(學(xué)習(xí)方略)高中數(shù)學(xué) 2.1.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用雙基限時(shí)練 新人教A版必修1.doc_第1頁
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【名師一號】(學(xué)習(xí)方略)2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)的應(yīng)用雙基限時(shí)練 新人教a版必修11當(dāng)a2時(shí),函數(shù)yax和y(a1)x2的圖象只能是()解析a2,a11,yax是定義域上的增函數(shù)y(a1)x2是開口向上的拋物線答案a2若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域均為r,則()af(x)與g(x)均為偶函數(shù)bf(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)cf(x)與g(x)均為奇函數(shù)df(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)解析因?yàn)閒(x)3x3(x)3x3xf(x),g(x)3x3(x)3x3xg(x),所以f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)答案b3函數(shù)y|2x2|的圖象是()解析找兩個(gè)特殊點(diǎn),當(dāng)x0時(shí),y1,排除a,c.當(dāng)x1時(shí),y0,排除d.故b正確答案b4a,b滿足0ab1,下列不等式中正確的是()aaaab bbabbcaaba dbbab解析0abab,故a不成立,同理b不成立,若aaba,則a1,01,0a1,a1成立,故c正確答案c5某廠2013年的產(chǎn)值為a萬元,預(yù)計(jì)產(chǎn)值每年以b%遞增,則該廠到2025年的產(chǎn)值(萬元)是()aa(1b%)13 ba(1b%)12ca(1b%)11 d.a(1b%)12解析2013年產(chǎn)值為a,則2014年產(chǎn)值為aab%a(1b%),2015年產(chǎn)值a(1b%)a(1b%)b%a(1b%)(1b%)a(1b%)2所以2025年的產(chǎn)值為a(1b%)12,應(yīng)選b.答案b6若函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()a(1,) b(1,8)c(4,8) d4,8)解析由題意得解得4a8.答案d7已知a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8,則a,b,c的大小關(guān)系為_解析由指數(shù)函數(shù)yax當(dāng)0a0.80.9,又1.20.81,0.80.70.80.70.80.9,即cab.答案cab8已知函數(shù)f(x)|x1|,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析法一:由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)x在定義域上為減函數(shù),故要求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,只需求y|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間又y|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(,1,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間(,1法二:f(x)|x1|可畫出f(x)的圖象求其單調(diào)遞增區(qū)間答案(,19若方程xx1a0有正數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析令xt,方程有正根,t(0,1)方程轉(zhuǎn)化為t22ta0,a1(t1)2.t(0,1),a(3,0)答案(3,0)10已知關(guān)于x的方程x7a的根大于0,求a的取值范圍解x0,0x1,即07a1,6a7.a的取值范圍是6a7.11解不等式a2x70,a1)解當(dāng)a1時(shí),a2x7a3x2等價(jià)于2x79;當(dāng)0a1時(shí),a2x73x2.x1時(shí),不等式的解集為x|x9;當(dāng)0a1時(shí),不等式的解集為x|x912設(shè)ar,f(x)a(xr)(1)證明對任意實(shí)數(shù)a,f(x)為增函數(shù);(2)試確定a的值,使f(x)0恒成立解(1)證明:任取x1,x2r,且x1x2,則f(x1)f(x2).指數(shù)函數(shù)y2x在r上是增函數(shù),且x1x2,2x12x2,即2x12

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