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文檔簡介
(同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo))北京市2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 空間直角坐標(biāo)系課后練習(xí)二(含解析)新人教a版必修2 題1在空間直角坐標(biāo)系中,在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為,在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為,在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為 題2若點(diǎn)a(1,n,m)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3,4),則m+n= 題3空間直角坐標(biāo)系oxyz中點(diǎn)(2,3,5)關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 題4在空間直角坐標(biāo)系oxyz中,點(diǎn)p(3,1,5)關(guān)于yoz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 題5在空間直角坐標(biāo)系oxyz中,點(diǎn)p(2,3,5)到平面xoy的距離為 題6在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1,),過點(diǎn)p作xoy平面的垂線pq,則垂足q的坐標(biāo)是_.題7以a(4,3,1),b(7,1,2),c(5,2,3)為頂點(diǎn)的三角形形狀為 題8已知a(3,2,1)、b(1,0,4),求:(1)線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度;(2)到a、b兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)p(x,y,z)的坐標(biāo)滿足的條件題9在平面內(nèi)的直線上確定一點(diǎn),使到點(diǎn)的距離最小題10如圖,長方體中,與相交于點(diǎn)分別寫出,的坐標(biāo)題11在空間直角坐標(biāo)系oxyz中,作出點(diǎn)p(5,4,6)題12設(shè)x, y為任意實(shí)數(shù),相應(yīng)所有的點(diǎn)p(x, y, 3)的集合是( )a.z軸上的兩個(gè)點(diǎn)b.過z軸上的(0,0,3)點(diǎn)且與z軸垂直的直線c.過z軸上的(0,0,3)點(diǎn)且與z軸垂直的平面d.以上答案都有可能題13試解釋方程的幾何意義題14與=(1,3,2)平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)為()a(1,3,2) b(1,3,2)c(1,3,2) d(1,3,2)課后練習(xí)詳解題1答案:,詳解:由空間坐標(biāo)系的定義知:在xoy平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為(x,y,0),在yoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為(0,y,z),在xoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為(x,0,z)故答案應(yīng)依次為,題2答案:1詳解:空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù),可得點(diǎn)a(1,n,m)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,n,m),所以n=3,m=4,即n=3,m=4,所以m+n=1題3答案:(2,3,5)詳解:在空間直角坐標(biāo)系中,關(guān)于z軸對稱的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),豎坐標(biāo)不變 點(diǎn)(2,3,5),其對稱點(diǎn)為:(2,3,5),故答案為:(2,3,5)題4答案:(3,1,5)詳解:根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)平面yoz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),可得點(diǎn)p(3,1,5)關(guān)于坐標(biāo)平面yoz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1,5),故答案為:(3,1,5)題5答案:5詳解:點(diǎn)p(2,3,5)到平面xoy的距離與其橫、縱坐標(biāo)無關(guān),只與其豎坐標(biāo)有關(guān),由于平面xoy的方程為z=0,故點(diǎn)p(2,3,5)到平面xoy的距離為|50|=5故答案為5題6答案:(1,0)詳解:空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)p(1,),過點(diǎn)p作平面xoy的垂線pq,則p,q兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相同,只有豎坐標(biāo)不同,并且點(diǎn)q在xoy平面上,在xoy平面上的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為0,q(1,0)題7答案:等腰三角形詳解:因?yàn)閍(4,3,1),b(7,1,2),c(5,2,3)為頂點(diǎn)的三角形,顯然ac=bc,三角形是等腰三角形故答案為:等腰三角形題8答案:(1)(2,1,),;(2)4x+4y6z+3=0詳解:(1)設(shè)p(x,y,z)是ab的中點(diǎn),則(3,2,1)+(1,0,4)=(2,1,),點(diǎn)p的坐標(biāo)是(2,1,),(2)設(shè)點(diǎn)p(x,y,z)到a、b的距離相等,則化簡得4x+4y6z+3=0,即為p的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件題9答案:,最小值為詳解:設(shè)點(diǎn)則,題10答案:,各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,詳解:點(diǎn)c在y軸上,且,所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為;點(diǎn)在平面xoy上的射影為點(diǎn)b,而,所以點(diǎn)b的坐標(biāo)是(3,4,0)又,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為;點(diǎn)p是的中點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0,3),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到點(diǎn)的坐標(biāo)為所以,各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,題11答案:如圖詳解:根據(jù)坐標(biāo)定義,分三個(gè)步驟,第一步從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動5個(gè)單位,第二步沿與y軸平行的方向向右移動4個(gè)單位,第三步沿與z軸平行的方向向上移動6個(gè)單位(如圖)題12答案:c詳解:把x,y都看成實(shí)數(shù),(x,y,3)就是一個(gè)點(diǎn)了,把這個(gè)點(diǎn)向下移動3個(gè)單位(不影響結(jié)果),就成(x,y,0),相當(dāng)于z=0了,仔細(xì)想想,平面幾何中,什么圖形的z坐標(biāo)為0?答案是很明顯的,xoy平面,那么,(x,y,0)其實(shí)在空間幾何中就是xoy面了,很顯然xoy面垂直z軸,再向上移動3個(gè)單位,即(x,y,3)也垂直z軸,故選c。注釋:題中給出(0,0,3)是為了確定它的z值,也可以說是過(1,1,3)的點(diǎn)題13答案:在空間中以點(diǎn)為球心,半徑長為的球面詳解:由得,此等式表示點(diǎn)(
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