重慶市三峽名校聯(lián)盟高二數(shù)學12月聯(lián)考試題 文.doc

重慶市巫山中學高2017級2015年秋期聯(lián)合考試文科數(shù)學試題注意事項：1.選擇題時，必須使用2b鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.2.非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.3.有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應的位置.1若直線的方程為，則此直線的傾斜角為( ) a30b45c60d902命題“若，則”的否命題是（ ）a若，則 b若，則 c若，則 d若，則3用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是()4設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是()a若與所成的角相等，則 b若，則c若，則 d若，則5.長方體中，則異面直線所成角的余弦值為（ ）a b c d6.已知和是兩個命題，如果是的充分條件，那么是的（ ）a充分條件 b必要條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為()a b c d8. 若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點，則的取值范圍是（ ）abcd9.若，且,則范圍是（ ） a b c d10.設橢圓的左右焦點分別為,焦距為,直線與橢圓的一個交點為,若,則橢圓離心率為( ) a. b. c. d. 11. 已知矩形.將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中()a存在某個位置，使得直線與直線垂直b存在某個位置，使得直線與直線垂直c存在某個位置，使得直線與直線垂直d對任意位置，三對直線“與”，“與”，“與”均不垂直 12點在正方體的底面所在平面上，是的中點，且，則點的軌跡是（）a. 圓 b直線 c 橢圓 d圓的一部分第卷 (非選擇題，共90分)二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)各題答案必須填寫在答題卡相應的位置上.13. 已知二次方程表示圓，則的取值范圍為 14棱長為2的正方體內切球的表面積為_.15.已知點在軸正半軸上，點，且,則點的坐標是_.來16.在直線任取一點m,過m且以的焦點為焦點作橢圓,則所作橢圓的長軸長的最小值為_.三、解答題 ：(本大題6個小題，共70分)各題解答必須答在答題卡上相應題目指定的方框內(必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程).17(本小題滿分10分)已知的三個頂點，求(1)邊上的高所在直線方程；(2)邊的中線的方程pcfeabd18. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，平面平面，分別是的中點求證：(1)直線平面； (2) 直線平面. 19. (本小題滿分12分)已知，設命題函數(shù)是上的單調遞減函數(shù)；命題：函數(shù)的定義域為若“”是真命題，“”是假命題，求實數(shù)的取值范圍20. (本小題滿分12分)如圖，三棱柱中，側棱垂直底面，是棱的中點(1)證明：平面平面；(2)平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比21. (本小題滿分12分)已知圓，直線（1） 求證：對任意，直線與圓恒有兩個交點；（2） 求直線被圓截得的線段的最短長度，及此時直線的方程.22(本小題滿分12分)已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）點在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于,兩點，求證：的周長是定值重慶市巫山中學高2017級2015年秋期聯(lián)合考試文科數(shù)學答案一、 選擇題：15：bcbda 610：bacad 1112：ba二、填空題：13. 14. 15. 16.三、解答題 ：17.解：（1）直線的斜率為 （1分）高所在直線斜率為 （2分）直線的方程為 即 （5分）（2）中點坐標為 （7分）邊中線方程為 即 （10分）18.解：分別為的中點 （3分）平面，平面直線平面 （6分）(2)連接為正三角形為的中點 （9分）平面平面，平面平面 直線平面 （12分）19.解：若為真，則 （2分）若為真，則或 （4分）為真命題，為假命題，一真一假 （6分）當真假時， （8分）當假真時， （10分）綜上所述：實數(shù)的取值范圍為 （12分）20.證明：（1）設 為的中點 又 , （2分） ,平面平面, （3分）平面 （4分）又平面平面平面 （6分）（2）過作于點 平面平面，平面平面=平面 （7分）在等腰中，=， （8分） （11分）這兩部分體積的比為. （12分）21.解：(1)直線化為 （1分）由得，恒過點， （3分）點在圓內 （5分）直線與圓恒有兩個交點 （6分）（2）恒過圓內一點當過與垂直時，弦最短 （8分），最短弦長 （9分）直線斜率為 （10分）方程為 即 （12分）22解：（1）由已知得，橢圓的左右焦點分別是 （1分）在橢圓上， （2分） （3分）橢圓的方程是； （4分）（2）方法1：設，則， （5分）， （7分）在圓中，是