黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學2016-2017學年七年級數(shù)學上學期9月月考試卷（含解析） 新人教版五四制.doc

2016-2017學年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學七年級（上）月考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共計30分）1下列四個式子中，是方程的是（）a2x6b2x+y=5c3+1=2d =2下列方程中，解為x=2的方程是（）a4x=2b3x+6=0cd7x14=03下列等式變形正確的是（）a如果s=ab，那么b=b如果x=6，那么x=3c如果x3=y3，那么xy=0d如果mx=my，那么x=y4將（3x+2）2（2x1）去括號正確的是（）a3x+22x+1b3x+24x+1c3x+24x2d3x+24x+25若關于x的一元一次方程k（x+4）2kx=5的解為x=3，則k的值是（）a2b2cd6解方程=1，去分母正確的是（）a3（x1）2（2+3x）=1b3（x1）2（2x+3）=6c3x14x+3=1d3x14x+3=67某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（）a6本b5本c4本d3本8某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（）a不盈不虧b盈利10元c虧損10元d盈利50元9已知|x+1|+（xy+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）a0b1c4d910如圖所示，第一個天平的兩側分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質量等于（）個正方體的質量a12b16c20d24二、填空題（每小題3分，共計30分）11方程2x+5=0的解是x=12若x=3是方程3（xa）=7的解，則a=13已知（a2）x|a|1+4=0是關于x的一元一次方程，則a=14當n=時，多項式7x2y2n+1x2y5可以合并成一項15一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某同學做了全部試題共得85分，他做對了道題16如果關于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，27，81，243，其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)中最小數(shù)為18甲隊有31人，乙隊有26人，現(xiàn)另調24人分配給甲、乙兩隊，使甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，則應分配給甲隊人19a、b兩地相距64千米，甲從 a 地出發(fā)，每小時行14千米，乙從b地出發(fā)，每小時行18千米，若兩人同時出發(fā)相向而行，則需小時兩人相距16千米20一個通訊員騎自行車需要在規(guī)定時間內把信件送到某地，每小時走15公里早到24分鐘，如果每小時走12公里，就要遲到15分鐘，原定時間是分三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計60分）21解方程（1）2xx=68； （2）3x+7=322x22解方程（1）2x（x+10）=5x+2（x1）； （2）2=23已知：方程x+k=2的解比方程xk+3=2k的解大1，求k的值24某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？25有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工粉刷8個房間，結果還有50平方米沒有刷完；同樣時間5名二級技工粉刷完10個房間外，還多刷了另外的40平方米已知每名一級技工比二級技工一天多刷10平方米，求每個房間需要粉刷的墻面面積26某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價20元，售價35元；乙種商品每件進價30元，售價50元（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤（利潤=售價進價）為1800元，需購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）在“十一”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過500元售價一律打九折超過500元售價一律打八折按上述優(yōu)惠條件，若小李第一天只購買甲種商品一次性付款210元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？27十一黃金周（ 7 天）期間，蕭紅中學7年3班某同學計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）a型17401001.5b型26402201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設本次旅行行程為x千米（x是正整數(shù)），請通過計算說明如何根據(jù)旅行行程選擇省錢的租車方案2016-2017學年黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計30分）1下列四個式子中，是方程的是（）a2x6b2x+y=5c3+1=2d =【考點】方程的定義【分析】根據(jù)方程的定義選擇正確的選項即可【解答】解：a、2x6是代數(shù)式，此選項錯誤；b、2x+y=5是方程，此選項正確；c、3+1=2，不含未知數(shù)，此選項錯誤；d、=是比例式，此選項錯誤；故選b2下列方程中，解為x=2的方程是（）a4x=2b3x+6=0cd7x14=0【考點】一元一次方程的解【分析】看看x=2能使abcd四個選項中哪一個方程的左右兩邊相等，就是哪個答案；也可以分別解這四個選項中的方程【解答】解：（1）由4x=2得，x=；（2）由3x+6=0得，x=2；（3）由x=0得，x=0；（4）由7x14=0得，x=2故選d3下列等式變形正確的是（）a如果s=ab，那么b=b如果x=6，那么x=3c如果x3=y3，那么xy=0d如果mx=my，那么x=y【考點】等式的性質【分析】答題時首先記住等式的基本性質，然后對每個選項進行分析判斷【解答】解：a、如果s=ab，那么b=，當a=0時不成立，故a錯誤，b、如果x=6，那么x=12，故b錯誤，c、如果x3=y3，那么xy=0，c正確，d、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故d錯誤故選c4將（3x+2）2（2x1）去括號正確的是（）a3x+22x+1b3x+24x+1c3x+24x2d3x+24x+2【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號法則解答【解答】解：（3x+2）2（2x1）=3x+24x+2故選：d5若關于x的一元一次方程k（x+4）2kx=5的解為x=3，則k的值是（）a2b2cd【考點】一元一次方程的解【分析】把x=3代入已知方程，得到關于k的新方程，通過解新方程求得k的值即可【解答】解：把x=3代入，得k（3+4）2k+3=5，解得k=2故選：b6解方程=1，去分母正確的是（）a3（x1）2（2+3x）=1b3（x1）2（2x+3）=6c3x14x+3=1d3x14x+3=6【考點】解一元一次方程【分析】方程兩邊乘以6得到結果，即可做出判斷【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）=6，故選b7某小組分若干本圖書，若每人分給一本，則余一本，若每人分給2本，則缺3本，那么共有圖書（）a6本b5本c4本d3本【考點】一元一次方程的應用【分析】若每人分給一本，則余一本，即人數(shù)=本數(shù)1；每人分給2本，則缺3本即：人數(shù)=，則得到相等關系：本書1=，就可以列出方程【解答】解：設共有圖書是x本，根據(jù)題意列方程組得：x1=解得：x=5，故選b8某商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，每件都以80元出售，若按成本計算，其中一件贏利60%，另一件虧本20%，在這次買賣中，該商販（）a不盈不虧b盈利10元c虧損10元d盈利50元【考點】一元一次方程的應用【分析】分別算出盈利衣服的成本和虧損衣服的成本，讓兩個售價相加減去兩個成本的和，若得到是正數(shù)，即為盈利，反之虧本【解答】解：設贏利60%的衣服的成本為x元，則x（1+60%）=80，解得x=50，設虧損20%的衣服的成本為y元，y（120%）=80，解得y=100元，總成本為100+50=150元，280150=10，這次買賣中他是盈利10元故選：b9已知|x+1|+（xy+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）a0b1c4d9【考點】非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方；代數(shù)式求值【分析】由|x+1|+（xy+3）2=0，結合非負數(shù)的性質，可以求出x、y的值，進而求出（x+y）2的值【解答】解：|x+1|+（xy+3）2=0，解得x=1，y=2，（x+y）2=1故選b10如圖所示，第一個天平的兩側分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質量等于（）個正方體的質量a12b16c20d24【考點】認識立體圖形；等式的性質【分析】根據(jù)等式的性質：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：一個球等于2.5個圓柱體，十二個球等于三十個圓柱體；一個圓柱體等于正方體，十二個球體等于二十個正方體，故選：c二、填空題（每小題3分，共計30分）11方程2x+5=0的解是x=【考點】解一元一次方程【分析】先移項，再化系數(shù)為1就可以求出方程的解，從而得出結論【解答】解：移項，得2x=5，化系數(shù)為1，得x=，故答案為：12若x=3是方程3（xa）=7的解，則a=【考點】方程的解【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解若x=3是方程3（xa）=7的解，把x=3代入方程就得到一個關于a的方程，就可以求出a的值【解答】解：根據(jù)題意得：3（3a）=7解得：a=13已知（a2）x|a|1+4=0是關于x的一元一次方程，則a=2【考點】一元一次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a=2，故答案是：214當n=2時，多項式7x2y2n+1x2y5可以合并成一項【考點】多項式【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同可得答案【解答】解：7x2y2n+1x2y5可以合并，得2n+1=5解得n=2，故答案為：215一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某同學做了全部試題共得85分，他做對了22道題【考點】一元一次方程的應用【分析】設他做對了x道題，則做錯了（25x）道題，根據(jù)“做了全部試題共得85分，”列出方程并解答【解答】解：設他做對了x道題，則做錯了（25x）道題，依題意得：4x（25x）=85，解得x=22故答案是：2216如果關于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=【考點】同解方程【分析】通過解方程3x+4=0可以求得x=又因為3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，所以也是3x+4k=18的解，代入可求得【解答】解：解方程3x+4=0可得x=3x+4=0與3x+4k=18是同解方程，也是3x+4k=18的解，3（）+4k=18，解得故答案是：17有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：9，27，81，243，其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)中最小數(shù)為2187【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】易得第n個數(shù)為（3）n+1，根據(jù)條件建立方程，即可解決問題【解答】解：第四行的第n個數(shù)為（3）n+1，若第四行的第n個數(shù)、第（n+1）個數(shù)、第（n+2）個數(shù)的和為1701，則有（3）n+1+（3）n+2+（3）n+3=1701，整理得（3）n+1=243=（3）5，n+1=5，n=4，（3）n+3=2187，故答案為：218718甲隊有31人，乙隊有26人，現(xiàn)另調24人分配給甲、乙兩隊，使甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，則應分配給甲隊23人【考點】一元一次方程的應用【分析】設應分配給甲隊x人，則甲隊現(xiàn)有人數(shù)是（31+x）人，乙隊現(xiàn)有人數(shù)是（26+24x）人，依據(jù)“甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍”列出方程并解答【解答】解：設應分配給甲隊x人，依題意得：31+x=2（26+24x），解得x=23即應分配給甲隊23人故答案是：2319a、b兩地相距64千米，甲從 a 地出發(fā)，每小時行14千米，乙從b地出發(fā)，每小時行18千米，若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米【考點】一元一次方程的應用【分析】設需x小時兩人相距16千米，此小題有兩種情況：還沒有相遇他們相距16千米；已經(jīng)相遇他們相距16千米，利用相遇問題列方程求解【解答】解：設兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，當兩人沒有相遇他們相距16千米，由題意得：（14+18）y+16=64，解得：y=1.5（小時）；當兩人相遇之后他們相距16千米，由題意得：（14+18）y=64+16，解得：y=2.5（小時）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米故答案是：1.5或2.520一個通訊員騎自行車需要在規(guī)定時間內把信件送到某地，每小時走15公里早到24分鐘，如果每小時走12公里，就要遲到15分鐘，原定時間是180分【考點】一元一次方程的應用【分析】設原定時間是x分，分別根據(jù)每小時走15公里早到24分鐘，如果每小時走12公里，就要遲到15分鐘，表示出兩地之間的距離建立方程解答即可【解答】解：設原定時間是x分，由題意得15（）=12（+），解得：x=180答：原定時間是180分故答案為：180三、解答題（21題8分，22題10分，23題6分，24題8分，25題8分，26題10分，27題10分，共計60分）21解方程（1）2xx=68； （2）3x+7=322x【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：4x5x=1216，合并得：x=4，解得：x=4； （2）移項合并得：5x=25，解得：x=522解方程（1）2x（x+10）=5x+2（x1）； （2）2=【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2xx10=5x+2x2，移項合并得：6x=8，解得：x=； （2）去分母得：15x+520=3x24x6，移項合并得：16x=7，解得：x=23已知：方程x+k=2的解比方程xk+3=2k的解大1，求k的值【考點】解一元一次方程【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：由方程（1）得x=2k，由方程（2）得x=6k6，由題知：2k=6k6+1，解得：k=124某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？【考點】二元一次方程組的應用【分析】根據(jù)“車間22名工人”“一個螺釘要配兩個螺母”作為相等關系列方程組求解即可【解答】解：設分配x名工人生產螺釘，y名工人生產螺母，根據(jù)題意，得：，解之得答：分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母25有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工粉刷8個房間，結果還有50平方米沒有刷完；同樣時間5名二級技工粉刷完10個房間外，還多刷了另外的40平方米已知每名一級技工比二級技工一天多刷10平方米，求每個房間需要粉刷的墻面面積【考點】一元一次方程的應用【分析】設每一個房間的共有x平方米，則一級技工每天刷，則二級技工每天刷，以每名一級工比二級工一天多粉刷10平方米墻面做為等量關系可列方程求解求出房間的面積代入可求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米【解答】解：設每個房間要粉刷的面積為x平方米，由題意得：=10，解得x=52答：每個房間需要粉刷的墻面面積為52平方米26某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價20元，售價35元；乙種商品每件進價30元，售價50元（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，且使這100件商品的總利潤（利潤=售價進價）為1800元，需購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）在“十一”期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過500元售價一律打九折超過500元售價一律打八折按上述優(yōu)惠條件，若小李第一天只購買甲種商品一次性付款210元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款440元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）等量關系為：甲商品總進價+乙商品總進價=1800，根據(jù)此關系列方程即可求解（2）第一天的總價為210元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折應先算出原價，然后除以單價，得出數(shù)量【解答】解：（1）設該商場購進甲種商品a件，則購進乙種商品件根據(jù)題意得（