陜西省商南縣高級中學高三數(shù)學上學期第三次模擬考試試題 文（答案不全）新人教A版.doc

商南縣高級中學20122013學年度第一學期第三次模擬考試高三數(shù)學試題（文科） 一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知集合,則（ ）a)(0,2) (b)0,2 (c) (d)0,1,22.復數(shù)z=在復平面上對應(yīng)的點位于( )（a）第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限3.已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線的方程為4x3y0，則此雙曲線的離心率為()a. b. c. d.4在等差數(shù)列中，已知則等于（ ）a40 b. 42 c. 43 d. 455已知為第四象限的角，且= （ ） a b c一 d6已知直線m、n及平面、，則下列命題正確的是()a. b.nc.m d.mn7.已知，直線與圓相切，則是的（ ）a充分不必要條件 b.必要不充分條件 c充要條件 d.既不充分又不必要條件 8、若某程序框圖如圖1所示，則該程序運行后輸出的b=（ ） a、7 b、15 c、31 d、639.函數(shù)，若實數(shù)是函數(shù)的零點，且，則 （ ） a.恒為正值 b. 恒為負值 c. 等于0 d.不大于010.已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行， 若數(shù)列的前項和為，則的值為（ ） a. b. c. d. 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上） 11.設(shè)函數(shù),則的值是 . 12.若，且，則的最小值為 13.若在區(qū)域內(nèi)任取一點p ，則點p 落在單位圓內(nèi)的概率為 14、若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為 15、（考生只能從三個小題中選做一題，若多做，則以第一題為準）a（不等式選講選做題）若存在實數(shù)滿足不等式，則實數(shù)的取值范圍為 b.（極坐標系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為 c.(幾何證明選做題) 如圖，o的直徑=6cm，是延長線上的一點，過點作o的切線，切點為，連結(jié)，若，則= .三解答題（本大題共6小題，共75分）16.（12分） 已知函數(shù) （）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間.（ ）在銳角abc中，若，求abc的面積17（12分） 某學校舉行“科普與環(huán)保知識競賽”，從中抽取了部分學生的成績（均為整數(shù)），所得數(shù)據(jù)的分布直方圖如圖.已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，第4小組與第5小組的頻率分別是0. 175和0.075，第2小組的頻數(shù)為10， （）求所抽取學生的總?cè)藬?shù). （）從成績落在和的學生中任選兩人，求他們的成績在同一組的概率.18（12分） 如圖：在四棱錐p-abcd中，底面abcd為菱形，pa平面abcd，e為pa的中點，f為bc的中點。求證：（）ef平面pcd（）平面bdp平面acp19（12分） 在數(shù)列中， 且（）求，的值；（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；（）求數(shù)列的前項和20、（本小題滿分13分）已知橢圓的右頂點為拋物線的焦點，離心率為（）求橢圓的方程.（）過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若線段的 中點橫坐標是，求直線的方程.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞增，求的取值范圍.（）當0時，若函數(shù)滿足=1，=，求函數(shù)的解析式.（）若 0，1時，圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，求當0時的取值范圍高三三?？荚囄目茢?shù)學參考答案一 選擇題：二填空題：11. 12. . 13. . 14. . 15.a b . c .三解答題1617. 19. 解：（）設(shè)第一小組的頻率為，則，解得. 第二小組的頻數(shù)為10，得抽取顧客的總?cè)藬?shù)為人.-6分（）落在和的學生數(shù)分別為；.-落在的學生設(shè)為：；落在的學生設(shè)為：，則從這8人中任取兩人的基本事件為：,共28個基本事件。成績落在同一組的包含13個基本事件，故所求概率為.-12分18.19. （1）解：， 且，2分（2）證明：，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，即，的通項公式為8分（3）的通項公式為，12分20.解：（1）拋物線的焦點為，依題意可知，因為離心率，所以3分故5分所以橢圓的方程為：-6分6分（2）設(shè)直線 p q m x y 由， 消去可得 8分因為直線與橢圓相交于兩點，所以解得 9分又 10分設(shè)，中點因為線段的中點橫坐標是所以 解得或 12分 因為，所以因此所求直線 13分21. （14分）解： （），要使在(0，1)上單調(diào)遞增，則(0，1)時，0恒成立0，即當(0，1)時，恒成立，即的取值范圍是-4分（）由，令 =0，得=0，或=0，當變化時，、 的變化情況如下表：(-，0)0(0，)(，+)-0+0-極小值極大值y極小值=b=1，y極