學案11.doc

鎮(zhèn)江市丹徒高級中學2015高三數(shù)學一輪復(fù)習理科導(dǎo)學案 班級：高三 班 學號 姓名_總課題高三一輪復(fù)習-3函數(shù)概念與基本初等函數(shù)總課時第1課時課 題冪函數(shù)課型復(fù)習課 教 學 目 標1.了解冪函數(shù)的概念. 2.結(jié)合冪函數(shù)yx (1，2，1,3)的圖象，了解其單調(diào)性和奇偶性能運用冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題教 學重 點運用冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題 教 學 難 點運用冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決相關(guān)問題 學 法 指 導(dǎo)自主復(fù)習必修1教材，回顧以前所學，在充分自學和小組討論的基礎(chǔ)上完成導(dǎo)學案。 教 學 準 備導(dǎo)學案導(dǎo)學 步步高一輪復(fù)習資料 自主學習 高 考 要 求冪函數(shù)A教 學 過 程 師 生 互 動個案補充一、基礎(chǔ)知識梳理(課前完成)1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)（1）定義域： 值域： 圖象過（1， ）和（-1， ）在上是單調(diào) 函數(shù)；在上是單調(diào) 函數(shù).在上是單調(diào) 函數(shù)；在上是單調(diào) 函數(shù).漸近線： 對稱中心為（ ），對稱軸為 和 2.冪函數(shù)(1)定義：形如 (R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù).(2)冪函數(shù)的圖象比較由冪函數(shù)yx、yx2、yx1、yx3的圖象，可歸納出冪函數(shù)的如下性質(zhì)：冪函數(shù)在 上都有定義；冪函數(shù)的圖象都過點 ；且都不過第 象限當0時，冪函數(shù)的圖象都過點 與 ，且在(0，)上是單調(diào) ；當0時，冪函數(shù)yxn是定義域上的增函數(shù). ( )2.如圖中曲線是冪函數(shù)yxn在第一象限的圖象已知n取2，四個值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為_3已知函數(shù)：y2x；ylog2x；yx1；.則下列函數(shù)圖象(在第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號的正確對應(yīng)順序是_4設(shè)1,1，3，則使函數(shù)yx的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為_5.已知點(，)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(x)的表達式是_三、典型例題分析題型一、冪函數(shù)定義的應(yīng)用例1已知y(m22m2)(2n3)是冪函數(shù)，求m、n的值變式訓練：已知f(x)(m22m)，m為何值時，f(x)是： (1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù) 題型二、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例2若冪函數(shù)y的圖象不經(jīng)過原點，則實數(shù)m的值為_例3(1)已知冪函數(shù)f(x)(n22n2)(nZ)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，)上是減函數(shù)，則n的值為_.(2) 若，則實數(shù)m的取值范圍是_.題型三、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小，則 .2.已知，那么函數(shù)的值域為 .3.函數(shù)圖像的對稱中心為 .例4（1）如果求的值域；（2）求的值域.四、課堂總結(jié)：五、課后作業(yè)：一輪復(fù)習作業(yè)紙12一輪復(fù)習作業(yè)紙12：冪函數(shù)1在函數(shù)中,冪函數(shù)的個數(shù)為_個.2已知n1,0,1,2,3，若()n()n，則n_.3. 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點（2，），則f(9)_.4 若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足3，則f()的值為_5 下列命題中正確的是_(填序號) 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,1)和點(0,0)； 冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限； 當n0時，函數(shù)yxn的圖象是一條直線； 冪函數(shù)yxn當n0時是增函數(shù)； 冪函數(shù)yxn當n0時在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值