（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （基礎(chǔ)達標(biāo)演練+綜合創(chuàng)新備選）第四篇 三角函數(shù)、解三角形《第21講　兩角和與差的正弦、余弦和正切》理（含解析） 蘇教版.doc

2013高考總復(fù)習(xí)江蘇專用（理科）：第四篇 三角函數(shù)、解三角形第21講兩角和與差的正弦、余弦和正切（基礎(chǔ)達標(biāo)演練+綜合創(chuàng)新備選，含解析）a級基礎(chǔ)達標(biāo)演練(時間：45分鐘滿分：80分)一、填空題(每小題5分，共35分)1(2011宿遷聯(lián)考)已知tan，則tan _.解析tan tan.答案2(2011日照調(diào)研)已知cos 且，則tan_.解析由條件得sin ，所以tan ，tan.答案3若cos()，cos()，則tan tan _.解析由cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，解得cos cos ，sin sin ，所以tan tan .答案4若sin ，則cos_.解析因為，sin ，所以cos ，所以cos(cos sin ).答案5已知向量a，b(4,4cos )，若ab，則sin_.解析ab4sin4cos 2sin 6cos 4sin0，所以sin.所以sinsin.答案6在abc中，c120，tan atan b，則tan atan b的值為_解析tan(ab)tan ctan 120，所以tan(ab)，即.解得tan atan b.答案7已知0，且cos ，sin ，則的值為_解析因為0，所以0，又cos ，sin ，所以sin ，cos ，所以cos()，所以.答案二、解答題(每小題15分，共45分)8已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值解tan tan()0，0，又tan 20，02，tan(2)1.tan 0，20，2.9a，b，c是abc的內(nèi)角，向量m，n滿足|mn|.(1)求角a的大?。?2)若sin bsin csin a，試判斷abc的形狀解(1)由|mn|，得m2n22mn3，即1123，所以cos a，又0a，所以a.(2)因為sin bsin csin a，所以sin bsin，即sin bcos b，sin，又0b，所以b或，所以b或.因此b時，c；b時，c.故abc為直角三角形10已知向量a(m，sin 2x)，b(cos 2x，n)，xr，f(x)ab，若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(0,1)和.(1)求m，n的值；(2)求f(x)的最小正周期，并求f(x)在x上的最小值；(3)若f，時，求tan的值解(1)f(x)mcos 2xnsin 2x，因為f(0)1，所以m1.又f1，所以n1.故m1，n1.(2)f(x)cos 2xsin 2xsin，所以f(x)的最小正周期為.因為x，所以2x，所以當(dāng)x0或x時，f(x)取最小值1.(3)因為f，所以cos sin ，即sin，又，故，所以cos，所以tan.b級綜合創(chuàng)新備選(時間：30分鐘滿分：60分)一、填空題(每小題5分，共30分)1(2011蘇州調(diào)研)已知tan ，tan ，且，(0，)，則2_.解析tan 2，所以tan(2)1.tan 1，(0，)，同理，2，所以2.答案2若sin sin 1，cos cos ，則cos()的值為_解析由sin sin 1得：sin22sin sin sin21.由cos cos 得：cos2 2cos cos cos2.得112(cos cos sin sin )2，即2cos()，所以cos().答案3(2011南京模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(2x)，若f，則f_.解析因為2sin，所以sin，所以可取，則f(x)2sin，f2sin2sin2sin 2.答案4(2011南京學(xué)情分析)實數(shù)x，y滿足tan xx，tan yy，且|x|y|，則_.解析因為tan xx，tan yy，所以cos xcos ycos xcos y0.答案05已知a、b均為鈍角且sin a，sin b，則ab的值為_解析a、b均為鈍角且sin a，sin b，得cos a，cos b，所以cos(ab)cos acos bsin asin b，又因為a，b，所以ab2，故ab.答案6(2010四川改編)已知cos ，tan ，則cos()_.解析因為，cos ，所以sin .因為，tan ，所以cos ，sin .故cos()cos cos sin sin .答案二、解答題(每小題15分，共30分)7已知向量a(cos x，sin x)，b(，)，若ab，且x.(1)求cos和tan的值；(2)求的值解(1)因為ab，所以cos xsin x，即cos.又x，所以0x，所以sin，tan.(2)因為sin 2xcos2cos21，所以sin 2xtan.8在abc中，a、b、c為三個內(nèi)角，f(b)4cos bsin2cos 2b2cos b.(1)若f(b)2，求角b；(2)若f(b)m2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解(1)f(b)4cos bcos 2b2cos b2cos b(1sin b)cos