河南省長葛市2017屆九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題函數(shù)一.docx

函數(shù)（一）學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1下列說法中不正確的是（ ）A函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)B函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限C函數(shù)y=3x1的圖象不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)函數(shù)y=的值隨x的值的增大而增大2關(guān)于正比例函數(shù)y=-2x,下列說法錯誤的是( )A.圖象經(jīng)過原點(diǎn) B.圖象經(jīng)過第二,四象限 C.y隨x增大而增大 D.點(diǎn)(2,-4)在函數(shù)的圖象上3在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與y=（k0）的圖象大致為（ ）4直線y=kx+2過點(diǎn)（1，2），則k的值是（ ）A4 B4 C8 D85如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）Ay=x+5 By=x+10 Cy=x+5 Dy=x+106如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)（3，2）的直線L。若四點(diǎn)（2，a）（0，b）（c，0）（d，1）在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？（ ）Aa=3 Bb2 Cc3 Dd=27二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( ) 8一輛汽車從甲地開往乙地，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中汽車出了故障，只好停下修車，修好后，為了按時到達(dá)乙地，司機(jī)加快了行駛速度并勻速行駛下面是汽車行駛路程S(千米)關(guān)于時間t(小時)的函數(shù)圖象，那么能大致反映汽車行駛情況的圖像是（ ）9如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（ 1,） B（，1 ） C（ 2,） D（,2 ）二、填空題10函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是 11將x=代入反比例函數(shù)y=中，所得函數(shù)值為y1，將x=y1+1代入反比例函數(shù)y=中，所得函數(shù)值為y2，再將x=y2+1代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值為y3如此繼續(xù)下去，則y2012= 12如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）、（-4，-2），點(diǎn)（a1，b）（a2，b）分別為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，且a1a2，則b的取值范圍是 .y（元）0 10 20 30 40 x（件）40002000y1y213如右圖y1反映某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)公司贏利時銷量必須_14如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則使的的取值范圍是 15直線y=2x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 16如圖，函數(shù)y=-2x和y=kx+b的圖像相交于點(diǎn)A（m,3），則關(guān)于x的不等式kx+b+2x0的解集是_17直線與平行，且經(jīng)過（2，1），則kb = .18如圖，已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖像相交于A（2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB給出下列結(jié)論： k1k20；m+n=0； SAOP= SBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正確的結(jié)論的序號是 19如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積記為S，則S= 三、解答題20為了鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系。（1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值。21某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品，成本價為每件20元投放市場進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：售價（元件）30405060日銷售量（件）500400300200（1）若日銷售量（件）是售價（元件）的一次函數(shù)，求這個一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)這個工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤（利潤=銷售價成本價）為W（元），當(dāng)售價定為每件多少元時，工廠每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？ 22某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由23如圖，面積為8的矩形的邊分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且.（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）將矩形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90后得到矩形，反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求的坐標(biāo).（3）MBN的面積參考答案1D.【解析】試題分析：選項(xiàng)A，函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，正確；選項(xiàng)B，函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，正確；選項(xiàng)C，函數(shù)y=3x1的圖象不經(jīng)過第二象限，正確；選項(xiàng)D，函數(shù)y=的值，在每個象限內(nèi)，y隨x的值的增大而增大，錯誤故答案選D考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)2C【解析】試題分析：A、正比例函數(shù)y=-2x，圖象經(jīng)過原點(diǎn)，正確，不合題意；B、正比例函數(shù)y=-2x，圖象經(jīng)過第二，四象限，正確，不合題意；C、正比例函數(shù)y=-2x，y隨x增大而減小，故此選項(xiàng)錯誤，不合題意；D、當(dāng)x=2時，y=-4，故點(diǎn)（2，-4）在函數(shù)的圖象上正確，不合題意；故選C考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)3B【解析】試題分析：A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知-k0，k0，由一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知k0，且k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知-k0，k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸且過一、二、三象限可知k0，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；C、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知-k0，k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論矛盾，故本選項(xiàng)錯誤D、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知-k0，k0，由一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知k0且k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；故選B考點(diǎn)：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象4【解析】B試題分析：本題考查了用待定系數(shù)法求解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+2，求出k的值直線y=kx+2過點(diǎn)（1，2），k+2=2，解得k=4，考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式5C【解析】試題分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由坐標(biāo)的意義可知PC=x，PD=y，根據(jù)題意可得到x、y之間的關(guān)系式，可得出答案設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），如圖，過P點(diǎn)分別作PDx軸，PCy軸，垂足分別為D、C，P點(diǎn)在第一象限，PD=y，PC=x，矩形PDOC的周長為10，2（x+y）=10，x+y=5，即y=x+5，考點(diǎn)：（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）矩形的性質(zhì)6C【解析】試題分析：根據(jù)圖象可得：a=3，b2，c3，d2考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)7B【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)可得：a0，當(dāng)x=1時，即a+b+c0，b+ca，即b+c0，反比例函數(shù)處于一、三象限；正比例函數(shù)處于二、四象限.考點(diǎn)：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).8C【解析】試題分析：要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得出正確的結(jié)論，通過分析題意可知，行走的規(guī)律是：勻速走停勻速走，速度是前慢后快，所以圖象是C故選：C考點(diǎn)：函數(shù)的圖象9C【解析】試題分析：過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）（a0），三角形OAB是等邊三角形，BOA=60，在RtBOD中，tan60=，b=a，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（,），點(diǎn)C在雙曲線y=上，a2=，a=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），故選C考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題10x0且x1【解析】試題分析：對于二次根式保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，作為分母保證分母不為零.即x0，且x10.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.112.【解析】試題分析：y1=，把x=+1=代入反比例函數(shù)y=得y2=2；把x=2+1=3代入反比例函數(shù)y=得y3=；把x=+1=代入反比例函數(shù)y=得y4=；如此繼續(xù)下去每三個一循環(huán)，2012=6702，所以y2012=2試題解析：考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)12或【解析】試題分析：根據(jù)兩個圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）、（-4，-2）再結(jié)合兩個函數(shù)圖象的性質(zhì)求解即可.由圖可得當(dāng)a1a2時，b的取值范圍是或.考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問題點(diǎn)評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握. 13大于40件【解析】：由圖意可知：y1的y軸表示的是銷售收入，y2的y軸表示的是銷售成本盈利需要銷售收入大于銷售成本，應(yīng)是y1的函數(shù)圖象高于y2的函數(shù)圖象，那么x4014【解析】解：由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，知圖中使的x的取值范圍是159【解析】試題分析：首先求出直線y=2x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，得出結(jié)果解：直線y=2x+6中，=3，b=6，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，6），故SAOB=36=9故答案為：916x-.【解析】試題解析：函數(shù)y=-2x經(jīng)過點(diǎn)A（m，3），-2m=3，解得：m=-，則關(guān)于x的不等式kx+b+2x0可以變形為kx+b-2x，由圖象得：kx+b-2x的解集為x-.考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式1755【解析】試題分析：兩直線平行，則k=5，將（2,1）代入y=5x+b得：1=52+b，解得：b=11，則kb=55.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).18【解析】試題分析：由直線 的圖像在二、四象限，知k10；y=的圖像在二、四象限，知k20；因此k1k20，所以錯誤；A，B兩點(diǎn)在y=的圖像上，故將A（2，m）、B（1，n）代入，得m=，n= k2；從而得出m+n=0，故正確；令x=0，則y=b，所以Q（0，b），則SBOQ=1b= -b；將A（2，m）、B（1，n）分別代入，解得k1=，所以y=x+b；令y=0，則x=-b，所以P（-b，0），則SAOP=|-2|-b= -b；所以SAOP= SBOQ，故正確；由圖像知，在A點(diǎn)左邊，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；在Q點(diǎn)與A點(diǎn)之間，不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊，故滿足k1x+b；因此不等式k1x+b的解集是x2或0x1故正確考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)194【解析】試題分析：連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E首先由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知AOD的面積等于|k|，再由A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，BCx軸，ACy軸，可知SAOC=2SAOD，SABC=2SAOC，從而求出結(jié)果解：如圖，連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)EA、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，BCx軸，ACy軸，ACx軸，AD=CD，OA=OB，SCOD=SAOD=2=1，SAOC=2，SBOC=SAOC=2，SABC=SBOC+SAOC=4故答案為：4考點(diǎn)：反比例系數(shù)k的幾何意義20(1)160000元 (2)；(3)100元時，w的最大值為162000元.【解析】試題分析：(1)根據(jù)圖示可得未出臺政策之前臺數(shù)為800臺，每臺的收益為200元；(2)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)、利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.試題解析：(1)、銷售家電的總收益為800200=160000（元）；(2)依題意可設(shè)， , 有 解得 所以 ； (3) 政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為100元，總收益最大值，其最大值為162000元。 考點(diǎn)：(1)、一次函數(shù)的應(yīng)用；(2)、二次函數(shù)的應(yīng)用.21（I）設(shè)這個一次函數(shù)解析式為 y=kx+b(k0) 解得 y= （II） 分 當(dāng)售價定為50元時，工藝廠每天獲得的利潤W最大，最大利潤是9000元 【解析】（1）由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，任選兩點(diǎn)求表達(dá)式即可，利潤=銷售總價-成本總價=單件利潤銷售量據(jù)此得表達(dá)式，運(yùn)用性質(zhì)求最值；22（1）A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元；（2）超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于5400元；（3）在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)【解析】試題分析：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)試題解析：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，