福建省三明市第一中學高一數學上學期第一次月考試題.doc

三明一中2015-2016學年上學期第一次月考試卷高一數學 （考試時間：120分鐘 滿分：100分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，請把答案填在答題卷的相應位置上1.下列關系式正確的是（ ）a b c d2.下列函數中，與表示同一函數的是（ ）.a b c d 3.集合,則( )a b c d4.下列四個圖象中，不是函數圖象的是（ ）. 5二次函數在的值域為（ ） a b c d6.函數是奇函數，當時，則當時（ ）a b c d7.下列函數中既是偶函數又在上是增函數的是（ ） a b c d8函數在區(qū)間上是增函數，則的取值范圍為（ ）a b c d9.截止1999年底，我國人口約13億，如果今后能將人口年平均增長率控制在，那么到2020年底，我國的人口數最多為多少億？（ ） a. b. c. d. 10.若集合中只有一個元素，則 （ ） a. b. c. d. 11.已知是偶函數，在上是增函數，則的解集為（ ） a b c d12設函數，則的最小值為（ ）a b c d二、填空題：本大題共4小題中，每小題3分，共12分.請把答案寫在答題卷相應位置上13函數的定義域為 .14不等式的解集為 .15不論取何值，函數的圖象恒過定點為 .16設是定義在上的增函數，且對任意，都有. 若，則的取值范圍 .三、解答題：本大題共6小題，共52分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分8分）已知全集,（）求 （）求 （）18 （本小題滿分8分）（）計算： （）已知指數函數圖象過點，求函數 的值域.19（本小題滿分8分）（）若,求；（）已知一次函數滿足，求的解析式.20（本小題滿分8分）已知集合, （）寫出集合的所有子集；（）若,求的值.21.（本小題滿分9分） 已知函數（）在平面直角坐標系中畫出函數的的圖象；（不用 列表，直接畫出草圖.）（）根據圖象，直接寫出函數的單調區(qū)間；（）若關于的方程有四個解，求的取 值范圍.22（本小題滿分11分）已知函數（）（）如果函數為奇函數，求實數的值；（）證明：對任意的實數，函數在上是增函數；（）若對任意的實數，恒成立，求實數的取值范圍. 三明一中2015-2016學年上學期第一次月考高一數學參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案bcabdadcdcba二、填空題：13 14 15 16三、解答題：17解：（） 3分（） 5分 （） 8分18. 解：（）原式 3分（） 由題意知：, 5分 所以， 6分 所以，函數的值域為. 8分19解（）設,所以，因為，所以， 2分 所以， 3分 所以 （）. 4分 （）設 5分 則， 6分 所以，得或 7分 所以或 8分 20. 解：（）， 1分 所以的子集為： 3分 （）由得. 4分 當時，； 當時，所以； 當時，所以； 當時，無解. 綜上可知，或. 8分21解：（）， 2分 所以的圖象如右圖所示： 4分 （）函數的增區(qū)間為和； 減區(qū)間為和. 6分 （）方程有四個解等價于函數與 的圖象有四個交點， 7分 由圖象可得： . 9分22解：（）法一：由函數為奇函數，得即，所以. 2分 經檢驗，當時，為奇函數，符合題意. 所以，. 4分法二：因為函數為奇函數，所以即. 1分 3分 所以. 4分（）證明：任取,且. 5分 6分