《三角形的特性》-陳鳳玲.doc

三角形的特性教學(xué)設(shè)計(jì)廣東省東莞市茶山鎮(zhèn)超朗小學(xué)陳鳳玲【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第八冊(cè)P8081內(nèi)容及相應(yīng)練習(xí)。【教材分析】三角形的特性是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元的內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。因此，三角形的特性是學(xué)習(xí)平面圖形知識(shí)的起點(diǎn)，也為學(xué)習(xí)平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解?！緦W(xué)情分析】在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了三角形，并且認(rèn)識(shí)了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累了對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的豐富體驗(yàn)。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母呤菑倪吷先我庖稽c(diǎn)來畫的，而三角形只能從頂點(diǎn)來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對(duì)學(xué)生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學(xué)的角度來理解。本節(jié)課讓學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能。【設(shè)計(jì)理念】兒童有一種與生俱來的探索式的學(xué)習(xí)方式，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐步形成的。如何挖掘?qū)W生的這種學(xué)習(xí)潛能呢？本節(jié)課的設(shè)計(jì)，試圖讓學(xué)生在大量的“操作活動(dòng)”中，自行構(gòu)建三角形概念、高以及穩(wěn)定性，以獲得必要的基礎(chǔ)知識(shí)。這節(jié)課屬于幾何知識(shí)概念課，因此在設(shè)計(jì)中我十分重視為學(xué)生提供足量的感性材料，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。【教學(xué)目標(biāo)】1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會(huì)畫三角形的高。2、通過實(shí)驗(yàn)，了解三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、經(jīng)歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的美?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解三角形的定義和三角形的高。難點(diǎn)：理解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)畫三角形的高?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、小棒、直角三角板、三角形和平行四邊形活動(dòng)框架?！窘虒W(xué)過程】一、 聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入。1、情境導(dǎo)入。課件顯示教材P80情境圖在圖中你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？生：三角形、正方形、長方形。（1）師：我們學(xué)過三角形，你能說說哪些物體上有三角形嗎？ （2）師：老師也在生活中收集了一些三角形，想看嗎？ 課件顯示生活中的三角形 2、導(dǎo)出課題：三角形在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，究竟它有什么特點(diǎn)？今天這節(jié)課我們一起來研究三角形。板書課題：三角形的特性。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在之前已經(jīng)對(duì)三角形有所認(rèn)識(shí)，課前導(dǎo)入，主要是要喚起學(xué)生以前學(xué)過的平面圖形的再認(rèn)識(shí)，并對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形進(jìn)行課前滲透?！慷?操作感知，理解概念。1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。 師：請(qǐng)你在課堂練習(xí)紙上畫一個(gè)自己喜歡的三角形，邊畫邊想：三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？（學(xué)生活動(dòng)：畫三角形。教師在黑板上板書一個(gè)三角形。）師：都畫好了嗎？老師也畫了一個(gè)，誰能幫我標(biāo)一標(biāo)這三角形各部分的名稱？（學(xué)生上臺(tái)板演標(biāo)示三角形各部分的名稱。）師：能用一句完整的話概括一下三角形的特點(diǎn)嗎？生：三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。 2、引出三角形概念。（1）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們畫三角形特別認(rèn)真，能不能說一說你是怎樣畫三角形的？畫的時(shí)候要注意什么？（學(xué)生匯報(bào)。）（2）師：看來大家對(duì)三角形都有一定的了解，那能說說什么樣的圖形叫三角形？（學(xué)生匯報(bào)。）出示三角形概念：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。師：在這定義中有個(gè)詞用得特別好，哪一個(gè)？生：圍成。師：你知道“圍成”的意思嗎？找?guī)讉€(gè)同學(xué)出來示范一下。（學(xué)生活動(dòng)：3個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓。）師：能把手松開嗎？生：不能。師：為什么？生：把手松開就圍不起來了。師：說得真好，那能把“圍成”改成“組成”嗎？可能出現(xiàn)兩種情況：（1）能；（2）不能。（教師用小棒在黑板上擺出： ）師：這個(gè)圖形就是由三條線段組成的圖形，它是三角形嗎？生：不是。師：誰有辦法使它變成三角形。（學(xué)生板演。）師：對(duì)了，三角形一定是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連的封閉圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須通過學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解和掌握。本環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生動(dòng)手畫三角形，并抓住學(xué)生畫的過程中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤資源”，使之成為教學(xué)的“有效資源”。學(xué)生在認(rèn)知沖突中加深對(duì)“圍成”含義的理解?！浚?）加強(qiáng)對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。課件顯示這些圖形是三角形嗎？為什么？（4）用字母表示三角形。為了表達(dá)方便，數(shù)學(xué)上通常用連續(xù)的字母表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，比如可以A、B、C分別表示三個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC。3、認(rèn)識(shí)三角形的高。（1）介紹三角形的高。課件顯示：一間三角形屋頂?shù)姆孔印煟涸谖覀儗W(xué)校的旁邊有一間房子，它的屋頂就是一個(gè)三角形形狀的，老師突然想測(cè)量一下這屋頂?shù)母叨?，但該量哪里，怎么量更?zhǔn)確？誰能出來指一指。課件介紹三角形的高，重點(diǎn)提出三角形的高與頂點(diǎn)的關(guān)系。（2）教師示范畫出這條高。 A底高 B C師：同學(xué)們也能把這條高畫出來嗎？動(dòng)手試試吧?。▽W(xué)生在課堂練習(xí)紙上畫出這條高。）師：這是三角形的一組底和高,在這三角形中，你還能畫出其它的高嗎？如果老師把AB設(shè)為底，應(yīng)該從哪個(gè)頂點(diǎn)作高？能把它出來嗎？ 學(xué)生畫高:師：如果老師把AC設(shè)為底，又應(yīng)該從哪個(gè)頂點(diǎn)作高？能把它出來嗎？學(xué)生畫高:ACB 師：同學(xué)們真棒都會(huì)畫高，那你認(rèn)為三角形有幾條高？生：三角形有3條高。師：為什么？生：因?yàn)槿切沃挥?個(gè)頂點(diǎn)，所以三角形只有3條高。師：現(xiàn)在我們來看看直角三角形的高又是怎么畫的？課件顯示：畫直角三角形的高。底高師：直角三角形也有3條高，但是直角三角形中的兩條高很特別，它的直角邊互為底和高。【設(shè)計(jì)意圖：過直線外一點(diǎn)畫垂線是四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)畫三角形的高，可以放手給學(xué)生自主探索，通過學(xué)生的不斷嘗試與交流的活動(dòng)過程，歸納總結(jié)畫高的方法?！咳?、 活動(dòng)探索，感知特性。 1、認(rèn)識(shí)三角形的特性。 師：今天同學(xué)們學(xué)得可認(rèn)真了，為了表揚(yáng)同學(xué)們，老師準(zhǔn)備了一個(gè)捉迷藏游戲，看誰能最快地找出圖片中哪兒有三角形？課件顯示：教材P81例2主題圖。師：看來大家都有一雙火眼金睛，但是你知道在生產(chǎn)，生活中為什么要把這些部分做成三角形嗎？它具有什么特性？下面我們來做個(gè)比賽，看能否從中得出什么啟發(fā)。（出示一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形框架。）師：這里有一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形框架，誰能拉動(dòng)它就算贏，誰想來試一試？（請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生出來。）師：我們猜拳來決定誰先挑選比賽工具。（學(xué)生猜拳選工具，開始拉動(dòng)三角形框架和平行四邊形框架。）師：哦！那是這位同學(xué)力氣小，拉不動(dòng)這三角形框架嗎？誰來幫幫他？（再請(qǐng)一名學(xué)生拉三角形框架。）師：其實(shí)并不是力氣大小的問題，而是平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。而三角形呢？生：三角形不容易變形，具有穩(wěn)定性。 板書：三角形具有穩(wěn)定性。師：現(xiàn)在老師讓這個(gè)平行四邊形變變身。（在平行四邊形框架的對(duì)角加一根木棒）我們?cè)賮肀荣惪纯唇Y(jié)果怎么樣。（請(qǐng)學(xué)生再次拉平行四邊形框架。）師：這回怎么樣？這平行四邊形還能拉得動(dòng)嗎？生：不能，拉不動(dòng)。師：剛剛不是很容易就拉動(dòng)的嗎？怎么現(xiàn)在拉不動(dòng)了呢？生：老師給它加了根小棒，使它變成了2個(gè)三角形。師：因?yàn)槿切紊壕哂蟹€(wěn)定性。師：所以它不再容易變形了?，F(xiàn)在知道生活中的這些物體（指教材P81例2主題圖）為什么喜歡做成三角形了吧！【設(shè)計(jì)意圖：通讓學(xué)生動(dòng)手拉一拉三角形和平行四邊形框架實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形。體現(xiàn)出新課標(biāo)“教學(xué)應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！钡睦砟?。】 2、舉例說說三角形穩(wěn)定性在日常生活中的應(yīng)用。（1）組織學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，相互交流。（2）欣賞作品。 師：利用三角形的穩(wěn)定性，人類創(chuàng)造了很多東西，下面我們一起來欣賞人類智慧的結(jié)晶。課件顯示：具有三角形的建筑物。 師：在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該多向科學(xué)家、工程師們學(xué)習(xí)，多動(dòng)腦筋想一想，怎樣可以把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去?！驹O(shè)計(jì)意圖：尋找生活中利用三角形穩(wěn)定性的現(xiàn)象，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并給予學(xué)生美的感受，進(jìn)行美育的滲透。】四、 激趣練習(xí)，鞏固知識(shí)。師：接下來老師要考驗(yàn)一下同學(xué)們，看看這節(jié)課學(xué)得怎么樣。敢接受老師的考驗(yàn)嗎？生：敢！課件顯示題目。1、下面三角形中的高畫對(duì)了嗎？高底高底底高 （ ） （ ） （ ）2、3、【設(shè)計(jì)意圖：通過有層次、有目的的練習(xí)，有效地鞏固了本課所學(xué)的知識(shí)和技能，切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。】五、 回顧課堂，看書質(zhì)疑。1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不少知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書P80、81，回顧一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2、你對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容還有什么疑問嗎？六、 交流收獲，全課小結(jié)。（1） 學(xué)生小結(jié)：經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（2） 教師小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們?cè)谔剿髦邪l(fā)揮了自己的聰明才智，知道了三角形的定義、特征及特性，還用所學(xué)知識(shí)解決了生活中的問題，老師相信如果同學(xué)們能延續(xù)這種探索精神，以后的收獲將會(huì)更多！【板書設(shè)計(jì)】三角形的特性由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。 AB C 三角形具有穩(wěn)定性?！窘虒W(xué)反思】三角形的特性是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元的內(nèi)容，本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了三角形，但當(dāng)我問：“你們知道什么樣的圖形叫做三角形嗎？”同學(xué)們都只是停留在表面地闡述。確實(shí)三角形是一個(gè)抽象的概念，學(xué)生很難用語言表達(dá)出來，第一次試講時(shí)我選擇了讓同學(xué)們?cè)跁姓胰切蔚亩x，課后評(píng)課一位老師告訴我，由于前面剛好有個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生畫三角形的，我們可以讓學(xué)生先觀察，再畫，最后說說自己是怎樣畫三角形的，畫三角形時(shí)應(yīng)該注意什么，讓學(xué)生用自己的話，用自己的理解闡述三角形。在第二次試教時(shí)，我把這個(gè)環(huán)節(jié)照著那位老師的說法改了，結(jié)果同學(xué)們通過這樣的教學(xué)，對(duì)三角形定義的認(rèn)識(shí)更深了。學(xué)習(xí)活動(dòng)中，孩子或許會(huì)相信老師（或是書本）告訴他的，但他更愿意相信自己所看到的、經(jīng)歷的事，這就是一種“體驗(yàn)”。 我們都說東西不是越貴越好，適合的就是最好的 ，其實(shí)上課也一樣，只有適合學(xué)生的才是最好的。教師在教學(xué)過程中起著主導(dǎo)的作用，關(guān)鍵時(shí)刻教師必須“導(dǎo)”到位。在教學(xué)了三角形具有穩(wěn)定性這一特性后，我讓學(xué)生也找找身邊的哪些地方