數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)反比例1.doc

6.1 正比例的意義 教案1設(shè)計(jì)理念 努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察,分析、思考,探索、交流與合作的時(shí)間和空間,使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 21教育網(wǎng)努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一,共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替:學(xué)生可能完成的,充分相信學(xué)生,發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn),讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái)。212教材分析 正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”當(dāng)中重要的內(nèi)容之一,也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)函數(shù)的開始。正比例的意義,正比例關(guān)系是函數(shù)當(dāng)中最簡(jiǎn)單最線性的關(guān)系,其實(shí)在學(xué)生以往的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,比如說探索規(guī)律,還有對(duì)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算公式的學(xué)習(xí),包括字母表示數(shù)以及統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí),以及比和比例等內(nèi)容,都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的意義奠定了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí),正比例意義的學(xué)習(xí)將直接為反比例意義的學(xué)習(xí)以及后續(xù)的解決實(shí)際問題,乃至于將在初中系統(tǒng)的學(xué)習(xí)函數(shù)做好了知識(shí)和方法的準(zhǔn)備。21cnjycom3學(xué)情分析 在課前訪談中,通過學(xué)生對(duì)于涉及的兩種相變化的量思考的時(shí)候,還能夠結(jié)合自己充分的生活經(jīng)驗(yàn),舉出了大量實(shí)例。但是不可否認(rèn)的是從學(xué)生面對(duì)正比例的學(xué)習(xí)角度來看,這方面的學(xué)習(xí)還是存在一定的認(rèn)知困難的。正比例的意義是要從一種運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)去理解數(shù)量間的關(guān)系,要通過觀察、分析兩種數(shù)量之間的變化情況,變化規(guī)律,進(jìn)而達(dá)到對(duì)兩個(gè)變量關(guān)系的進(jìn)一步理解。因此說學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和思考將從以往的靜態(tài)過渡到今天的動(dòng)態(tài)觀察分析,乃至于抽象概括上來。這種研究問題的角度,學(xué)生相對(duì)來說還是比較陌生的。探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn),讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái)。4教學(xué)目標(biāo) 1、在具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解正比例的意義,并能結(jié)合生活實(shí)例進(jìn)行判斷。2、在借助多種形式理解正比例意義的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和抽象概括能力。3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系,滲透數(shù)形結(jié)合思想和初步函數(shù)思想。5重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):理解正比例的意義,掌握正比例關(guān)系的判斷方法。教學(xué)難點(diǎn):通過多種形式的表征來豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí),從而達(dá)到深入理解正比例的意義。6教學(xué)準(zhǔn)備 量桶、量杯、水、三角板7教學(xué)過程 活動(dòng)1【導(dǎo)入】游戲引入，初步感知 游戲:風(fēng)吹( ),水漲( )。小結(jié):像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量我們稱為“兩種相關(guān)聯(lián)的量”?；顒?dòng)2【導(dǎo)入】聯(lián)系實(shí)際，建立意義 操作:1.量杯中裝有200毫升水,量一量水的高度是多少厘米?請(qǐng)一個(gè)同學(xué)量一量。2.現(xiàn)在這個(gè)量杯中裝了400毫升水,量一量水的高度又是多少厘米呢?也請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來量一下。體積/ml 200 400高度/cm 2 4設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)課上展現(xiàn)給學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法,要求學(xué)生適當(dāng)參與,使數(shù)學(xué)和科學(xué)知識(shí)相互滲透,培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和動(dòng)手能力。想一想:從剛才的兩次倒水的實(shí)驗(yàn)中,你看到了什么規(guī)律?思考:1.如果裝入600毫升的水,你能確定水的高度嗎?請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來猜一猜。然后我們一起來驗(yàn)證一下。2.如果裝入800毫升的水,水的高度是多少?1000毫升、1200毫升呢?體積/ml 200 400 600 800 1000 1200 .高度/cm 2 4 6 8 10 12 .交流:你為什么能很快地確定量杯中水的高度?體積/高度=底面積(一定)我們就說:水的體積和高度成正比例關(guān)系。水的體積和高度是成正比例的量。設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生常見的數(shù)量關(guān)系入手,以表格并附思考問題的形式出現(xiàn),激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生邊填邊思,為學(xué)生積極參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ)。21cnjy思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢?【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】y/x=k(一定)設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生小組討論、總結(jié)、匯報(bào)、師生交流后概括出的數(shù)學(xué)新知,進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)習(xí)正比例關(guān)系的兩個(gè)量的情況,以幫助學(xué)生構(gòu)建立體的概念模型。師生的平等交流與探討,激起情感共鳴,增強(qiáng)課堂的活力。21世紀(jì)*教育網(wǎng)活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)，促進(jìn)理解 1.比較：表一：一輛客車在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/小時(shí)1234567.路程/千米80160240320400480560. 表二：一輛貨車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/小時(shí)1234567.路程/千米8016021028035542055.客車的行駛的路程和時(shí)間相關(guān)聯(lián)嗎？如果相關(guān)聯(lián)，那么成正比例關(guān)系嗎？貨車呢？表一:路程/時(shí)間=速度(一定)表二:路程/時(shí)間=速度(不一定)我們就說:客車行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。貨車行駛的路程和時(shí)間不成正比例關(guān)系。2、購物:小麗:我要買一些鉛筆,每支鉛筆0.5元,買2支要花1元,買3支要花1.5元.小芳:我一共帶了8元錢,買每支0.5元的鉛筆,可以買16支;買每支1元的,可以買8支.1.小麗買鉛筆的總價(jià)和數(shù)量相關(guān)聯(lián)嗎?如果相關(guān)聯(lián),那么成正比例關(guān)系嗎?2.小芳買鉛筆的數(shù)量和單價(jià)呢?設(shè)計(jì)意圖:出示習(xí)題,數(shù)的關(guān)系可轉(zhuǎn)化為生活的情形體現(xiàn),生活的情形可簡(jiǎn)化為數(shù)的關(guān)系解決,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3、畫圖：先分別按2：1、3：1和4：1的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。正方形邊長(zhǎng)/cm 正方形周長(zhǎng)/cm正方形面積/ 1.你能從中找到相關(guān)聯(lián)的量嗎？ 2.這些