高中數(shù)學 第二章 數(shù)列 習題課 等比數(shù)列課后訓練 新人教B版必修5.doc

等比數(shù)列習題課課后訓練1已知在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a2a35，a7a8a910，則a4a5a6等于()a b7 c6 d2在等比數(shù)列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，則an()a(2)n1 b(2)n1c(2)n d(2)n3已知在等比數(shù)列an中，a21，則其前3項的和s3的取值范圍是()a(，1 b(，0)(1，)c3，) d(，13，)4等差數(shù)列an的前n項和為sn，s515，s918，在等比數(shù)列bn中，b3a3，b5a5，則b7的值為()a b c2 d35已知an是遞增等比數(shù)列，a22，a4a34，則此數(shù)列的公比q_.6已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a22()，a3a4a564()，則an的通項公式為_7設1a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是_8設an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a3a24.(1)求an的通項公式；(2)設bn是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列anbn的前n項和sn.9已知數(shù)列an滿足a10，且sn12snn(n1)(nn)(1)求a2，a3，并證明：an12ann(nn)；(2)設bnan1an(nn)，求證：bn12bn1；(3)求數(shù)列an(nn)的通項公式參考答案1. 答案：a數(shù)列an為等比數(shù)列，由a1a2a35，得.由a7a8a910，得.所以，即(a2a8)350，即，所以(an0)所以.2. 答案：a由a58a2，得公比q2.又a5a2知a50，a10，a11.ana1qn1(2)n1.3. 答案：d4. 答案：b在等差數(shù)列an中，由得a33，a52.于是b33，b52，所以.5. 答案：2設an的公比為q，則a4a2q2，a3a2q.所以a4a3a2q2a2q4，又a22，所以q2q20，解得q2或q1.又an為遞增數(shù)列，則q2.6. 答案：2n17. 答案：由題意知1a2qa21q2a22q3，解得.8. 答案：解：(1)設q為等比數(shù)列an的公比，則由a12，a3a24，得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通項為an22n12n(nn)(2)snn122n1n22.9. 答案：解：(1)由已知s22s11，即a1a22a11，a21s32s23，即a1a2a32(a1a2)3，a34證明：由sn12snn(n1)，有sn2sn1(n1)n(n2)sn1sn2(snsn1)n(n1)n(n1)，即an12ann(n2)同時，a22a111，也滿足上式an12ann(nn)(2)證明：由(1)an12ann，有an22an1n1，an2an12(an1an)1，即bn12bn1.(3)由(2)，得bn112(bn1)，而b11a2a112，bn1是以2為首項，2為公