華師大版2011-2012年下學期八年級期末考試數(shù)學科試卷

2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 1 頁 共 6 頁 2012 年春季八年級期末跟蹤考試 數(shù) 學 試 題 （滿分： 150 分，考試時間： 120 分鐘） 題目 一 二 三 總分 附加題 最后 得分 得分 1 7 8 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 一、 選擇 題 (每小題 3 分，共 21 分 ) 1 若分式122x有 意義 ， 則 ( ). A. 21x B. 21x C. x 21 D. 21x 2 計算： 12 的 值 等于 ( ). A.21 B. 1 C. 21 D. 2 3數(shù)據(jù) 1， 2， 4， 4， 3 的眾數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如 圖所示 ， 則說明 AO BBOA 的依據(jù)是 ( ). A. SAA . B. SAS . C. ASA . D. . SSS 5 某 校 數(shù)學興趣小組 12 名成員的年齡情況如下： 年齡（歲） 12 13 14 15 16 人數(shù) 1 4 3 2 2 則這個小組成員年齡的中位數(shù)是（ ） . A 13 B 14 C 15 D 16 6 在平面直角坐標系中 ， 點 A 的坐標為 1,2 ， 將點 A 向左平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度得到點 A ，則點 A 的坐標為（ ） A （ 1， 2） B （ 5， 0） C （ 1， 0） D （ 5， 2） A O B C D A O B C D 第 4 題圖 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 2 頁 共 6 頁 第 17 題圖 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 A B C D E 7 觀察圖中 菱形 四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù) 2013應(yīng)標在 （ ） A 第 503個 菱形 的 上方 B 第 503個 菱形的下方 C 第 504個 菱形的左方 D 第 504個菱形的右方 二、填空 題 （每 小 題 4分，共 40分） 8 計算： _ _2123 aaa. 9 某種細菌的直徑約為 0.00 000 002 米，用科學記數(shù)法表示該細菌的直徑約為 米 . 10 函數(shù) 62 xy 的自變量 x 的取值范圍是 _. 11 計算： 0)3( _. 12 命題 “對角線相等的四邊形是 矩形 ” 是 _命題 (填 “真 ”或 “假 ”). 13 甲、乙 兩 射擊運動員進行 10 次射擊， 兩 人 的成績?nèi)鐖D所示 .則甲、乙射擊成績的方 差之間 的 關(guān)系是 ： 甲2S _ 乙2S (填 “ ”、 “ ”或 “ ”) 14 在 矩形 ABCD 中， cmAB 3 ，對角線 cmAC 5 ，則 矩形 ABCD 的面積是 _ 2cm 15 已知反比例函數(shù)x ky 3(k 是常數(shù) )，當 0x 時， y 隨著 x 的增大而減小，試寫出一個符合條件的 整數(shù) k _. 16 如圖， 某公園有一塊菱形草地 ABCD ，它的邊及對角線 AC 是小路， 若 AC 的長為 m16 ，邊 AB 的長為 m10 ，媽媽 站在 AC 的中點 O 處， 亮亮沿著小路 CBADC 跑步，在跑步過程中，亮亮與 媽媽之間的最短距離為 m_ . 17 把一副三角板放置在如圖所示 的 位置， 若把 DCE 繞點 C 按逆時針 方向旋轉(zhuǎn) ，旋轉(zhuǎn)的角度為 （ 0 180） ， (1)若要使得 DE AB ， 則 _ 度； (2)若 要使 得 DCE 中有一條邊所在的直線與 AB 垂直 ， 則 _ 度 . 14106214 85 9 12 16133 7 11 15第 1 個 菱形 第 2 個 菱形 第 3 個 菱形 第 4 個 菱形 A B C D O P 第 16 題圖 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次 環(huán) 7 8 9 10 第 13題圖 甲 乙 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 3 頁 共 6 頁 三、解答題 （共 89 分） 18 (9 分 ) 計算：aaa 2221 2 19 (9 分 ) 解方程：3513 xx 20 (9 分 ) 先化簡，再求值：1 12111122 x xxxx ，其中 x . 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 4 頁 共 6 頁 21 (9 分 ) 如圖，在 ABC 中，點 D 是 BC 的中點， ABDE 于點 E ， ACDF 于點 F ，且 DFDE 求證：（ 1） BDE CDF ； （ 2） ACAB 22 (9 分 )小明從 A 地出發(fā)向 B 地行走，同時小聰從 B 地出發(fā)向 A 地行走 如圖所示，線段1l 、 2l 分別表示小明、小聰離 B 地的距離 )(kmy 與已用時間 )(hx 之間的關(guān)系 觀察圖象，回答以下問題： （ 1） 出發(fā) （ h ）后，小明與小聰相遇，此時兩人距離 B 地 （ km ）； （ 2） 求小聰走 1.2（ h ）時與 B 地的距離 23 (9 分 ) 某市今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價格，每 立方米水費上漲 %25 ，小明家去年12 月份的水費是 18 元，而今年 1 月份的水費是 36 元 . 已知小明家今年 1 月份的用水量比去年 12 月份多 36m ， 那么 該市 今 年居民用水的價格 是每立方米多少元？ A B C D E F 0.6 0.8 5 2.4 O x(h) y(km) 1l 2l 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 5 頁 共 6 頁 24 (9 分 )如圖， 在 ABCD 中 ， 點 E 在 CD 上，點 C 在 AD 上，若把 BCE 沿 BE 折疊， 則 點 C 與 點 C 重合 . （ 1） 在圖 中，直接寫出兩對相等的線段； （ 2） 如圖 ， 若把 ABC 沿 AD 的方向平移 AD 的長度，使得點 A 與點 D 重合，點 B 與點 C 重合 . 求證：四邊形 BCFC 是 菱形 . 25 (13 分 ) 在平面直角坐標系中，直線 AB 與 y 軸、 x 軸分別交于點 A 、點 B ，與雙曲線xmy 0,0 xm交于 6,1C 、 nD ,3 兩點， yCE 軸于 點 E ， xDF 軸于 點 F . （ 1） 填空： m ， n ； （ 2） 求直線 AB 的解析式； （ 3） 求證： DBAC O A B C D E F x y D F C B C E 圖 D C B C E 圖 A A 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 6 頁 共 6 頁 26 (13 分 ) 如 圖 ，在 梯形 ABCD 中， AD BC ， cmAD 6 ， cmCD 4 ，cmBDBC 10 ， 點 P 由 點 B 出發(fā)沿 BD 方向勻速運動，速度為 scm/1 ；同時，線段 EF由 DC 出發(fā)沿 DA 方向勻速運動，速度為 scm/1 ，交 BD 于點 Q ，連結(jié) PE 、 PF ，若設(shè)運動時間為 t s （ t0 5） . （ 1） 填空： ._ _ _ cmPD (用含 t 的代數(shù)式表示 ) （ 2） 當 t 為何值時， PE 與 PF 的和最 ??？ （ 3） 在上述運動的過程中， 以 P 、 F 、 C 、 D 、 E 為 頂點的 多邊形 的面積是否發(fā)生變化，試說明理由 . 友情提示： 請同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況 .如果你全卷得分低于 90 分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過 90 分；如果你全卷總分已經(jīng)達到或超過 90 分，則本題的得分不計入全卷總分 . 四、附加題（共 10 分） 1 函數(shù) kxy 的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），則 k . 2 在 ABCD 中， 5AB ，則 _CD . B A C D E F P Q 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 7 頁 共 6 頁 晉江市 2012 年春八年級期末跟蹤考試 數(shù)學試題參考答案及評分標準 一、選擇題 (每小題 3 分，共 21 分 ) 1.B； 2.C； 3.D； 4.D； 5.B； 6.A； 7.C； 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分） 8. 1； 9. 8102 ； 10. x 3； 11. 1； 12. 假； 13. ； 14.12； 15. 如 1，（填 3k 的整數(shù)即可）； 16.4.8； 17. (1)15； (2) 15 或 60 或 105； （注：（ 1）得 1分，（ 2）寫出 1 個或 2 個得 1 分，寫出 3 個得 2 分） 三、解答題（共 89 分） 18.(9 分 ) 解：原式 2221 aaa 222 aaaa a6 分 22 aaa8 分 a19 分 19. (9 分 ) 解：方程兩邊同時乘以 31 xx ，得： 1533 xx 4 分 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 8 頁 共 6 頁 5593 xx 5 分 9553 xx 142 x 7x 8 分 經(jīng)檢驗， 7x 是原方程的根 原方程的根是 7x .9 分 20. (9 分 ) 解：原式 1111 1112 xxxxx2 分 21111 xxx 3 分 2111xxx 4 分 21 11 x xx 212 x6 分 當 2x 時，原式 2221 8 分 29 分 21 (9 分 ) 證明： （ 1） D 是 BC 的中點 ， BD CD 1 分 ABDE ， ACDF 90D E B D F C 在 Rt BDE 與 Rt CDF 中， BD CD ， DFDE Rt BDE Rt CDF HL 5 分 （ 2） Rt BDE Rt CDF BC AB AC .9 分 22.(9 分 ) 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 9 頁 共 6 頁 （ 1） 0.6， 2.4 4 分 （ 2）設(shè)2l的解析式為 y kx ， 6 分 2l過點（ 0.6， 2.4）， 2.4 0.6k 4k 4yx 8 分 當 1.2x 時， 4.8y 答：小聰走 1.2（ h ）時與 B 地的距離是 4.8（ km ） . 9分 23.(9 分 ) 解：設(shè)該市去年居民用水的價格為 x 元 / 3m ，則今年用水價格為 x%251 元 / 3m , 依題意，得： 1 分 618%251 36 xx5 分 解得： 8.1x ， 6 分 經(jīng)檢驗： 8.1x 是原方程的根，且符合題意， 7 分 當 8.1x 時， 25.28.1%251%251 x .8 分 答：該市今年居民用水的價格為 2.25 元 / 3m . 9 分 24.(9 分 ) (1)寫出 CDAB ， BCAD ， BCBC ， ECEC ， ADBC 中的任意兩對相等的線段均可 . 4 分 （注 ：每寫出一對得 2 分，滿分 4 分） (2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形 , ADBC ， BC CD 5 分 由題意知： ABC DCF AC DF A C C D C D D F AD C F ,即 BC C F 6 分 BC CF 四邊形 BCFC 為平行四邊形 7 分 又由折疊的性質(zhì)得： BC BC BCFC 為菱形 . 9 分 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 10 頁 共 6 頁 25.(13 分 ) (1) 6m ， 2 分 2n 4 分 (2)設(shè)直線 AB 的解析式為： bkxy 0k , 直線 AB 過點 6,1C 、 2,3D 23,6bkbk ， 解得：8,2bk 7 分 直線 AB 的解析式為： 82 xy .8 分 (3) 在直線 82 xy 中，令 0x ，則 8y ， 8,0A , 令 0y ，則 4x ， 0,4B ,10 分 yCE 軸， xDF 軸 . 90D FBAE C 2 DFAE ， 1 BFCE 11 分 AEC DFB SAS 12 分 DBAC 13 分 26. (13 分 ) (1) t10 ； 3 分 (2)當 E 、 P 、 F 三點在同一條直線上時， PE 與 PF 的和最小 . 4 分 此時，點 P 與點 Q 重合 , 如圖 BC BD C BDC EF DC BFQ C ， 3 BDC 3BFQ AD BC 1 BFQ 又 23 12 2012 年 春 八年級 數(shù)學跟蹤考試 第 11 頁 共 6 頁 DE DQ 6 分 由題意得： tDEBP , 10PD t；當 點 P 與點 Q 重合 時 , P D D Q D E 則 tt 10 ，解得： 5t ， 8 分 (3) 以 P 、 F 、 C 、 D 、 E 為頂點的多邊形的面積不會發(fā)生變化 . 理由如下：分兩種情況討論： 當 50 t 時，以 P 、 F 、 C 、 D 、 E 為頂點的多邊形為五邊形，如圖 ， EF 是由線段 DC 平移得到的， tDEFC , tBF 10 tPD 10 BFPD AD BC ， PBFEDP 又 tDEBP , PDE FBP SAS 10 分 FBPPDE SS P D E F B P B C DP F C D E P F C D P F C DS S S S S S 五 邊 形 四 邊 形 四 邊 形 ， BCD 的面積是定值 . 五邊形 PFCDE 的面積不會