《三角形的內角》 第一課時教學設計.doc

11.2.1 三角形的內角 教學目標知識技能探索并證明三角形內角和定理.能運用三角形內角和定理解決簡單問題.過程與方法通過測量、猜想、推理等數學活動，探索三角形的內角和，感受數學思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力.理解三角形內角和的計算、驗證，其本質就是想法把三個內角集中在一起轉化為一個平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行線的方法.情感態(tài)度在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展同學們的合情推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數學說理的習慣與能力.重點三角形內角和定理的推導及應用.難點三角形內角和定理的推導、驗證過程.教學方法問題解決教學法教 具課件、三角板、三角形紙片若干教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1：情景引入1.在小學我們已經知道任意一個三角形三個內角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現這個結論的 嗎？ 2、動動手，仔細觀察：(1)拼拼看，將任意一個三角形的三個內角拼合在一起會形成什么角。(2)觀察，小組內觀察比較，會得出什么結論？3、想一想：有什么方法可以得到180(課件出示兩種基本的方法)這樣作輔助線，行嗎？快試一試！4、你真行：(課件演示)幾種常見的驗證方法的輔助線作法。5、定理：三角形的內角和等于1800生：思考怎樣做，在小組內交流。 師：需要什么知識來解決呢？ 生：小組匯總意見，推薦代表發(fā)言生：將事先準備好的三角形的三個角拼合在一起，并觀察思考，可能得出什么結論。 師：指導拼合形成平角。 師：深入參與活動、指導、傾聽學生交流，引導多種方法說明。 師：在測量、拼圖等感性活動的基礎上，引導學生利用添加輔助線。 師：“感性需理性說明，得出結論要有根據”的科學態(tài)度。創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的好奇心及求知欲。 培養(yǎng)學生小組協作意識.增強學生的感性認識。用信息技術初步檢測驗證。進一步增強感性認識，動手操作、實驗說明，以引起學生思考理論說明。培養(yǎng)多元化思維，讓學生體驗數學活動充滿探索?；顒?：學會應用北北東例題：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 北 師生共同探索求解：解法：(師生共講，詳見書上)分析方向和具體的角求解，應用定理進行說理，培養(yǎng)學生合情推理能力，利用平行線說理更快捷。活動3：比一比，賽一賽(1)在ABC中，A=35， B=43，則 C= 。 (2) 在ABC中，C=90，B=50 ，則A。 (3)在ABC中, A=40，A=2B，則C。師：題做成答題卷，巡回輔導，共評誰快誰準。生：小組練習，合作完成。本活動中,教師重點關注：(1)學生是否運用三角形內角和解決問題；(2)學生能否有條理地表達自己的思考過程；(3)學生能否通過自我評價了解自己對知識的掌握程度；(4)學生從中是否感受到了數學結論的嚴謹性。(5)注意后進生的輔導工作.生：規(guī)范化課堂作業(yè)。師：師生共評，強調書定格式。設計適當練習，使學生對剛學知識進行內化。了解學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數學的自信心。推理的嚴謹性及書寫活動4：指導實踐第1題：求出圖中x的值。（課件）2、如圖,從A處觀測C處時仰角CAD=30,從B處觀測C處時仰角為CBD=45,則CBA是 度，從C處觀測A,B兩處時視角ACB是 度師：初步介紹題目。生：小組內討論說理。師生：課件演示，師生共評。生：小組討論，說理。師：強調書定格式。讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數學的自信心?；顒?、回顧與小結（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）為什么要用推理的方法證明“三角形的內角和等于180？（3）你是怎么找到三角形內角和定理的證明思路的？。必要作業(yè)：教材對應3、4題生：口述本節(jié)課所學的內容。生：補充師生：共同回顧小結。生：課后規(guī)范作業(yè)。復習鞏固本節(jié)的知識，學會總結反思，初步學會處我評價。板書設計幾何描述:11.2.1三角形的內角論證:(例題)論證:(練習)教學反思1.符合學生的認知規(guī)律本設計先讓學生動手操作以便使學生對三角形內角和有感性認識，然后再根據拼圖說出