江蘇省蘇州市第五中學(xué)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程課件.ppt_第1頁(yè)
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第3講坐標(biāo)系與曲線的極坐標(biāo)方程 1 極坐標(biāo)系 1 極坐標(biāo)系的建立 在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)o 叫做 從o點(diǎn)引一條射線ox 叫做 再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位 一個(gè)角度單位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆時(shí)針?lè)较?這樣就確定了一個(gè)極坐標(biāo)系 極點(diǎn) 極軸 設(shè)m是平面內(nèi)一點(diǎn) 極點(diǎn)o與點(diǎn)m的距離叫做點(diǎn)m的極徑 記為 以極軸ox為始邊 為終邊的角叫做點(diǎn)m的極角 記為 有序數(shù)對(duì)叫做點(diǎn)m的極坐標(biāo) 記作m om 射線om cos sin x2 y2 a b 3 圓的極坐標(biāo)方程 1 若圓心為m 0 0 半徑為r的圓方程為 2 2 0 cos 0 r2 0 推導(dǎo)如下 如圖所示 設(shè)圓上任意一點(diǎn)為p 2rcos 2rsin r 診斷自測(cè)1 2011 西安五校一模 在極坐標(biāo)系 0 2 中 求曲線 2sin 與 cos 1的交點(diǎn)的極坐標(biāo) 2 2011 鎮(zhèn)江調(diào)研 若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為 1與 2sin 它們相交于a b兩點(diǎn) 求線段ab的長(zhǎng) 訓(xùn)練2 1 2011 江西卷改編 若曲線的極坐標(biāo)方程為 2sin 4cos 以極點(diǎn)為原點(diǎn) 極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系 求該曲線的直角坐標(biāo)方程 2 2012 惠州調(diào)研 在極坐標(biāo)系中 求過(guò)圓 6cos 的圓心 且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程 解 1 2sin 4cos 2 2 sin 4 cos x2 y2 2y 4x 即x2 y2 2y 4x 0 2 由題意可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x 3 2 y2 9 圓心是 3 0 所求直角方程為x 3 則極坐標(biāo)方程為 cos 3 規(guī)律方法在已知極坐標(biāo)方程求曲線交點(diǎn) 距離 線段長(zhǎng)等幾何問(wèn)題時(shí) 如果不能直接用極坐標(biāo)解決 或用極坐標(biāo)解決較麻煩 可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程解決 轉(zhuǎn)化

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