大學物理電磁學總結(精華).pdf

2 可有 可有 計算電勢的方法 計算電勢的方法 2種 種 1 微元法 微元法 Q r dQ U 0 0 4 4 i i i r Q U 0 0 4 4 勢勢0 0 r rdEU 計算場強的方法 計算場強的方法 3種 種 1 點電荷場的場強及疊加 點電荷場的場強及疊加 原理原理 i i i r rQ E 3 3 0 0 4 4 Q r dQr E 3 3 0 0 4 4 2 定義法 定義法 分立 分立 連續(xù) 連續(xù) 分立 分立 連續(xù) 連續(xù) x E x U EU 典型電場的電勢典型電場的電勢典型電場的場強典型電場的場強 3 高斯定理高斯定理 均勻帶電均勻帶電 球面球面 0 E 3 0 4r rq E 球面內(nèi)球面內(nèi) 球面外球面外 均勻帶電無均勻帶電無 限長直線限長直線r E 0 2 均勻帶電無均勻帶電無 限大平面限大平面 0 2 E 均勻帶均勻帶 電球面電球面 r q U 0 4 R q U 0 4 均勻帶電無均勻帶電無 限長直線限長直線 0 2 ln r a U 均勻帶電無均勻帶電無 限大平面限大平面 0 2 d EdU 方向垂直于直線方向垂直于直線 方向垂直于平面方向垂直于平面 典型磁場的磁感應強度典型磁場的磁感應強度典型電場的場強典型電場的場強 3 0 4r rq E 均勻帶電無均勻帶電無 限長直線限長直線 r E 0 2 載流長直導線載流長直導線 無限長載流無限長載流 長直導線長直導線 方向垂直于直線方向垂直于直線 電流元電流元 3 0 d 4 d r rlI B 點電荷點電荷 21 0 coscos 4 r I B r I B 2 0 均勻帶電直線均勻帶電直線 cos cos r4 21 0 E 方向方向與電流方向成右手螺旋與電流方向成右手螺旋 典型磁場的磁感應強度典型磁場的磁感應強度典型電場的場強典型電場的場強 圓線圈軸線上任一點圓線圈軸線上任一點 方向方向與電流方向成右手螺旋與電流方向成右手螺旋 2 3 22 0 2xR iIA B 2 2 3 3 2 22 2 0 0 4 4Rx ixQ EE 均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點 0 x0 E 磁矩磁矩電偶極矩電偶極矩 A是圓線圈面積是圓線圈面積 電場 磁場中典型結論的比較電場 磁場中典型結論的比較 外外 內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi) 外外 長長直直圓圓柱柱面面 電荷均勻分布電荷均勻分布電流均勻分布電流均勻分布 長長直直圓圓柱柱體體 長直線長直線 磁場 1 描述 定義 大小 方向 計算 1 B S Law 比 奧薩法爾定律 2 運動電荷產(chǎn)生磁場 3 安培環(huán)路定理 3 0 4r rvqu B i i L IlB 0 d 有有 非重點非重點 磁場 2 1 高斯定理 無源場 2 安培環(huán)路定理 非保守場 有旋場 1 運動電荷受到的力 2 載流導線受力 3 載流閉合線圈 4 磁力的功 1 描述磁場性質的方程描述磁場性質的方程 磁場對外的力學表現(xiàn)磁場對外的力學表現(xiàn) i i L IlB 0 d EjHBED 0 自 互 感 td Id LR l N L td Id M I M Sd t B ldE ldBv td d sL b a ab 2 2 0 1 1 12 2 物質性能方程 物質性能方程 3 電磁感應電磁感應 P413 P417 4 0 4 1 4 1 22 r rvq BU r dq Ur r dq E 2 0 ln 2 2 1 r I BUrU r E 2 1 0 2 2 0 jBU r UE 4 典型場典型場 點荷系點荷系 無限長直線無限長直線 無限大平面無限大平面 細圓環(huán)細圓環(huán) 2 0 4 1 2 4 1 2 122 2 3222 322 R I BU xR q U xR AI B xR xq E 圓心 cos cos 4 21 r I B 有限長直線段有限長直線段 無限長直螺線管無限長直螺線管 nIB 2r NI B 螺繞環(huán)內(nèi)螺繞環(huán)內(nèi) lNn 2 2 rNnrl 所以螺繞環(huán) 磁場的能量 磁場能量密度 磁場能量密度 磁場能量磁場能量 單個穩(wěn)恒電流系統(tǒng) 單個穩(wěn)恒電流系統(tǒng) BH B wm 2 1 2 1 2 2 0 2 1 LIWm V mm dVwW 5 物質 時空 作用 運動物質 時空 作用 運動 2 0 2 0 2 4 4 4 1 r rvq B r rlId Bdr r dq Ed 磁場磁場動電動電電場電場電荷電荷 生生生生 dFI dlB FqEFq vB 電場對電荷作用磁場對動電作用 6 其它重要公式其它重要公式 UE l dEqUqA UqW l dEUUU Ul dEU dqEF b a abab aa b a baab p p a a q 0 0 0 ln 2 4 4 3 2 4 1 1 2 12 21 R R L C RR RR C d S C RC 柱形