甘肅省張掖市民樂一中高三數(shù)學(xué)5月診斷考試試題 理 新人教A版(1).doc

民樂一中20132014學(xué)年5月診斷考試高三數(shù)學(xué)（理科）試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知全集,集合和集合中的元素共有( )a個 b個 c個 d無窮多個2 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )a b c d3. 若向量，則的最大值為（ ）a b c d 4. 在“學(xué)雷鋒，我是志愿者”活動中，有名學(xué)優(yōu)網(wǎng)志愿者要分配到個不同的社區(qū)參加服務(wù)，每個社區(qū)分配名志愿者，其中甲、乙兩人分到同一社區(qū)，則不同的分配方案共有( ) 種a12種 b18種 c36種 d 56種5已知拋物線y22px（p0）的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切，則p的值為( )a.b. 1c. 2d. 4 6. 已知是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點，為坐標(biāo)原點，則的最大值( )a.2 b.3 c.5 d.67.下圖是一個算法的流程圖，最后輸出的( )x=x-3是開始s=0x=2輸出x結(jié)束s=s+x否a b c d8.設(shè)表示三條直線，表示三個平面，給出下列四個命題：若，則； 若，是在內(nèi)的射影，則； 若，則； 若，則 其中真命題為（ ）a b c d9. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）a10 cm3 b20 cm3c30 cm3d40 cm310.已知是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于（ ） a10 b8 c6 d411.已知雙曲線：的右焦點為，過作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為，若的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ） a b c d 12.給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做實數(shù)x的“親密的整數(shù)”，記作，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為1；當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點。其中正確命題的序號是（ ）a. b. c. d. 第卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 計算定積分_14. 數(shù)列的通項為 前項和為, 則_.15二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項的值為，則x在0，2內(nèi)的值為 16下列結(jié)論中正確的是 函數(shù)y=f（x）是定義在r上的偶函數(shù)，且f（x+1）=- f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱； 線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱三、解答題：（本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分） 在中, 分別是角的對邊，且.（）求的大小; （）若，,求的面積.18. （本小題滿分12分）現(xiàn)有4人去旅游，旅游地點有a、b兩個地方可以選擇。但4人都不知道去哪里玩，于是決定通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里玩，擲出能被3整除的數(shù)時去a地，擲出其他的數(shù)則去b地；（1）求這4個人中恰好有1個人去a地的概率；（2）求這4個人中去a地的人數(shù)大于去b地的人數(shù)的概率；（3）用x,y分別表示這4個人中去a、b兩地的人數(shù)，記.求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.19（本小題滿分12分） 如圖，平面平面，四邊形第19題圖為矩形，為的中點，（）求證：；（）若二面角的余弦值為時，求的值20（本題滿分12分）如圖，已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點及上頂點，過橢圓外一點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點， （1）求橢圓的方程；（2）若右焦點在以線段為直徑的圓的外部，x求m的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若=-1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)的圖象在點（2，f（2）處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t1，2，函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）求證：。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在abc中，cd是acb的角平分線，adc的外 接圓交bc于點e，ab=2ac（i）求證：be=2ad；（）當(dāng)ac=3，ec=6時，求ad的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線c的參數(shù)方程為為參數(shù)）。（1）在極坐標(biāo)系下，曲線c與射線和射線分別交于a，b兩點，求的面積；（2）在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線c與直線的交點坐標(biāo)。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（i）當(dāng)=1時，解不等式（1i）若存在成立，求的取值范圍民樂一中20132014學(xué)年5月診斷考試高三數(shù)學(xué)（理科）答案一、 選擇題：1.b 2.a 3.a 4.b 5.c 6.d 7.c 8.a 9.b 10.b 11.d 12.a二、 填空題： 13、 14、150 15; 16三、 解答題：17.解：（）由得： 2分，4分，又 6分（）由余弦定理得：， 8分又， 10分12分18. 依題意，這4個人中，每個人去a地旅游的概率為，去b地的人數(shù)的概率為設(shè)“這4個人中恰有人去a地旅游”為事件.-2分（1）這4個人中恰有1人去a地游戲的概率為-4分（2）設(shè)“這4個人中去a地的人數(shù)大于去b地的人數(shù)”為事件b，則b=，-8分（3）的所有可能取值為0，3，4，-10分的分布列是034p-12分19. 20. 解：（）圓g：經(jīng)過點f、bf（2，0），b（0，）， ， -3分 故橢圓的方程為 -5分（）設(shè)直線的方程為 由， 消去得設(shè)，則， -7分，= 點f在圓g的外部， -9分得，解得或 -10分由，得，解得 又， -12分21. 解：（）當(dāng)時， 解得；解得的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為 . （） 得， ， 在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且，由題意知：對于任意的，恒成立，所以，. （）證明如下： 由（）可知當(dāng)時，即，對一切成立，則有，. 22.（）連接,因為是圓內(nèi)接四邊形，所以又,即有又因為，可得因為是的平分線，所以,從而；5分（）由條件知，設(shè)，則，根據(jù)割線定理得,即即，解得或（舍去），則10分23：（）曲線c在直角坐標(biāo)系下的普通方程為1，分別代入和，得|oa|2|ob|2，因aob，故aob的面積s|oa|ob|5分（）將l的參數(shù)方程代入曲線c的普通方程，得