（人教專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題2 第2課時(shí)三角變換與解三角形練習(xí)題 理(1).doc

（人教專用）2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題2 第2課時(shí)三角變換與解三角形練習(xí)題 理(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)1(2013新課標(biāo)卷)已知sin 2，則cos2()abcd解析：sin 2，cos2.答案：a2(2013合肥質(zhì)量檢測)abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若c，3a2c6，則b的值為()abc1d1解析：因?yàn)?a2c6，所以a2，c3，由余弦定理知cos c，即cos ，得b1.答案：d3在abc中，若0tan atan b1，那么 abc一定是()a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形d形狀不確定解析：由0tan atan b1，可知tan a0，tan b0，即a，b為銳角，tan(ab)0，即tan(c)tan c0，所以tan c0，所以c為鈍角，所以abc為鈍角三角形故選b.答案：b4在abc中，abc，ab，bc3，則sinbac()abcd解析：由余弦定理可得ac ，于是由正弦定理可得，于是sinbac.答案：c5(2013貴州六盤水二模)已知cos ，cos()，且，則cos()的值等于()abcd解析：，2(0，)cos ，cos 22cos21，sin 2，而，(0，)，sin()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().答案：d6(2013山西晉中名校高三聯(lián)合測試)對于集合a1，a2，an和常數(shù)a0，定義：為集合a1，a2，an相對a0的“正弦方差”，則集合相對a0的“正弦方差”為()abcd與a0有關(guān)的一個(gè)值解析：集合相對a0的“正弦方差”.答案：a7已知直線l：xtan ay3tan 0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan()_.解析：依題意得tan 2，3tan 1，即tan ，tan()1.答案：18(2013福建卷)如圖，在abc中，已知點(diǎn)d在bc邊上，adac，sinbac，ab3，ad3，則bd的長為_解析：sinbacsin(90bad)cosbad，在abd中，有bd2ab2ad22abadcosbad，bd21892333bd.答案：9已知abc中，bc1，ab，ac，點(diǎn)p是abc的外接圓上的一個(gè)動點(diǎn)，則的最大值是_解析：由余弦定理得cos a，則sin a，結(jié)合正弦定理可得abc的外接圓直徑2r3.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)b，c，p，則，(1,0)，所以cos ，易知的最大值是2.答案：210在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若acos2ccos2b.(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；(2)若b60，b4，求abc的面積解析：(1)acos2ccos2acb，即a(1cos c)c(1cos a)3b.由正弦定理得：sin asin acos csin ccos asin c3sin b，即sin asin csin(ac)3sin b，sin asin c2sin b.由正弦定理得，ac2b，故a，b，c成等差數(shù)列(2)由b60，b4及余弦定理得：42a2c22accos 60，(ac)23ac16，又由(1)知ac2b，代入上式得4b23ac16，解得ac16，abc的面積sacsin bacsin 604.11已知函數(shù)f(x)2cos2sin x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；(2)若為第二象限角，且f，求的值解析：(1)因?yàn)閒(x)1cos xsin x12cos，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2，值域?yàn)?,3(2)因?yàn)閒，所以12cos ，即cos .又因?yàn)闉榈诙笙藿?，所以sin .因?yàn)?，所以原?12(2013遼寧五校聯(lián)合體考試)設(shè)函數(shù)f(x)2cos2x.(1)求f(x)的最大值，并寫出使f(x)取最大值時(shí)x的集合；(2)已知abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若f(bc)，bc2，求a的最小值解析：(1)f(x)cos2cos2xcos1，f(x)的最大值為2.f(x)取最大值時(shí)，cos1,2x2k(kz)，故x的集合為x|xk，kz(2)由f(bc