2.4等比數列1.doc

2011學年第二學期高一數學學科教學案班級：高一（ ）班 學生姓名： 學號：課題24等比數列（第1課時）授課時間第 周星期 課型新課主備人何平審核人萬冠民復備人何平學習目標1理解等比數列的概念；探索并掌握等比數列的通項公式、性質；2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現數列的等比關系，提高數學建模能力；3. 體會等比數列與指數函數的關系.學法指導掌握等比數列的通項公式及靈活應用學習過程復備或課堂札記（一）導入：復習1：等差數列的定義？復習2：等差數列的通項公式 ，等差數列的性質有： 問題：（預習教材P48 P51，找出疑惑之處）（二）探討過程： 探究1：觀察：1，2，4，8，16，1，1，20，100001.0198 ，100001.01982，100001.01983 ，100001.01984 ，100001.01985。思考以上四個數列有什么共同特征？新知：1. 等比數列定義：一般地，如果一個數列從第 項起， 一項與它的 一項的 等于 常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0，n2）2. 等比數列的通項公式： ； ； ； 等式成立的條件 3. 等比數列中任意兩項與的關系是：（三）例題整理例1 （1） 一個等比數列的第9項是，公比是，求它的第1項；（2）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項. 小結：關于等比數列的問題首先應想到它的通項公式.轉化為首項與公比，利用方程求解。例2 已知數列中，lg ，試用定義證明數列是等比數列.小結：要證明一個數列是等比數列，只需證明對于任意正整數n，是一個不為0的常數就行了。.練1. 某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的這種物質是原來的84. 這種物質的半衰期為多長(精確到1年)?練2. 一個各項均正的等比數列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則公比（ ）. A. B. C. D. （四）反思總結學習小結1. 等比數列定義；2. 等比數列的通項公式和任意兩項與的關系.知識拓展完成課本P50頁的探究（2），（3）在等比數列中， 當，q 1時，數列是遞增數列； 當，數列是遞增數列； 當，時，數列是遞減數列； 當，q 1時，數列是遞減數列； 當時，數列是擺動數列； 當時，數列是常數列. 當堂檢測1. 在為等比數列，則（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比數列的首項為，末項為，公比為，這個數列的項數n（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知數列a，a（1a），是等比數列，則實數a的取值范圍是（ ）.A. a1 B. a0且a1C. a0 D. a0或a14. 設，成等比數列，公比為2，則 .5. 在等比數列中，則公比q .（五）課后練習與提高1、在