重慶市三峽名校聯(lián)盟高二數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題 文.docVIP

重慶市巫山中學(xué)高2017級(jí)2015年秋期聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.選擇題時(shí)，必須使用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).2.非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.3.有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.1若直線的方程為，則此直線的傾斜角為( ) a30b45c60d902命題“若，則”的否命題是（ ）a若，則 b若，則 c若，則 d若，則3用一個(gè)平行于水平面的平面去截球，得到如圖所示的幾何體，則它的俯視圖是()4設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是()a若與所成的角相等，則 b若，則c若，則 d若，則5.長(zhǎng)方體中，則異面直線所成角的余弦值為（ ）a b c d6.已知和是兩個(gè)命題，如果是的充分條件，那么是的（ ）a充分條件 b必要條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為()a b c d8. 若過(guò)定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）abcd9.若，且,則范圍是（ ） a b c d10.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,焦距為,直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則橢圓離心率為( ) a. b. c. d. 11. 已知矩形.將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中()a存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直b存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直c存在某個(gè)位置，使得直線與直線垂直d對(duì)任意位置，三對(duì)直線“與”，“與”，“與”均不垂直 12點(diǎn)在正方體的底面所在平面上，是的中點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡是（）a. 圓 b直線 c 橢圓 d圓的一部分第卷 (非選擇題，共90分)二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)各題答案必須填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.13. 已知二次方程表示圓，則的取值范圍為 14棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)切球的表面積為_(kāi).15.已知點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，且,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.來(lái)16.在直線任取一點(diǎn)m,過(guò)m且以的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓,則所作橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值為_(kāi).三、解答題 ：(本大題6個(gè)小題，共70分)各題解答必須答在答題卡上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)(必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程).17(本小題滿分10分)已知的三個(gè)頂點(diǎn)，求(1)邊上的高所在直線方程；(2)邊的中線的方程pcfeabd18. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，平面平面，分別是的中點(diǎn)求證：(1)直線平面； (2) 直線平面. 19. (本小題滿分12分)已知，設(shè)命題函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)；命題：函數(shù)的定義域?yàn)槿簟啊笔钦婷}，“”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. (本小題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，是棱的中點(diǎn)(1)證明：平面平面；(2)平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比21. (本小題滿分12分)已知圓，直線（1） 求證：對(duì)任意，直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)；（2） 求直線被圓截得的線段的最短長(zhǎng)度，及此時(shí)直線的方程.22(本小題滿分12分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過(guò)作圓的切線交橢圓于,兩點(diǎn)，求證：的周長(zhǎng)是定值重慶市巫山中學(xué)高2017級(jí)2015年秋期聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)答案一、 選擇題：15：bcbda 610：bacad 1112：ba二、填空題：13. 14. 15. 16.三、解答題 ：17.解：（1）直線的斜率為 （1分）高所在直線斜率為 （2分）直線的方程為 即 （5分）（2）中點(diǎn)坐標(biāo)為 （7分）邊中線方程為 即 （10分）18.解：分別為的中點(diǎn) （3分）平面，平面直線平面 （6分）(2)連接為正三角形為的中點(diǎn) （9分）平面平面，平面平面 直線平面 （12分）19.解：若為真，則 （2分）若為真，則或 （4分）為真命題，為假命題，一真一假 （6分）當(dāng)真假時(shí)， （8分）當(dāng)假真時(shí)， （10分）綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為 （12分）20.證明：（1）設(shè) 為的中點(diǎn) 又 , （2分） ,平面平面, （3分）平面 （4分）又平面平面平面 （6分）（2）過(guò)作于點(diǎn) 平面平面，平面平面=平面 （7分）在等腰中，=， （8分） （11分）這兩部分體積的比為. （12分）21.解：(1)直線化為 （1分）由得，恒過(guò)點(diǎn)， （3分）點(diǎn)在圓內(nèi) （5分）直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn) （6分）（2）恒過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)當(dāng)過(guò)與垂直時(shí)，弦最短 （8分），最短弦長(zhǎng) （9分）直線斜率為 （10分）方程為 即 （12分）22解：（1）由已知得，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是 （1分）在橢圓上， （2分） （3分）橢圓的方程是； （4分）（2）方法1：設(shè)，則， （5分）， （7分）在圓中，是