甘肅省金昌市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.4 橢圓中焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)及應(yīng)用教案 新人教A版選修11.doc_第1頁(yè)
甘肅省金昌市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.4 橢圓中焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)及應(yīng)用教案 新人教A版選修11.doc_第2頁(yè)
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甘肅省金昌市第一中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué) 2.2.4 橢圓中焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)及應(yīng)用教案 新人教a版選修1-1則。性質(zhì)二：已知橢圓方程為左右兩焦點(diǎn)分別為設(shè)焦點(diǎn)三角形，若最大，則點(diǎn)p為橢圓短軸的端點(diǎn)。證明：設(shè),由焦半徑公式可知：，在中， = 性質(zhì)三：已知橢圓方程為兩焦點(diǎn)分別為設(shè)焦點(diǎn)三角形中則證明：設(shè)則在中，由余弦定理得： 命題得證。（2000年高考題）已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為若橢圓上存在一點(diǎn)使得求橢圓的離心率的取值范圍。簡(jiǎn)解：由橢圓焦點(diǎn)三角形性質(zhì)可知即 ,于是得到的取值范圍是性質(zhì)四：已知橢圓方程為兩焦點(diǎn)分別為設(shè)焦點(diǎn)三角形，則橢圓的離心率。 由正弦定理得：由等比定理得：而， 。已知橢圓的焦點(diǎn)是f1(1，0)、f2(1，0)，p為橢圓上一點(diǎn)，且f1f2是pf1和pf2的等差中項(xiàng)(1)求橢圓的方程；(2)若點(diǎn)p在第三象限，且pf1f2120，求tanf1pf2解：(1)由題設(shè)2f1f2pf1pf22a，又2c2，b 橢圓的方程為1(2)設(shè)f1pf2，則pf2f160橢圓的離心率 則，整理得：5sin(1cos)故，tanf1pf2tan教學(xué)反思：3

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