《機(jī)原》第四章習(xí)題答案參考.pdf

第四章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 習(xí)題解答 第四章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 習(xí)題解答 4- 1 判斷圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型 4- 2 如圖所示，已知 lBC=120mm，lCD=90mm， lAD=70mm，AD 為機(jī)架： （1）該機(jī)構(gòu)以 AB 為曲柄的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)， 求 lAB 的取值范圍； （2） 該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)， 求 lAB的取值范圍； （3） 該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)， 求 lAB的取值范圍； 解： （1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)：AB 為最短桿且存在整轉(zhuǎn) 副 70 1209070 40 AB AB AB l l lmm + （2）雙曲柄機(jī)構(gòu)：AD 為最短桿，且存在整轉(zhuǎn)副 當(dāng) lAB非最短桿和最長桿時(shí) 70120 70 12090 100120 AB AB AB l l lmm + 當(dāng) lAB為最長桿時(shí) 120 7090 120 120140 AB AB AB l l lmm + 即當(dāng)100140 AB lmm時(shí)為雙曲柄機(jī)構(gòu) （3）雙搖桿機(jī)構(gòu)：無整轉(zhuǎn)副存在 (40,120)(400cos , 110);(400cos550, 110); (400cos550400cos(180 115), 110400sin(180 115) B lC lC l B l + + 由 AB2=l 有 222 ()labl+= 其中 400cos550400cos(180 115)- 427.6457 110400sin(180 115) - 412.0577 a b = = = 解得 22 412.3418 2 ab lmm a + = （2）由上計(jì)算知 B2(- 15.3039, - 412.0577)，當(dāng) B 在 A 的正下方時(shí)出現(xiàn)最小傳動(dòng)角 min 110 arcsin()49 400 l = 4- 20 如圖所示的通過推拉纜操作的加持機(jī)構(gòu)，已知兩連架桿 AB，CD 的三個(gè)對(duì)應(yīng)位置，試 確定各桿的長度。 解： （轉(zhuǎn)化機(jī)架法，轉(zhuǎn)化為以輸出連架桿為機(jī)架，得到 B 的轉(zhuǎn)動(dòng)中心 C） 4- 21 設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知搖桿 CD 長 lCD=75mm，行程速比系數(shù) K=1.5，機(jī)架 AD 長 lAD=100mm，搖桿的極限位置與機(jī)架夾角 =45，試求曲柄和連桿的長度。 解：由 K 計(jì)算極位夾角 11.5 1 18018036 11.5 1 K K = + 4- 22 如圖所示破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，已知行程速比系數(shù) K=1.2，顎板長度 lCD=300mm，顎 板擺角 =35，曲柄長度 lAB=80mm，試求： （1）連桿長度； （2）驗(yàn)算最小傳動(dòng)角 min。 解： （1）求 BC 桿長度 計(jì)算極位夾角 11.2 1180 18018016.3636 11.2 111 K K = + 根據(jù)余弦定理求 BC 桿長，三角形 AC1C2中 222 ()()2()()cos2sin(/ 2) BCABBCABBCABBCABCD lllllllll+= 解得 222 222 2sin (/ 2)(1cos ) 1 cos 2 300sin (35/ 2)801cos(16.36 ) 1 cos(16.36 ) 303.6776 CDAB BC ll l mm + = + = = （2）求最小傳動(dòng)角 用余弦定理求機(jī)架 AD 長度 2222 12 2222 4sin (/ 2)()() arccos 4()sin(/ 2) 4 300sin (35 / 2)(80303.6776)(303.677680) arccos 4 300 (80303.6776)sin(35 / 2) 20.4429 CDABBCBCAB CDABBC lllll C C A lll + = + + = + = 212 (180)/ 2(18035 )/ 220.442952.0571AC DC C A= = 22 2 22 ()2()cos() 300(303.6776+80)2 300 (303.6776+80)cos(52.0571 ) 309.2895 ADCDABBCCDABBC lllllllAC D mm =+ =+ = 最小傳動(dòng)角為圖示 32 B C D 222 min32 222 () arccos 2 300303.6776(309.289580) arccos 2 300 303.6776 44.6400 CDBCADAB CD BC llll B C A ll + = = + = = 作圖： （1）由題設(shè)做 D,C1,C2 三點(diǎn)； （2）由(),() BCABBCAB llll+作點(diǎn) A； （3）完善作圖。 4- 23 如圖所示牛頭刨床主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，已知 lAB=75mm，lDE=100mm，行程速比系數(shù) K=2， 刨頭 5 的行程 H=300mm，要求在整個(gè)行程中，推動(dòng)刨頭 5 有較小的壓力角，試設(shè)計(jì)此機(jī) 構(gòu)。 解：計(jì)算極位夾角，即為導(dǎo)桿的極限擺角 11.5 1180 18018036 11.5 15 K K = + 因 D 點(diǎn)的軌跡為一段圓弧， 為使刨頭在整個(gè)行程過程中有較小的壓力角， 即 D 點(diǎn)盡可 能的不遠(yuǎn)離移動(dòng)導(dǎo)路，故移動(dòng)導(dǎo)路在 D 點(diǎn)上下移動(dòng)范圍的正中間為宜，且弦 D1D3 的長度 恰為刨頭行程，從而有 2sin( / 2) CD Hl= 解得 300 485.4102mm 2sin( / 2)2sin(36 / 2) CD H l = 刨頭導(dǎo)路距離 C 點(diǎn)的高度 1 cos( / 2)/ 2 485.41 1 cos(36 / 2)/ 2 473.5314mm CDCD hll= = = 4- 24 設(shè)計(jì)一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，設(shè)已知滑塊行程速比系數(shù) K=1.5，滑塊行程 H=50mm，偏距 e=20mm，求最大壓力角。 解：計(jì)算極位夾角，即為導(dǎo)桿的極限擺角 11.5 1180 18018036 11.5 15 K K = + 圖解法： （1） 以 C1C2=H=50mm 為直角邊做三角形，其所對(duì)角為 36； （2） 做直角三角形外接圓 O，與偏距線交于點(diǎn) A，點(diǎn) A 即為曲柄鉸鏈中心； （3） 以 AC1 與 AC2 長度差的一半（曲柄長）為半徑做曲柄軌跡圓； （4） 完善作圖，得解所求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，其中 lAB=21.51mm，lBC=46.52mm。 當(dāng) B 點(diǎn)處于最高位置時(shí)出現(xiàn)最大壓力角 max 2021.51 arcsinarcsin63.1624 46.52 AB BC el l + = 解析法(一)： 在三角形 AC1C2 內(nèi)： 222 1212 2cos ACACACAC Hllll=+ 幾何關(guān)系：( ) 2 2222 12ACAC leHel+= 聯(lián)立即可求解。方程求解比較困難！ ！ ！ ！方程求解比較困難！ ！ ！ ！ 解析法（二） ： 外接圓半徑： 50 42.5325 2sin2 sin36 H Rmm = AD 弦長： 22 2 2 2(cos) 5050 cos36 2(20)80.0345 2 sin362 sin36 ADRRe mm = = AG 線段： ()/ 2(80.034550)/ 215.0173AGADHmm= AC1，AC2 長度： 2222 1 2222 2 15.01732025.01 ()(