七年級數(shù)學下冊 3.2 提公因式法課件 （新版）湘教版.ppt

3 2提公因式法 1 能確定多項式的公因式 重點 2 會用提公因式法把多項式因式分解 難點 一 公因式1 多項式abc a各項公共的因式是 2 多項式4x2 2xy各項公共的因式是 3 6x3y2z 3xy3各項公共的因式是 總結 幾個多項式的 的因式稱為它們的公因式 a 2x 3xy2 公共 二 提公因式法根據(jù)乘法分配律將下列多項式因式分解 1 abc a 2 4x2 2xy 3 6x3y2z 3xy3 a bc 1 2x 2x y 3xy2 2x2z y 思考 1 上面三式因式分解的結果有何共同特征 提示 結果都是單項式 多項式 2 因式分解結果中單項式與原多項式有何關系 提示 該單項式為原多項式的公因式 3 提公因式后所得多項式與原多項式的項數(shù)有何關系 提示 相同 總結 1 提公因式法 如果一個多項式的各項有 把公因式提到 從而把多項式因式分解的方法 2 公因式可能是一個 或式 也可能是單項式或 公因式 括號外面 數(shù) 多項式 打 或 1 每個多項式都有公因式 2 3a 6ab的公因式是a 3 4m2 6m 2不能用提公因式法因式分解 4 7x2y 14x因式分解的結果是 7x xy 2 5 a m n b m n m n a b 知識點1用提公因式法因式分解 例1 因式分解 1 2013 山西中考 a2 2a 2 8a3b2 12ab3c ab 3 24x3 12x2 28x 4 6 x 2 x 2 x 思路點撥 確定公因式 系數(shù) 字母及指數(shù) 提公因式 剩余項放在括號內 自主解答 1 a2 2a a a 2 2 原式 ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 1 3 原式 4x 6x2 4x 3x 4x 7 4x 6x2 3x 7 4 原式 6 x 2 x x 2 x 2 6 x 答案 1 a a 2 2 ab 8a2b 12b2c 1 3 4x 6x2 3x 7 4 x 2 6 x 總結提升 用提公因式法因式分解的步驟 知識點2利用因式分解簡化計算 例2 已知a b 13 ab 40 求a2b ab2的值 教你解題 總結提升 提公因式法簡化計算的技巧在用提公因式法進行化簡計算時 往往涉及多個量 直接計算則過程繁雜 這時可將表示數(shù)量關系的式子進行適當變形再代入數(shù)值進行計算 尤其是運用包括提公因式法在內的因式分解進行變形 可起到事半功倍的效果 題組一 用提公因式法因式分解1 多項式36a2bc 48ab2c 24abc2的公因式是 a 12a2b2c2b 6abcc 12abcd 36a2b2c2 解析 選c 系數(shù)的最大公約數(shù)是12 相同字母的最低指數(shù)次冪是abc 所以公因式為12abc 2 下列各式中 沒有公因式的是 a 2a 2b與b ab mx y與x myc m 1 3與 1 m 2d a b與 b a 解析 選b a選項的公因式為a b c選項的公因式為 m 1 2 d選項的公因式為a b 3 把多項式 m 1 m 1 m 1 提取公因式 m 1 后 余下的部分是 a m 1b 2mc 2d m 2 解析 選d 因為 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 1 m 1 m 2 所以余下的部分是m 2 4 將m2 a 2 m 2 a 因式分解 正確的是 a a 2 m2 m b m a 2 m 1 c m a 2 m 1 d m 2 a m 1 解析 選c m2 a 2 m 2 a m2 a 2 m a 2 m a 2 m 1 5 2013 鞍山中考 因式分解 m2 10m 解析 m2 10m m m 10 答案 m m 10 6 2013 無錫中考 因式分解 2x2 4x 解析 2x2 4x 2x x 2 答案 2x x 2 7 因式分解 1 3a 2 3 1 3a 解析 1 3a 2 3 1 3a 1 3a 1 3a 3 1 3a 3a 2 1 3a 3a 2 題組二 利用因式分解簡化計算1 計算 2 2013 2 2014的結果是 a 22013b 22014c 2d 22013 解析 選a 2 2013 2 2014 2 2013 2 2013 2 2 2013 1 2 22013 1 22013 2 已知a 2b 2 則4 2a 4b的值是 a 0b 2c 4d 8 解析 選d 4 2a 4b 4 2 a 2b 4 2 2 8 3 利用因式分解計算 20142 2014 2013 解析 原式 2014 2014 2013 2014 1 2014 答案 2014 4 a b互為相反數(shù) 則a x 2y b 2y x 的值為 解析 因為a b互為相反數(shù) 所以a b 0 所以a x 2y b 2y x a x 2y b x 2y a b x 2y 0 x 2y 0 答案 0 5 利用因式分解計算32 3 14 5 4 31 4 0 14 314 解析 32 3 14 5 4 31 4 0 14 314 0 32 314 0 54 314 0 14 314 314 0 32 0 54 0 14 314 1 314 6 已知電學公式u ir1 ir2 ir3 當r1 12 9 r2 18 5 r3 18 6 i 1 5時 求電壓u 解析 u ir1 ir2 ir3 i r1 r2 r3 1 5 12 9 18 5 18 6 1 5 50 75 7