《中心對稱圖形》PPT課件.ppt

中心對稱圖形 它們都是軸對稱圖形 它們沿著某條直線對折后 直線兩旁的部分能完全重合 1 下列各圖形中 是軸對稱圖形的有 A 1個B 2個C 3個D 4個 上述每個圖形 繞它們的中心點旋轉(zhuǎn)180 都能與原來的圖形重合 下面四個圖形 沿某一條直線對折 直線兩旁的部分是否都能互相重合 1 這些圖形有什么共同的特征 都是由一個基本圖形旋轉(zhuǎn)而成 2 這些圖形都可以繞某個點旋轉(zhuǎn)哪個角度后與原來的圖形重合 認(rèn)真觀察 在平面內(nèi) 一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180o 如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合 那么這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點叫做它的對稱中心 定義 左圖是一幅中心對稱圖形 O是對稱中心 請你找出點A繞點O的旋轉(zhuǎn)180O后的對應(yīng)點B 1 平行四邊形是中心對稱圖形嗎 如果是 請找出它的對稱中心 并驗證你的結(jié)論 做一做 C B A D C B A D D C B A C B A D A D C B C B A D D C B A C B A D D C A B 2 正方形是中心對稱圖形嗎 正方形繞兩對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能和原來的圖像重合 3 正三角形是中心對稱圖形嗎 4 除了平行四邊形 你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形 結(jié)論 中心對稱的多邊形很多 如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形 D 3 按 1 下面哪個圖形是中心對稱圖形 辯一辯 B 對比軸對稱圖形與中心對稱圖形 有一條對稱軸 直線 有一個對稱中心 圖形沿軸對折 圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)180O 對折部分與另一部分重合 旋轉(zhuǎn)后與原圖重合 表后 返3 接下張 比一比 1 在一次游戲當(dāng)中 小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后 得到右圖 小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克 你知道為什么嗎 1 在26個英文大寫正體字母中 哪些字母是中心對稱圖形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 1 在26個英文大寫正體字母中 哪些字母是中心對稱圖形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 1 把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 觀察 2 線段AC BD相交于點O OA OC OB OD 把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 重合 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠和另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱 這個點就叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點 歸納定義 OCD和 OAB關(guān)于對稱 對稱點是 下圖中 A B C 與 ABC關(guān)于點O是成中心對稱的 你能從圖中找到哪些等量關(guān)系 探索 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 歸納 1 在成中心對稱的兩個圖形中 連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心 并且被對稱中心平分 反過來 如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點 并且都被該點平分 那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形 A A B B O 2 線段的中心對稱線段的作法 A O A 1 點的中心對稱點的作法 靈活運用 體會內(nèi)涵 以點O為對稱中心 作出點A的對稱點A 以點O為對稱中心 作出線段AB的對稱線段點A B 點A 即為所求的點 例1 2 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出與 ABC關(guān)于點O對稱的 A B C A C B A B C 即為所求的三角形 應(yīng)用 1 連接AO并延長到A 使OA OA 得到點A的對稱點A 2 同樣畫B C的對稱點B C 3 順次連接A B C 各點 畫法 分析 確定一個三角形需要幾個點 作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形 需要作幾個點的對稱點呢 你是如何理解 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心 而且被對稱中心所平分 的 例1 3 已知四邊形ABCD和點O 畫四邊形A B C D 使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱 A B A C B D D O C 四邊形A B C D 即為所求的圖形 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對稱 求出它們的對稱中心O 應(yīng)用 解法一 根據(jù)觀察 B B 應(yīng)是對應(yīng)點 連結(jié)BB 用刻度尺找出BB 的中點O 則點O即為所求 如圖 O O 解法二 根據(jù)觀察 B B 及C C 應(yīng)是兩組對應(yīng)點 連結(jié)BB CC BB CC 相交于點O 則點O即為所求 如圖 1 回顧本節(jié)課的活動過程 2