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三角形復(fù)習(xí)題一、認(rèn)真選一選,你一定很棒!(每題3分,共30分)1,能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是()A.角平分線B.中線C.高D.A、B、C都可以2,下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是() A.正三角形與正六邊形 B.正方形與正六邊形C.正三角形與正方形 D.正五邊形與正十邊形3,一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線,那么這個(gè)多邊形有()條邊 A.6 B.7 C.8 D.94,一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為,這個(gè)三角形一定是( )A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形5,如圖1四個(gè)圖形中,線段BE是ABC的高的圖是() ABCD圖16,一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A.5 B.6 C.7 D.87,三角形的一個(gè)外角是銳角,則此三角形的形狀是( )A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無(wú)法確定8,現(xiàn)有兩根木棒,它們的長(zhǎng)分別是40cm和50cm,若要釘成一個(gè)三角形木架,則在下列四根木棒中應(yīng)選取長(zhǎng)為()A.100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒9,一個(gè)多邊形自一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線把它分割為六個(gè)三角形,那么它是()A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形10,下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的是()A.430 B.4343 C.4320 D.4360二、仔細(xì)填一填,你一定很準(zhǔn)!(每題3分,共30分)圖211,如圖2,ABCD,AD和BC交于點(diǎn)O,若A42,C51,則AOB_度. 圖312,一些大小、形狀完全相同的三角形_密鋪地板,正五邊形_密鋪地板.(填“能”或“不能”)13,如圖3中的三角形的個(gè)數(shù)是個(gè). 14,在ABC中,ABC234,則A_,C_.15,若一個(gè)兩邊相等的三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm,則其周長(zhǎng)是_.16,一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且比它的一個(gè)外角大100,則邊數(shù)n_.17,一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540,那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是_.18,三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,1+2x,8,則x的取值范圍是_.19,一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多有_個(gè)鈍角,最多有_個(gè)銳角? 20,ABC中,設(shè)Aa,則B、C的平分線的交角是_,B、C的外角平分線的交角是_,B的平分線與C的外角平分線相交成的銳角度數(shù)是_.三、細(xì)心做一做,你一定會(huì)成功!(共60分)圖4圖621,如圖4中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,請(qǐng)寫(xiě)出以A、B、C、D、E、F中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為1的三角形.圖522,如圖5,ABC中,BD是ABC的角平分線,DEBC,交AB于E,A60,BDC95,求BDE各內(nèi)角的度數(shù).23,如圖6,A、B、C在同一條直線上,B、D、E在同一條直線上,你能說(shuō)明21的道理嗎? 24,已知一個(gè)有兩邊相等的三角形的一邊長(zhǎng)為5,另一邊長(zhǎng)為7,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)?25,如圖7,在ABC中,C90,外角EAB,ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D,求D的度數(shù). 圖9圖8D圖726,如圖8,四邊形ABCD中,AC90,BE、CF分別是B、D的平分線.(1)1與2有何關(guān)系,為什么?(2)BE與DF有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.27,小明在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí),求得的內(nèi)角和為1125,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角,問(wèn)這個(gè)內(nèi)角是多少度,他求的是幾邊形內(nèi)角和? 28,如圖9:ACD是ABC的外角,BE平行ABC,CE平分ACD,且BE、CE交于點(diǎn)E.求證:(1)EA.(2)若BE、CE是ABC兩外角平線且交于點(diǎn)E,則E與A又有什么關(guān)系?29,已知ABC的周長(zhǎng)是24cm,三邊a、b、c滿足c+a2b,ca4cm,求a、b、c的長(zhǎng).圖1130,如圖10,草原上有4口油井,位于四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn),現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H,試問(wèn)H建在何處,才能使它到4口油井的距離之和AH+HB+HC+HD為最小,說(shuō)明理由.圖10BDCA31,如圖11,已知:ABC中,AD是BC邊上的中線.試說(shuō)明不等式AD+BD(AB+AC)成立的理由.32,我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說(shuō),使用給定的某些多邊形,能夠拼成一個(gè)平面圖形,既不留一絲空白,又不互相重疊,這在幾何里叫做平面密鋪(鑲嵌).我們知道,當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角的和為360時(shí),就能夠拼成一個(gè)平面圖形.某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的問(wèn)題,其中在探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形做平面密鋪的情形時(shí)用了以下方法:如果用x個(gè)正三角形、y個(gè)正六邊形進(jìn)行平面密鋪,可得60x120y360,化簡(jiǎn)得x2y6.因?yàn)閤、y都是正整數(shù),所以只有當(dāng)x2,y2或x4,y1時(shí)上式才成立,即2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形可以拼成一個(gè)無(wú)縫隙、不重疊的平面圖形,如圖12所示中的(1)、(2)、(3).請(qǐng)你依照上面的方法研究用邊長(zhǎng)相等的x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形進(jìn)行平面密鋪的情形,并按圖(4
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