福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第14章 勾股定理》單元復(fù)習(xí)教案 華東師大版.doc

教學(xué)內(nèi)容第14章 勾股定理單元復(fù)習(xí)授課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；2、如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形；3、勾股定理能解決直角三角形的許多問(wèn)題，因此在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用能力情感教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化教學(xué)準(zhǔn)備制作課件學(xué)案教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容師 生 互 動(dòng)備 注一創(chuàng)設(shè)情境引入新課想一想1 直角三角形有那些特征？2 直角三角形有那些識(shí)別方法？3 你能說(shuō)幾組勾股數(shù)呢？學(xué)生分組探討：1一般三角形具有的特征它都有。2 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方學(xué)生分組探討：1有一個(gè)角是直角的三角形。2 兩個(gè)角互余的三角形。3 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形學(xué)生互相交流。 3、4、5； 5、12、13 7、24、25； 8、15、179、40、41；二合作交流自主探究探究1如圖，以rt的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，請(qǐng)同學(xué)們想一想之間有何關(guān)系呢？聯(lián)想（1）若以rt的三邊為直徑作半圓，其面積分別為，請(qǐng)同學(xué)們想一想之間有何關(guān)系呢？（2）若以rt的三邊為邊作等邊三角形，其面積分別為，請(qǐng)同學(xué)們想一想之間有何關(guān)系呢？探究2如圖，一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子ab，斜靠在一豎直的墻ao上，這時(shí)ao的距離為2.5m，如果梯子的頂端a沿墻下滑0.5m，那么梯子底端b也外移0.5m嗎？解：根據(jù)勾股定理，在rtoab中，ab=3m，oa=2.5m，ob2=ab2-oa2= 32-2.52=2.75。ob1.658m；在rtocd中，oc=oa-ac=2m，cd=ab=3m，od2=cd2-oc2= 32-22=5。od2.236m。bd=od-ob=2.236-1.6580.58m如果梯子的頂端a沿墻下滑0.5m，那么梯子底端b也外移0.58m。探究3.如圖沿ae折疊矩形，點(diǎn)d恰好落在 bc邊上的點(diǎn)f處，已知ab =8cm，bc = 10cm，求ec的長(zhǎng).abfcde探究4有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?5尺1尺x 尺水池探究5如圖，公路mn和小路pq在點(diǎn)p處交匯，且qpn=30，點(diǎn)a處有一所學(xué)校，ap=160m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m內(nèi)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路mn上以18km/h的速度沿pn方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音的影響？如果學(xué)校受到影響，那么受影響將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？dpmnqacb討論：1三個(gè)正方形的面積分別與哪三條邊有關(guān)系？2 如果，那么s3=？3 如果 ，則的長(zhǎng)為多少呢？等邊三角形的面積公式是怎樣的呢？分析：1、求梯子的底端b距墻角o多少米？2、如果梯子的頂端a沿墻下滑0.5m至c，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：（1）底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？（2）能否求出od的長(zhǎng)？解：點(diǎn)f、d關(guān)于ae對(duì)稱 afe ad e af=ad ，ef =ed afe = ade 四邊形abcd是矩形 bc=ad ab =cd c = ade =900 又ab =8cm bc =10cm af=10cm cd =8cm 在rt abf中 bf=fc =4cm 設(shè)ec =xcm 則de=ef=（8-x）cm 在 cfe 中，ef2=ec2+fc2 （8-x）2 = x2+42 解得x=3 答：ec的長(zhǎng)為3cm.討論：1 拖拉機(jī)行駛在什么地點(diǎn)離學(xué)校最近呢？2 若受影響，則在哪一點(diǎn)開始呢？3 在什么范圍里，學(xué)校將受到影響呢？本題的實(shí)質(zhì)為請(qǐng)同學(xué)們回顧勾股定理。bdcao引導(dǎo)重在實(shí)現(xiàn)圖形：boa與odc的轉(zhuǎn)化三隨堂練習(xí)鞏固新知1 如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，則正方形a，b，c，d的面積之和是_平方厘米2 根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形 （1）a=7, b=24, c=25.（2）a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.（m，n是正整數(shù)，且mn） abc是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由3 已知，如圖，長(zhǎng)方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef，則abe的面積為多少？四目標(biāo)檢測(cè)形成練習(xí)1 在abc中，c90，若 a5，b12，則 c 2 在abc中，c90，若c10，ab34，則ab 3 等腰abc的面積為12cm2，底上的高ad3cm，則它的周長(zhǎng)為 4 等邊abc的高為3cm，以ab為邊的正方形面積為5 直角三角形三邊是連續(xù)整數(shù)，則這三角形的各邊分別為6 如圖，分別以直角的三邊為直徑向外作半圓設(shè)直線左邊陰影部分的面積為，右邊陰影部分的面積和為，則abc（ ）abcd無(wú)法確定五課堂小結(jié)提高認(rèn)識(shí)1 你能說(shuō)說(shuō)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)嗎？2 本節(jié)課有什么收獲，請(qǐng)你談?wù)劊苛柟烫岣哌\(yùn)用拓展1 國(guó)旗桿的繩子垂到地面時(shí)，還多了1m，拉著繩子下端離開旗桿5m時(shí)，繩子被拉直且下端剛好接觸地面，試求旗桿的高直角三角形勾股定理應(yīng)用判定直角三角形的一種方法2 (2006 荊門大綱)園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是多少？b3 在一棵樹的10m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘a處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘的a處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，試問(wèn)：這棵樹有多高?abefdc板書設(shè)計(jì)電教資源探究1 寫出規(guī)律探究2 寫出解題的過(guò)