三角函數(shù)之高考大題匯編.doc

高考匯編之三角函數(shù)大題 【題型一】 解三角形:主要是運(yùn)用正余弦定理來(lái)求邊長(zhǎng),角度,面積等 1.（2013廣西理）設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且. . (I)求 ；(II)若,求.(1)120 (2)C=15或452.（2013山東理）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且 , ， . ()求a ,c的值 ; ()求的值.（1）a=3,c=3 (2) 3.（2013湖北理）在中,角,對(duì)應(yīng)的邊分別是,.已知. (I)求角的大小; (II)若的面積,求的值.(1)A=60(2)5/74.(2013新課標(biāo)理)ABC在內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,已知. ()求; ()若,求面積的最大值.(1)B=45(2) 5.(2013新課標(biāo)1理)如圖,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P為ABC內(nèi)一點(diǎn),BPC=90 (1)若PB=,求PA ; (2)若APB=150,求tanPBA 6.（2013江西理）在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0. (1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范圍7.（2013重慶理）在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且. (1)求 (2)設(shè),求的值. 8.（2012廣西理）ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1 且a=2c, 求C 9.（2012江西理）在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知, .(1)求證: (2)若,求ABC的面積.10.（2012遼寧理）在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列. ()求的值; ()邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.11.（2012江蘇理）在中,已知.(1)求證:; (2)若求A的值.12.（2012安徽文）ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c,且 ()求角的大小; (II) 若,為的中點(diǎn),求的長(zhǎng).12.13. 【題型二】 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì):主要是運(yùn)用和角公式,倍角公式,輔助角公式進(jìn)行三角恒等變換,求解三角函數(shù)的最小正周期,單調(diào)區(qū)間,最值(值域)等.同時(shí)，還需特別注意平面向量中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，例如：向量的夾角公式、向量的數(shù)量積、向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量的平移等13.（2013陜西理）已知向量, 設(shè)函數(shù)(1)求f (x)的最小正周期 (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值.(1)f(x)= , T= (2)最大為1，最小為-1/214.（2013安徽理）已知函數(shù)的最小正周期為 ()求的值; ()討論在區(qū)間0,上的單調(diào)性15.(2013湖南理)已知函數(shù) ， (I)若是第一象限角,且.求的值; (II)求使成立的x的取值集合16.(2013遼寧理)設(shè)向量(I)若 (II)設(shè)函數(shù)17.(2012山東理)已知向量m=(sinx ,1),n=( ,),(A0)函數(shù)f(x)=mn的最大值為6 （1）求A (2)將函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，求g(x)在0，上的值域。18.(2012重慶理)設(shè)，其中0 (1)求函數(shù)y=f(x)的值域 (2)若f(x)在區(qū)間,上為增函數(shù)，求的最大值19. (2012北京理)已知函數(shù)f(x)= ,(1) 求f(x)的定義域及最小正周期 ；（2）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間20. (2012安徽理)設(shè)函數(shù)f(x)=(1) 求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意,都有,且當(dāng)x時(shí)，g(x)=-f(x)在區(qū)間上的解析式。21.（2012四川理）函數(shù)f(x