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第三章 實(shí)數(shù)3.1平方根學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握平方根的性質(zhì);2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根. 自主學(xué)習(xí)1.平方根的概念 : ,也叫作二次方根.2.平方根的性質(zhì):(1)一個(gè)正數(shù)a的平方根有 個(gè),它們互為 ;(2)零的平方根是 ;(3)負(fù)數(shù) .3.表示方法:a的正的平方根記作 ,讀作 ; 叫作 ;把a(bǔ)的負(fù)的平方根記作 ,讀作 .求一個(gè)正數(shù)的平方根的方法:先找出平方等于這個(gè)正數(shù)的數(shù),這樣的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),不能只考慮正數(shù)而把負(fù)數(shù)遺漏了.例如:4的平方根是2與-2,即: .如果一個(gè)數(shù)為帶分?jǐn)?shù)一般先將其轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù);如果這個(gè)正數(shù)a不能寫成有理數(shù)的平方形式,則可以將a的平方根表示成 . 4.9的算術(shù)平方根是 ; 64的算術(shù)平方根是 . 5.0的算術(shù)平方根:0的平方根也叫作0的算術(shù)平方根,記作 ,即 =0.0的算術(shù)平方根是0.6.注意:負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方. 基礎(chǔ)演練 1.判斷下列各數(shù)是否有平方根.(1)169 (2) 0 (3) 81 (4) -25 2.求下列各數(shù)的平方根。(1) 0.36 (2) (-1.3) (3) (4) 313.用計(jì)算器計(jì)算下列各數(shù): 拓展延伸 1. 的算術(shù)平方根是 , 的平方根是 . 的平方根是 ,(- ) 算術(shù)平方根是 .2.若一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別為x+1和x+3,求a 的值.3.已知 +(y- )2=0,求y 的平方根. 當(dāng)堂檢測(cè)1.求下列各數(shù)的平方根:(1)121 (2) (3)0.16 (4) 2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.0001 (2)10 (

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