（新課標）高考數(shù)學 考點2 命題及其關系、充分條件與必要條件、簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞練習 (2).doc

考點2 命題及其關系、充分條件與必要條件、簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 1.（2010天津高考文科5）下列命題中，真命題是（ ） (a)(b)(c)(d)【命題立意】考查簡易邏輯、二次函數(shù)的奇偶性.【思路點撥】根據(jù)偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱這一性質進行判斷.【規(guī)范解答】選a.當時，函數(shù)的圖像關于y軸對稱，故選a.2.（2010天津高考理科3）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是( ) (a)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)（b）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)（c）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)（d）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)【命題立意】考查命題的四種形式中的否命題的概念.【思路點撥】原命題“若則”，否命題為“若則”.【規(guī)范解答】選b.明確“是”的否定是“不是”，并對原命題的條件和結論分別進行否定，可得否命題為“若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)”.3.（2010遼寧高考文科4）已知a0,函數(shù),若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（ ）【命題立意】本題考查二次函數(shù)的頂點與最值問題，全稱命題與特稱命題.【思路點撥】,由于a0,所以是的最小值.【規(guī)范解答】選c.由x0滿足方程2ax+b=0，可得.a0，是二次函數(shù)的最小值，可判定d選項是真命題，c選項是假命題；存在x= x0時，,可判定a，b選項都是真命題，故選c.4.（2010 海南寧夏理科t5）已知命題：函數(shù)在r上為增函數(shù)，：函數(shù)在r上為減函數(shù)，則在命題：，：，：和：中，真命題是（ ）（a）， （b）， （c）， （d），【命題立意】本小題主要考查邏輯聯(lián)結詞和判斷命題的真假.【思路點撥】先判斷出的真假，然后再進行相關的判斷，得出相應的結論.【規(guī)范解答】選.因為為增函數(shù)，為減函數(shù)，易知：函數(shù)在r上為增函數(shù)是真命題，：函數(shù)在r上為減函數(shù)為假命題.故，為真命題.5.（2010陜西高考文科6）“a0”是“0”的（ ）(a)充分不必要條件（b）必要不充分條件（c）充要條件（d）既不充分也不必要條件【命題立意】本題考查充分條件、必要條件等的基本概念，屬送分題.【思路點撥】由“條件”的定義求解即可.【規(guī)范解答】選a. 因為“a0” “0”，但是“0” “a0或a0”是“0”成立的( ) (a)充分非必要條件 （b）必要非充分條件 (c)非充分非必要條件 （d）充要條件【命題立意】本題考查充要條件的判斷以及不等式的基本性質.【思路點撥】判斷由“0”是否能得到“0”.【規(guī)范解答】選. “0” “0” ；而“0”不能得到“0”，故選.7.（2010廣東高考理科5） “”是“一元二次方程”有實數(shù)解的( )(a)充分非必要條件 (b)充分必要條件(c)必要非充分條件 (d)非充分非必要條件【命題立意】本題考查充分必要條件，一元二次方程根的判定.【思路點撥】 先求出一元二次方程”有實數(shù)解的條件，再分析與的關系.【規(guī)范解答】選. 由“一元二次方程”有實數(shù)解得: ,故選.8.（2010福建高考文科8）若向量，則“”是“”的( ) （a）充分而不必要條件 （b）必要而不充分條件 （c）充要條件 （d）既不充分又不必要條件【命題立意】本題考查充分必要條件，平面向量長度的坐標運算.【思路點撥】先判斷的充要條件，然后可得結論.【規(guī)范解答】選a.， x=4，所以是的充分而不必要條件. 9.（2010北京高考理科6），為非零向量.“”是“函數(shù)f（x）=為一次函數(shù)”的（ ）（a）充分而不必要條件 （b）必要而不充分條件（c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件【命題立意】本題考查充分必要條件，向量的數(shù)量積、一次函數(shù)等知識.【思路點撥】把展開，由一次函數(shù)的條件可得到且.【規(guī)范解答】選b.函數(shù)為一次函數(shù)，則即且，反之不成立，因此“”是“函數(shù)=為一次函數(shù)”的必要而不充分條件.【方法技巧】（1）；（2）“”.是的充分條件，是的必要條件.10.（2010陜西高考理科9）對于數(shù)列，“（n=1，2，）”是“為遞增數(shù)列”的（ ）(a) 必要不充分條件 (b) 充分不必要條件(c) 必要條件 (d) 既不充分也不必要條件【命題立意】本題考查充分條件、必要條件等的基本概念及數(shù)列的基本概念.【思路點撥】為遞增數(shù)列；而“為遞增數(shù)列”推不出“（n=1,2,）”.【規(guī)范解答】選b .因為，所以，即為遞增數(shù)列.又“為遞增數(shù)列”推不出“（n=1,2,）”，所以“（n=1，2，）”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，故選b.11.（2010遼寧高考理科11）已知a0，則x0滿足關于x的方程ax=b的充要條件是( ) (a) (b) (c) (d) 【命題立意】本題考查充要條件、二次函數(shù)的最值，全稱命題、特稱命題.【思路點撥】構造二次函數(shù)f(x)=，觀察對稱軸和最值與x0的關系.【規(guī)范解答】選c. .，.12. （2010湖南高考文科2） 下列命題中的假命題是（ ）（a） （b）（c） （d）【命題立意】本小題以存在性命題和全稱命題為載體考查指數(shù)不等式、二次不等式、對數(shù)不等式和正切函數(shù)的值域【思路點撥】考查等價化簡【規(guī)范解答】選c.lgx=0，x=1r，a是真命題.又tanx=1時，x=r,b是真命題.c顯然不對，因為x0時就不成立.對任意xr，2的x次冪都大于零，d是真命題.13.（2010湖南高考理科2）下列命題中的假命題是( )（a）, （b） ,（c） , （d） ,【命題立意】本小題以存在性命題和全稱命題為載體考查指數(shù)不等式、二次不等式、對數(shù)不等式和正切函數(shù)的值域【思路點撥】對各個式子等價化簡【規(guī)范解答】選b.，xr，a是真命題.又，xr且x1，而1n*，b是假命題.又，0x10，c是真命題.又y=tanx的值域為r，d是真命題.14.（2010安徽高考文科11）命題“存在，使得”的否定是 .【命題立意】本題主要考查特稱命題的否定，考查考生的轉化能力.【思路點撥】特稱命題的否定是全稱命題，存在量詞“存在” 改為全稱量詞“任意”，并把結論否定.【規(guī)范解答】“存在” 改為“任意”，“”改為“ ”，即“對任意，都有”.【答案】“對任意，都有”15.（2010安徽高考理科11）命