòu)件自重及各處的摩擦。圖b中C處為鉸鏈。答：第三次作業(yè)23. 圖 a所示為左端固定而右端自由的軸向受力桿件。試求-、-、-橫截面上的軸力，并作軸力圖。得到 作軸力圖時，以沿桿件軸線的x坐標(biāo)表示橫截面的位置，以與桿件軸線垂直的縱坐標(biāo)表示橫截面上的軸力（圖e）。注意到AB段任意橫截面上的軸力均與I-I截面上的軸力FN=-7kN相同，故按某一比例尺在軸力圖中x軸的下方畫一水平直線。同理，BC段的軸力圖是由位于x軸下方的另一水平直線構(gòu)成 ；CD段橫截面上的軸力為正，圖線位于x軸的上方。24. 一橫截面為正方形的磚柱分上下兩段，其受力情況、各段長度及橫截面尺寸如圖 a所示。已知F = 50 kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。由于此柱上下兩段的橫截面尺寸不同，故不能應(yīng)用公式（7-3）計(jì)算柱的最大工作應(yīng)力，必須利用公式（7-2）求出每段柱的橫截面上的正應(yīng)力，然后進(jìn)行比較以確定全柱的最大工作應(yīng)力。I、II兩段柱（圖a）橫截面上的正應(yīng)力分別為25. 一橫截面為矩形的鋼制階梯狀直桿，其受力情況及各段長度如圖 a所示。AD段和DB段的橫截面面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h / b = 1.4，材料的許用應(yīng)力= 160 MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和b。26. 有一三角架如圖所示，其斜桿由兩根80807等邊角鋼組成，橫桿由兩根10號槽鋼組成，材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力 = 120 MPa。試求許用荷載F。27. 圖 a所示為一階梯形鋼桿，AB段和BC段的橫截面面積為A1 = A2 = 500 mm2，CD段的橫截面面積為A3 = 200 mm2。已知鋼的彈性模量E = 2.0105 MPa。試求桿的縱向變形l。圖中長度單位為mm。28. 試作圖示各桿的軸力圖，并分別指出最大拉力和最大壓力的值及其所在的橫截面（或這類橫截面所在的區(qū)段）。29. 試求圖示直桿橫截面1-1、2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。如橫截面面積A = 200 mm2，試求各橫截面上的應(yīng)力。30. 在圖示結(jié)構(gòu)中，各桿的橫截面面積均為A=3 000 mm2, F=100 kN。試求各桿橫截面上的正應(yīng)力。31. 一傳動軸的計(jì)算簡圖如圖 a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分別是：MA = 2 kN m，MB = 3.5 kN m，MC = 1 kN m，MD = 0.5 kN m，轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動軸的扭矩圖。32. 一水輪機(jī)的功率為P = 7350kW，其豎軸是直徑為d = 650 mm而長度為l = 6 000 mm的等截面實(shí)心鋼軸，材料的切變模量為G =8.0104 MPa。試求當(dāng)水輪機(jī)以轉(zhuǎn)速n = 57.7 r/min勻速旋轉(zhuǎn)時，軸橫截面的最大切應(yīng)力及軸的兩個端面間的相對扭轉(zhuǎn)角。33. 一實(shí)心圓截面?zhèn)鲃虞S，其直徑d = 40 mm，所傳遞的功率為30 kW，轉(zhuǎn)速n = 1 400 r/min。該軸由45號鋼制成，許用切應(yīng)力= 40 MPa，切變模量G = 8104 MPa，單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角1 /m。試校核此軸的強(qiáng)度和剛度。34. 傳動軸如圖 a所示，其轉(zhuǎn)速n=300 r/min，主動輪A輸入的功率P1 = 500 kW；若不計(jì)軸承摩擦所耗的功率，三個從動輪B、C、D輸出的功率分別為P2 = 150 kW，P3 = 150 kW，P4 = 200 kW。該軸是用45號鋼制成的空心圓截面桿，其內(nèi)外直徑之比a = 1/2。材料的許用切應(yīng)力= 40 MPa，其切變模量G=8104 MPa。單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角=0.3/m。試作軸的扭矩圖，并按強(qiáng)度條件和剛度條件選擇軸的直徑?，F(xiàn)在分別按強(qiáng)度條件和剛度條件選擇軸的直徑。根據(jù)已知的a = 1/2有35. 試作圖示各桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區(qū)段）。36. 直徑50 mm的鋼圓軸，其橫截面上的扭矩T = 1.5 kN m，試求橫截面上的最大切應(yīng)力。37. 圖中所示的軸，作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n = 200 r/min，軸上裝有五個輪子，主動輪2輸入的功率為60 kW，從動輪1、3、4、5依次輸出18 kW、12 kW、22 kW和8 kW。材料為鋼，其許用切應(yīng)力= 20 MPa，切變模量G = 8104 MPa，單位長度桿的許用扭轉(zhuǎn)角 = 0.25/m。試按強(qiáng)度條件及剛度條件選擇此實(shí)心圓軸的直徑。38.39.40.41.42.43.44.45.46.第四次作業(yè) 13. 由兩根28a號槽鋼組成的簡支梁受三個集中力作用，如圖所示。已知該梁材料為Q235鋼，其許用彎曲正應(yīng)力 。試求梁的許可荷載F。14.15.16. 試求圖 a所示外伸梁指定橫截面1-1、2-2、3-3、4-4上的剪力和彎矩。在2-2截面處將梁截開，并以左段分離體為研究對象（圖C），可得17. 圖 a所示為一受滿布均布荷載的懸臂梁。試作此梁的剪力圖和彎矩圖。18. 對于圖 a所示受滿布均布荷載的簡支梁，試作剪力圖和彎矩圖。 解：此梁的支座約束力根據(jù)對稱性可知19. 圖 a所示為一受集中荷載 作用的簡支梁。試作其剪力圖和彎矩圖。20. 試求圖示諸梁中各指定的橫截面上（1-1、2-2等）的剪力和彎矩。21. 試求圖示折桿中各指定的橫截面（1-1、2-2等）上的內(nèi)力。22. 試寫出圖示各梁的剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖。指出最大剪力和最大彎矩的值以及它們各自所在的橫截面。23. 對于圖示各梁，試列出剪力方程和彎矩方程，繪出剪力圖和彎矩圖，并檢查它們是否符合應(yīng)有規(guī)