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2.4分解因式法 教師活動 (環(huán)節(jié)、措施) 學(xué)生活動 (自主參與、合作探究、展示交流) 活動探究啟發(fā)指導(dǎo)(1)5 x2=4x (2)x2x(x2)(3)(x1)2250.總結(jié):因式分解法解一元二次方程的一般步驟:1)將方程的右邊化為_;2)將方程左邊分解成兩個(gè)_的乘積;3)令每個(gè)因式分別為零,得兩個(gè)_方程;4)解這兩個(gè)_方程,它們的解就是原方程的解.3.十字相乘法:十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng),交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù).例1把m+4m-12分解因式. 分析:本題中常數(shù)項(xiàng)-12可以分為-112,-26,-34,-43,-62,-121當(dāng)常數(shù)項(xiàng)-12分成-26時(shí),才符合本題.解:因?yàn)?1 -2 1 6 所以m+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x+6x-8分解因式 分析:本題中二次項(xiàng)系數(shù)5可分為15,常數(shù)項(xiàng)-8可分為-18,-24,-42,-81.當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)5分為15,常數(shù)項(xiàng)-8分為-42時(shí),才符合本題. 解: 因?yàn)?1 2 5 -4 所以5x+6x-8=(x+2)(5x-4) 課題2.4分解因式法課時(shí)1課時(shí)課型導(dǎo)學(xué)+展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1能根據(jù)具體一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法.2會用分解因式(提公因式法、運(yùn)用公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.流程回顧思考-知識梳理-課堂檢測-感悟收獲-拓展延伸重難點(diǎn)重點(diǎn):應(yīng)用分解因式法解一元二次方程.難點(diǎn):形如“x2=ax”的解法.教師活動 (環(huán)節(jié)、措施)學(xué)生活動 (自主參與、合作探究、展示交流) 課前自測【回顧思考】1.用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為_的形式. 2.用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為_,再用求根公式_求解, 根的判別式:_.1)當(dāng)b24ac_0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;2)當(dāng)b24ac_0時(shí),一元二次方程無實(shí)數(shù)根.3.分解因式:(1)5 x24x (2)x2x(2x)(3) (x+1)225 (4) 4x212xy+9y2【知識梳理】1.分解因式法:利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法.2.因式分解法的理論根據(jù)是:如果ab=0,則a=0或b=0.教師活動 (環(huán)節(jié)、措施) 學(xué)生活動 (自主參與、合作探究、展示交流) 教師活動 (環(huán)節(jié)、措施) 學(xué)生活動 (自主參與、合作探究、展示交流)課堂練習(xí)交流指導(dǎo) 【隨堂練習(xí)】用分解因式法解下列方程:(1)4x(2x+1)=3(2x+1) (2)(2x+3)24(2x+3);(3)2(x-3)2x2-9;(4)(x-2)2(2x+3)2;(5)2y2+4y=y+2(6)6x-5x-25=0提高訓(xùn)練檢測學(xué)習(xí)【隨堂檢測】1.用因式分解法解方程,下列方法中正確的是( )a.(2x2)(3x4)=0 2x2=0或3x4=0 b.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1c.(x2)(x3)=23 x2=2或x3=3 d.x(x+2)=0 x+2=02.一元二次方程(m-1)x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一個(gè)根為0,求m 的值【感悟收獲】1.分解因式法解一元二次方程的基本思路.2.在應(yīng)用分解因式法時(shí)應(yīng)注意的問題.3.分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想?【拓展延伸】1.方程ax(xb)+(bx)=0的根是( )a.x1=b,x2=a b.x1=b,x2= c.x1=a,x2= d.x1=a2,x2=b22.公園
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