土的滲透性和滲流問題.doc

精品課程土質(zhì)學與土力學 第四章土的滲透性和滲流問題本章學習要點：學習掌握土的滲透性（達西定律），掌握水頭、測管水頭、水力坡降的概念，熟悉滲透系數(shù)的測定方法，特別是層狀地基的等效滲透系數(shù)的確定。學會應(yīng)用二維滲流流網(wǎng)確定測管水頭、孔隙水壓力、水力坡降、滲透速度和滲透流量。滲透力和滲透變形是本章的學習重點，掌握滲透力的計算方法，并能正確確定滲透變形類型。第一節(jié) 概述土是由固體相的顆粒、孔隙中的液體和氣體三相組成的，而土中的孔隙具有連續(xù)的性質(zhì)，當土作為水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料時，水就會在水頭差作用下從水位較高的一側(cè)透過土體的孔隙流向水位較低的一側(cè)。滲透：在水頭差作用下，水透過土體孔隙的現(xiàn)象滲透性：土允許水透過的性能稱為土的滲透性。水在土體中滲透，一方面會造成水量損失，影響工程效益；另一方面將引起土體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的變化，從而改變水土建筑物或地基的穩(wěn)定條件，甚者還會釀成破壞事故。此外，土的滲透性的強弱，對土體的固結(jié)、強度以及工程施工都有非常重要的影響。本章將主要討論水在土體中的滲透性及滲透規(guī)律，以及滲透力滲透變形等問題。第二節(jié) 土的滲透性一、土的滲透規(guī)律達西定律(一)滲流中的總水頭與水力坡降液體流動的連續(xù)性原理：（方程式）表明：通過穩(wěn)定總流任意過水斷面的流量是相等的；或者說是穩(wěn)定總流的過水斷面的平均流速與過水斷面的面積成反比。前提：流體是連續(xù)介質(zhì)流體是不可壓縮的；流體是穩(wěn)定流，且流體不能通過流面流進或流出該元流。理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士數(shù)學家應(yīng)用動能定理推導出來的。）飽和土體空隙中的滲透水流，也遵從伯努利方程，并用水頭的概念來研究水體流動中的位能和動能。水頭：實際上就是單位重量水體所具有的能量。按照伯努利方程，液流中一點的總水頭h，可以用位置水頭Z，壓力水頭U/rw和流速水頭V2/2g之和表示，即 4-1此方程式中各項的物理意義均代表單位重量液體所具有的各種機械能，而其量綱都是長度。教材P37圖22表示滲流在水中流經(jīng)A，B兩點時，各種水頭的相互關(guān)系。按照公式（41），A,B兩點的總水頭可分別表示為：式中：ZA，ZB：為A，B，兩點相對于任意選定的基準面的高度，代表單位重量液體所具有的位能（位置高度）故稱Z為位置水頭。UA，UB：為A，B兩點的水壓力（空隙水壓力）。代表單位重量液體所具有的壓力勢能。而UA/rw，UB/rw則代表A，B兩點空隙水壓力的水柱高度。故稱U/rw為壓力水頭。VA，VB：為A，B兩點的滲流速度。g為重力加速度。V2/2g即代表單位重量液體所具有的動能，故稱V2/2g為流速水頭。HA,hB：為A，B兩點的單位重量液體所具有的機械能，故稱之為總水頭。h： 為A，B兩點之間的總水頭差，代表單位重量液體從A點向B點流動時，為克服阻力而損失的能量。此外，稱為測管水頭，代表單位重量液體所具有的總勢能。當土中滲流阻力大時，V一般都很小，形成的流速水頭V2/2g更小，可不計，這時，總水頭h,可用測管水頭來代替，即A,B兩點間的水頭損失，可用無量綱的形式來表示，即i：水力坡降L：為A，B兩點間的滲流途徑水頭損失h1的滲流長度。(二) 滲透試驗與達西定律土體中空隙的形狀和大小是極不規(guī)則的，因而水在土體空隙中的滲透是一種十分復雜的現(xiàn)象，由于土體中的空隙一般非常微小，水在土體中流動時的粘滯阻力很大，流速緩慢，因此，其流動狀態(tài)大多屬于層流。1956年，達西利用圖25(教材P40)所示試驗裝置，對砂土的滲流性進行了研究，發(fā)現(xiàn)水在土中的滲流速度與試樣兩端面間的水頭差成正比，而與滲流長度成反比，于是他把滲流速度表示為： 或這就是著名的達西定律，式中V：表示斷面平均滲透速度，單位：mm/sK：滲透系數(shù)，（mm/s）其物理意義是當水力坡降i=1時的滲透速度。達西定律說明：（1）在層流狀態(tài)的滲流中，滲流速度V與水力坡降的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關(guān)?；颍荷巴恋臐B透速度與水力坡降呈線性關(guān)系。（2）但對于密實的粘土，由于吸著水具有較大的粘滯阻力，因此只有當水力坡降達到某一數(shù)值，克服了吸著水的粘滯阻力以后，才能發(fā)生滲透。我們將這一開始滲透時的水力坡降稱為粘性土的起始水力坡降i.試驗資料表明，密實的粘土不但存在起始水力坡降，而且當水力坡降超過起始坡降后，滲透速度與水力坡降的規(guī)律還偏離達西定律而呈線性關(guān)系。式中：指密實粘土的起始水力坡降。此外，試驗也表明，在粗顆粒土中（如礫石，卵石），只見在小的水力坡降下，滲透速度與水力坡降才能呈線性關(guān)系，而在較大的水力坡降下，水在土中的流動即進入紊流狀態(tài)，滲透速度與水力坡降呈非線性關(guān)系，此時達西定律不能適用。二滲透系數(shù)的測定和影響因素(一) 滲透系數(shù)的測定方法主要分現(xiàn)場試驗和室內(nèi)試驗兩大類，一般說，現(xiàn)場試驗比室內(nèi)試驗所得到的成果要準確可靠。1.實驗室測定法：常水頭試驗法，透水性大的砂性土變水頭試驗法，透水性小的無粘性土2.現(xiàn)場測定法：實測流速法：色素法、電解質(zhì)法、食鹽法注水法抽水法：降低水位法：平衡法，不平衡法水位恢復法(二) 影響滲透系數(shù)的因素滲透系數(shù)是一個代表土的滲透性強弱的定量指標，也是滲透計算時必須用到的一個基本參數(shù)。影響滲透系數(shù)的主要有：1.土的粒度成分和礦物成分的影響：土的顆粒大小，形狀及級配，影響土中空隙大小及形狀，因而影響滲透性。土粒越粗，越渾圓，越均勻時，滲透性就大。砂土中含有較多粉土，或粘土顆粒時，其滲透系數(shù)就大大降低。土中含有親水性較大的粘土礦物或有機質(zhì)時，也大大降低土的滲透性。2.孔隙比對滲透系數(shù)的影響由e=Vv/Vs可知，孔隙比e越大，Vv越大，滲透系數(shù)越大，而孔隙比的影響，主要決定于土體中的孔隙體積，而孔隙體積又決定于孔隙的直徑大小，決定于土粒的顆粒大小和級配。3.土的結(jié)構(gòu)構(gòu)造的影響天然土層通常不是各向同性的，在滲透性方面往往也是如此。如黃土特別是具濕陷性黃土，具有豎直方向的滲透系數(shù)要比水平方向大得多。層狀粘土常夾有薄的粉砂層，它在水平方向的滲透系數(shù)要比豎直方向大得多。4.結(jié)合水膜厚度的影響粘性土中若土粒的結(jié)合水膜較厚時，會阻塞土的孔隙，降低土的滲透性。5.土中氣體的影響當土孔隙中存在密閉氣泡時，會阻塞水的滲流，從而降低了的滲透性。這種密閉氣泡有時是由溶解于水中的氣體分離而形成的，故水的含水量也影響土的滲透系數(shù)。影響因素：水溫，試驗表明，K與滲透液體的容重rw及粘滯系數(shù)有關(guān)；水溫不同，rw相差不大，但粘滯系數(shù)變化較大，水溫升高，粘滯系數(shù)降低，K增大.此外，滲透水的性質(zhì)對K值的影響。三層狀地基的等效滲透系數(shù)天然沉積土往往是由滲透性不同的土層所組成。對于與土層層面平行和垂直的簡單滲流情況，當各土層的滲透系數(shù)和厚度為已知時，我們可求出整個土層與層面平行和垂直的平均滲透系數(shù)，作為滲流計算的依據(jù)。(一) 水平滲流情況如圖(見教材P47)：已知地基內(nèi)各層土的滲透系數(shù)分別為K1，K2，K3,Kn，厚度分別為H1，H2，Hn，總厚度為H。任取兩水流斷面11，22；兩斷面距離為L，水頭損失為,這種平行于各層面的水平滲流的特點是：1.各土層的水力坡降I(=h1/L)與等效土層的平均水力坡降之相同。2.若通過各土層的滲流量為q1x,q2x, qnx，則通過整個土層的總滲流量qx應(yīng)為各土層滲流量之總和。即：將達西定律代入上式，可得 (kx等效滲透系數(shù))消去之后，即可得出沿水平方向的等效滲透系數(shù)Kx(二)豎直滲流情況對于與層面垂直的滲流的情況如圖213b(教材P47)所示，我們可用類似的方法來求解。 注意：在實際工程中，選用等效滲透系數(shù)時，一定要注意水流的方向，選擇正確的等效滲透系數(shù)。第三節(jié) 二維滲流與流網(wǎng)上述滲流屬簡單邊界條件下的單向滲流，只要滲透介質(zhì)的滲透系數(shù)和厚度以及兩端的水頭或水頭差為已知，介質(zhì)內(nèi)的流動特征均可根據(jù)達西定律確定。然而，在工程上遇到的滲流問題，邊界條件要復雜得多，水流形態(tài)往往是二向或三向的，如圖214(見教材P49)，這時，介質(zhì)內(nèi)的流動特性常逐點不同，并且只能以微分方程的形式表示，然后根據(jù)邊界條件進行求解。一.穩(wěn)定滲流場中的拉普拉斯方程設(shè)從穩(wěn)定滲流場中任取一微分單元土體，其面積為dxdy，如圖若單位時間內(nèi)在x方向流入單元體的水量為qx，流出的水量為qx+ ，在y方向流入的水量為qy，流出的水量為。假定在滲流作用下單元的體積保持不變，水又是不可壓縮的，則單位時間內(nèi)流入單元體的總水量必等于流出的總水量，即qx+qy=(qx+ )+( )即0根據(jù)達西定律，qx=Kxixdy , qy=Kxiydx；其中x和y 方向的水力坡降分別為ix=iy= ,將上列關(guān)系式代入上式中并經(jīng)簡化后可得：Kx + Ky =0這就是各向異性土在穩(wěn)定滲流時的連續(xù)方程。式中：Kx，Ky分別為x和y方向的滲透系數(shù)H 總水頭或測壓管水頭。如果土是各向同性的，即kx=ky,則上式可改寫成0這就是著名的拉普拉斯方程，它是描述穩(wěn)定滲流的基本方程式。二.流網(wǎng)的特征及應(yīng)用眾所周知，滿足拉普拉斯方程的將是兩組彼此正交的曲線。就滲流而言，一組曲線稱為等式線，在任一條等勢線上各點的勢能是相等的，或者說，在同一條等式線上的側(cè)壓水位都是同高的，另一組曲線稱為流線，它們代表滲流的方向。但必須指出，只有滿足邊界條件的那一種流線和等勢線的組合形式才是方程式 0的正確解答。流網(wǎng)即為一族流線和等勢線交織而成的網(wǎng)格，根據(jù)水力學，具有下列特征：(1)流線和等勢線彼此正交；(2)每個網(wǎng)格的長寬比值為常數(shù)，這時的網(wǎng)格就成為正方形或曲線正方形；(3)相鄰等勢線的水頭損失相等；(4)各流糟的滲流量相等。為了求得滿足邊界條件的解答，常用的方法主要有（1）解析法，（2）數(shù)值法（3）實驗法（4）圖解法；在工程上廣泛應(yīng)用的多為圖解法。該法具有簡便，迅速的優(yōu)點。但不論采用那種方法求解，其最后結(jié)果通常均可用流網(wǎng)表示。流網(wǎng)繪出后，即可求得滲流場中各點的測管水頭，水力坡降，滲透流速和滲流量。1.測管水頭水頭損失式中： 上，下游水位差 N 等勢線間隔數(shù)n 等勢線數(shù) 每一條等勢線間隔所消耗的水頭從而可求流網(wǎng)中任一點的測管水頭2.孔隙水壓力u 滲流場中各點的孔隙水壓力，等于該點以上測壓管中的水柱高度hu乘以水的容重rw3.水力坡降 流網(wǎng)中的任意網(wǎng)格的平均水力坡降： 為該網(wǎng)格處流線的平均長度，可見減小則流網(wǎng)網(wǎng)格越密。4.滲透速度各點的水力坡降已知后，滲透速度的大小可根據(jù)達西定律求出：即VKi，其方向為流線的切線方向。5.滲透流量單寬流量：當時， 即相鄰流線間的單寬流量相等。通過壩下滲流區(qū)的總單流量： M為流網(wǎng)中的流槽數(shù)，M流線數(shù)1通過壩底的總滲流量：l：為壩基長度（四）各向異性土中的流網(wǎng)當Kx Ky 時， 0但對各向異性土，即Kx Ky時，KxKy0 普通式該式已不是拉普拉斯方程，其解也不是兩族正交曲線而是斜交曲線。將上式兩邊同除以Ky,得0令：則：0可見：對于各向異性土，只要把水平坐標x乘以比例尺轉(zhuǎn)換新坐標x，同時保持y的比例尺不變，就會按各向同性土來處理。由此繪得的流網(wǎng)稱變態(tài)流網(wǎng)。利用變態(tài)正交流網(wǎng)求滲流量： （等效滲透系數(shù)）第四節(jié) 滲透力和滲透變形滲流所引起的變形（穩(wěn)定）問題一般可歸結(jié)為兩類：一類是土體的局部穩(wěn)定問題。這是由于滲透水流將土體中的細顆粒沖出，帶走或局部土體產(chǎn)生移動，導致土體變形而引起的滲透變形。另一類是整體穩(wěn)定問題。這是在滲流作用下，整個土體發(fā)生滑動或坍塌。一 滲透力水在土體中流動時，將會引起水頭的損失，而這種損失是由于水在土體孔隙中流動時，力圖拖曳土粒時而消耗能量的結(jié)果。我們將滲透水流施于單位土體內(nèi)土粒上的拖曳力稱為滲透力。1.滲透力演示試驗由教材圖可知:(1)當A與B水平平齊時，則無滲流發(fā)生;(2)若將B提升，則B內(nèi)的水就透過砂樣A從溢水口流出。提得越高，水流越快。(3)當B提升到某一高度時，可看到砂土出現(xiàn)像沸騰那樣的現(xiàn)象（砂沸）設(shè)水下土顆粒有效重力為W（土粒重力與水的浮力之差），豎直向上的滲透力為J，則土粒實際合力RWJ。當JW時，R0，土粒處于懸浮狀態(tài)，出現(xiàn)上述現(xiàn)象。2.滲流時的受力分析從滲流場中取一流網(wǎng)格（土體）ABCD:AB，DC為等勢線，AD，BC為流線，網(wǎng)格長為L，寬為a，（兩邊h0相等，因為相鄰兩流線）Q：流線AD與水平線夾角。(1) 土體整體受力分析以網(wǎng)格AB，CD整體作為分析對象，網(wǎng)格土體上作用力有：WrsataL1, 為飽和土體自重（土粒重與孔隙水重之和）；Fw1,Fw2,Fw3,Fw4 為周圍土體中孔隙水作用在網(wǎng)格邊界上的孔隙水壓力；Fs1,Fs2,Fs3,Fs4 為周圍土顆粒作用在網(wǎng)格邊界上的粒間壓力；Ts1,Ts2,Ts3,Ts4 為周圍土顆粒作用在網(wǎng)格邊界上的粒間剪力。(2) 孔隙水體的受力分析為研究滲透力，取網(wǎng)格范圍內(nèi)的孔隙水為脫離體，其周邊上的孔隙水壓力分別由圖中的測壓管水頭來確定。脫離體上作用力有：GVLa1 為孔隙水重力及浮力的反作用之和;Fw1Fw2= (h1h2)a1 為AB，CD面上孔隙水壓力合力，平行水流方向;Fw3Fw4=h0l,為AD，B面上孔隙水壓力合力，與水流方向垂直。設(shè)土粒對水流的阻力為Js，沿水流方向分量為Jst，垂直水流方向分量為Jsn取水流方向的力的平衡，可得（Fw3Fw4）JsnGcos0因為cos=h0/a 所以，Jsn=(Fw3-Fw4)-Gcos=h0LLa(h0/a)= h0Lh0L0即在垂直流向的分量Jsn0，也是水流阻力Js=Jst與流線方向重合。取水流方向力的平衡，可得（Fw1-Fw2）Js+Gsin=0Js=(Fw1-Fw2)+Gsin= (h1-h2)a+la(h2-h1+h)/la滲流對土粒的滲透力與阻力Js大小相等，方向相反，得:JJsa單位體積土體內(nèi)土粒所受到的單位滲透力j為:3滲透力的特征與計算滲透力具有以下特征：(1)滲透力是一種體積力，量綱為KN/m3(2)滲透力與水力坡降成正比j=i(3)滲透力方向與滲流方向一致。當滲流場中各個網(wǎng)格的水力坡降ii求得后，應(yīng)用式j(luò)i可確定單位滲透力ji=i；網(wǎng)格總的滲透力Ji=jiaili；其方向與流向一致。整個流場的總滲透力矢量J即為各網(wǎng)格滲透力的矢量和。二 滲透變形土工建筑及地基由于滲透作用而出現(xiàn)或破壞稱為滲透變形或滲透破壞。(一)滲透變形的類型按照滲透水流所引起的局部破壞的特征，滲透變形可分為流土和管涌兩種基本形式。但就土本身性質(zhì)來說，只有管涌和非管涌之分。1.流土流土是指在向上滲流作用下，局部土體表面隆起，或者顆粒群同時起動而流失的現(xiàn)象。它主要發(fā)生在地基或土壩下游滲流溢出處?；踊蚯篱_挖時所出現(xiàn)的流砂現(xiàn)象是流土的一種常見形式。一般說來，任何類型的土，只要坡降達到一定的大小，都會發(fā)生流土破壞，2.管涌管涌是滲透變形的另一種形式，它是指在滲流作用下土體中的細顆粒在粗顆粒形成的孔隙道中發(fā)生移動并被帶走的現(xiàn)象。管涌的形成主要決定于土本身的性質(zhì)，對于某些土，即使在很大的水力坡降下也不會出現(xiàn)管涌，而對于另一些土（如缺乏中間粒徑的砂礫料）卻在不大的水力坡降下就可以發(fā)生管涌。管涌破壞一般有個時間發(fā)育過程，是一種漸進性質(zhì)的破壞，按其發(fā)展的過程，可分為兩類：一種土，一旦發(fā)生滲透變形就不能承受較大的水力坡降，這種土稱為危險性管涌土；另一種土，當出現(xiàn)滲透變形后，仍能承受較大的水力坡降，最后試樣表面出現(xiàn)許多大泉眼，滲透量不斷增大，或者發(fā)生流土，這種土稱為非危險性管涌土。一般來說，粘性土只有流土而無管涌無粘性土滲透變形的形式主要取決于顆粒級配曲線的形狀，其次是土的密度。(二)土的臨界水力坡降1.流土型的臨界水力坡降現(xiàn)從滲流溢出處取一單位土體如下圖則該單位土體上有土體本身的有效重量r以及豎直向上的滲透力j=i當豎向滲透力等于土體的有效重量時，即r=j，土體就處于流土的臨界狀態(tài)。若設(shè)這時的水力坡降為ier,則根據(jù)上述條件苛求得： 或由此可知，流土臨界水力坡降決定于土的物理性質(zhì)（Gs，n）流土一般發(fā)生在滲流的溢出處。因此只要我們將滲流溢出處的水力坡降，即溢出坡降ic求出，就可判別流土的可能性：當icier, 則土體處于穩(wěn)定狀態(tài)當ic=ier, 則土體處于臨界狀態(tài)當icier, 則土體處于流土狀態(tài)溢出坡降ic實際上不可能求出的，通常是把滲流溢出處的流網(wǎng)網(wǎng)格的平均水力坡降作為溢出坡降的。在設(shè)計時，為保證建筑物安全，通常要求將溢出坡降ic限制在容許坡降i之內(nèi)，即 式中Fs 為流土安全系數(shù)，常取1.52.52.管涌型土的臨界水力坡降發(fā)生管涌的臨界水力坡降目前尚無合適的公式可循。主要根據(jù)試驗時肉眼觀察細顆粒的移動現(xiàn)象和借助于水力坡降i與流速V之間的變化來判斷管涌是否出現(xiàn)。如圖，當水力坡降I增加到某一數(shù)值后，iV曲線明顯向右偏離，這說明細顆粒已被帶出，孔隙增大，根據(jù)a點對應(yīng)的水力坡降和肉眼觀察到細顆粒移動時的水力坡降，取兩者中的數(shù)值較大者作為管涌的臨界水力坡降ier,3.臨界水力坡降的試