第1課時(shí) 合并同類項(xiàng).doc

3.2解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)【知識(shí)與技能】1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類型的一元一次方程.【過程與方法】能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程.【情感態(tài)度】初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.【教學(xué)重點(diǎn)】建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“axbx=c”類型的一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)活動(dòng)（出示背景資料）約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.【教學(xué)說明】教師出示上面的資料，讓學(xué)生對(duì)本課時(shí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣.二、思考探究，獲取新知問題教材第86頁(yè)問題1.引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)；找相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量=140臺(tái)；列方程：x2x4x=140.設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考.根據(jù)分配律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過程：設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式.試一試教材第88頁(yè)練習(xí)第2題.三、典例精析，掌握新知例1教材第87頁(yè)例1.【教學(xué)說明】這個(gè)例題比較簡(jiǎn)單，但比較典型.教師教學(xué)時(shí)自己先講第（1）小題，然后應(yīng)選派一位學(xué)生上臺(tái)板演另一小題，看學(xué)生書寫格式是否規(guī)范，步驟是否完整，對(duì)于不規(guī)范、不完整的情況，教師要及時(shí)予以糾正.試一試教材第88頁(yè)練習(xí)第1題.【教學(xué)說明】這4個(gè)小題也要選派4位同學(xué)上臺(tái)板演，教師仍要關(guān)注格式的規(guī)范性和步驟的完整性.例2教材第87頁(yè)例2.引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍.師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為3x，第三個(gè)數(shù)為3(3x)=9x.根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1701，得x3x9x=1701合并，得7x=1701系數(shù)化為1，得x=-243所以3x=729，9x=2187.答：這三個(gè)數(shù)是243、729、2187.【教學(xué)說明】通過討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：用一元一次方程解含多個(gè)未知數(shù)的問題時(shí)，通常先設(shè)其中一個(gè)為x，再根據(jù)其他未知數(shù)與x的關(guān)系，用含x的式子表示這些未知數(shù).完整的解題過程的呈現(xiàn)，有利于學(xué)生有條理地思考與表達(dá).此外，如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì).本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，本題要求出三個(gè)未知數(shù)，與前幾節(jié)不同的是，問題中沒有明確未知數(shù)之間的聯(lián)系，需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的欲望.四、運(yùn)用新知，深化理解2.解方程2x+3x+4x=180的結(jié)果是（ ）A.x=90B.x=36C.x=30D.x=203.解方程：（1）17y-2.5y-7.5y=42;4.某大型商場(chǎng)三個(gè)季度共銷售某品牌手機(jī)2800部，第一個(gè)季度銷售量是第二個(gè)季度的2倍，第三個(gè)季度銷售量是第一個(gè)季度的2倍，這家商場(chǎng)第二個(gè)季度銷售這個(gè)品牌的手機(jī)多少部？【教學(xué)說明】設(shè)計(jì)以上幾題是為了鞏固所學(xué)的用合并同類項(xiàng)的方法解方程，題目難度都不大.第1、2題可讓學(xué)生口答，第3、4題可讓學(xué)生上臺(tái)板演.【答案】1.C2.D3.解：（1）合并同類項(xiàng)，得7y=42，系數(shù)化為1，得y=6；（2）合并同類項(xiàng)，得x=1.4.解：設(shè)第二個(gè)季度這家商場(chǎng)銷售該品牌手機(jī)x部，則第一個(gè)季度銷售量為2x部，第三個(gè)季度銷售量為4x部.根據(jù)總量等于各分量的和，得x+2x+4x=2800.合并同類項(xiàng)，得7x=2800.系數(shù)化為1，得x=400.答：這個(gè)商場(chǎng)第二個(gè)季度銷售手機(jī)400部.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.教師提出下列問題讓學(xué)生思考：（1）你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？（2）今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？2.學(xué)生思考后回答、整理：（1）解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并同類項(xiàng)（分配律）和系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）.（2）總量=各部分量的和.1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題3.2中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)作為解一元一次方程方法的講解課，首先以學(xué)生喜聞樂見的實(shí)際問題展開討論，突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；然后讓學(xué)生利用合并同類項(xiàng)的方法來解方程，來感受方法的簡(jiǎn)潔性，并通過練習(xí)來提