重慶市永川中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.doc

重慶市永川中學(xué)2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（本試卷共2頁，總分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定位置。2答選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3所有試題必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。4答非選擇題時(shí)，必須用0.5毫米黑色簽字筆將答案書寫在答題卡規(guī)定位置。第卷 （選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知，則下列不等式成立的是（ ）abcd2下列說法正確的是（ ）a長度相等的向量叫相等向量b共線向量是在同一條直線上的向量c零向量長度等于0d零向量沒有方向3已知數(shù)列 則是它的（ ）a第20項(xiàng)b第21項(xiàng)c第22項(xiàng)d第23項(xiàng)4不等式的解集為（ ）a bc d 5在等差數(shù)列中，則=（ ）a34 b35c36d376在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則等于（ ）ab c d7不等式表示的平面區(qū)域是（ ）8在直角中， 設(shè) 則（ ）a b c d 9在等比數(shù)列中，若，則的值為（ ）a b c或 d不存在10，則的最小值是（ ）a b c d 11設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d12在中，已知為線段上的點(diǎn)，且，則的最大值為（ ）a3 b4 c5 d6第卷 （非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在等差數(shù)列中，若則_.14已知中，三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊長分別為、，且，則_.15設(shè)，則的值為_.16若關(guān)于的不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）為等差數(shù)列的前項(xiàng)和， （1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.18.（本小題滿分12分）的三角、的對(duì)邊分別為，滿足 （1）求a的值； （2）若的面積，求的值.19.（本小題滿分12分）已知， （1）求與夾角的余弦值； （2）存在實(shí)數(shù)，使且，試求的最小值.20.（本小題滿分12分）若滿足約束條件， （1）求目標(biāo)函數(shù)的最值； （2）若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，求的取值范圍.21.（本小題滿分12分）在中，角、所對(duì)的邊分別為，已知向量，且 （1）求角的大小； （2）求的面積.22.（本小題滿分10分）已知數(shù)列滿足，其中. （1）證明為等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得 對(duì)于恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）15 accdb 610 abcbd 1112 ca二、填空題：（每小題5分，共20分）130 141或2 15 16三、解答題：（共70分）17解：（1）由 得 （5分）（2） 設(shè) 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， （12分）18解：（1）由余弦定理得： 由，得 （5分）（2） （12分）19解：（1）由 設(shè)與的夾角為，則 （5分）（2）由 當(dāng)時(shí)，所求最小值為 （12分）20解：（1）作出可行域如圖，可求得a（3，4），b（0，1），c（1，0） 平移初始直線 過a（3，4）時(shí)取最小值 過c（1，0）時(shí)取最大值1的最大值為1，最小值為 （5分）（2）直線僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值由圖象可知 解得 故的取值范圍是 （12分）21解：（1） 又 ，即 （5分）（2） 又