固定收益測(cè)驗(yàn)題含答案.docx

1. 一份20年期的債券，票息率是9%，收益率是6%，債券價(jià)格是134.41. 如果收益率增加10個(gè)基點(diǎn)，價(jià)格減少至132.99. 當(dāng)收益率減少10個(gè)基點(diǎn)，價(jià)格增加至135.85. 計(jì)算債券的修正久期。解：D*=-(dp/p)/dy=(135.85-132.99)/134.41/0.001*2=10.632. 一份7年的零息債券年收益率是6.75%，6年的靈犀債券年收益率是5.87%。計(jì)算六年后的一年期遠(yuǎn)期利率。解：(1+R7)7 = (1+R6)6(1+F6,7), F6,7=12.19%3. 普通年利率是8%，半年付息一次，那么其對(duì)應(yīng)的每年付息一次的普通復(fù)利是多少。解： (1+ys/2)2=(1+y), y = 0.08164. 支付固定利息的債券，價(jià)格是102.9，1年后到期，票息率是8%。假設(shè)利息是每半年支付一次，計(jì)算債券的到期收益率。解：4/(1+y/2)+104/(1+y/2)2 = 102.9, y=5%5. 一份兩年的債券，票息率是6%每半年支付一次，收益率是5.2%。 如果麥考利久期是1.92年，其修正久期是多少。解： D*=D/(1+y)=1.92/(1+0.052/2)=1.876. 對(duì)于一份10年的par 債券（收益率=票息率），票面價(jià)值是100，其修正久期是7，凸性是50. 計(jì)算收益率增加10個(gè)基點(diǎn)對(duì)于債券價(jià)格的影響。解：P=-D*Py+(1/2)CP(y)2=-(7*100)(0.001)+(1/2)(50*100)(0.001)2=-0.69757. 假設(shè)三年不含權(quán)債券的票面價(jià)值是1000，年票息率是10%每年付息一次，到期收益率是5%，計(jì)算其修正久期。解：根據(jù)計(jì)算公式，久期是2.75，修正久期是2.62.8. 假設(shè)一個(gè)69的遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA），合同中的執(zhí)行利率是6.35%，本金是1千萬(wàn)美元。如果結(jié)算利率是6.85%，計(jì)算持有者當(dāng)前的損失。日期按照30/360計(jì)算。解：9個(gè)月后的損失是 10,000,000*(6.85%-6.35%)*(90/360)=12,500，當(dāng)前的損失時(shí)12,500/(1+6.85%*0.25)=12,2909. 三個(gè)月的存款利率是4.5%（91天），36FRA的利率是4.6%（92天），69FRA的利率是4.8%（90天），912FRA的利率是6%（92天）。日期計(jì)算按照ACT/360。計(jì)算一年的利率。解：(1+4.5%*91/360)(1+4.6%*92/360)(1+4.8%*90/360)(1+6%*92/360)=(1+r*365/360), r=5.0717%10. 一份互換協(xié)議，A方支付固定利率8.29% 每年，每半年一次，日期計(jì)算180/360。同時(shí)從B方接收到LIBOR+30個(gè)基點(diǎn)的浮動(dòng)利率。當(dāng)前六個(gè)月的LIBOR利率是每年7.35%。本金是2千5百萬(wàn)美元。計(jì)算A方凈利息支付。解：8.29%-LIBOR-0.3%=0.64%，25,000,000*0.64%*(180/360)=80,00011. 一家銀行與Mervin公司簽訂了5年的互換協(xié)議，支付LIBOR浮動(dòng)利率同時(shí)收到8%的固定利率，本金是100million，支付頻率是每年一次。兩年后，市場(chǎng)上三年的LIBOR利率是7%。與此同時(shí)，Mervin公司宣告破產(chǎn)無(wú)法履行互換協(xié)議。假設(shè)互換的凈支出只在每年年末時(shí)計(jì)算，那么銀行的損失是多少。解：計(jì)算剩下三期的凈利息，(8%-7%)*100m=1m, 以7%貼現(xiàn)，934,579+873,439+816,298=2,624,31612. 利率上下限（collar）是由什么構(gòu)成？如果一個(gè)利率上限（cap）有效期是12個(gè)月，時(shí)限（tenor）是3個(gè)月，上限利率（cap rate）是4%，那么這種說(shuō)法“利率上限是由一個(gè)利率期權(quán)構(gòu)成，且到期日是浮動(dòng)利率開(kāi)始的時(shí)間”是否正確，為什么？解： collar等同于cap多頭加floor空頭。Cap是由多個(gè)期權(quán)組成（caplet）。13. 假設(shè)一個(gè)投資組合價(jià)值30,000,000美元，套期保值的時(shí)間是6個(gè)月。再假設(shè)6個(gè)月的國(guó)債合約的報(bào)價(jià)是100-13，合約規(guī)模是100,000。投資組合的久期是8，而債券期貨合約的久期是12. 計(jì)算近似的最優(yōu)套期保值合約數(shù)。解： N=-（30,000,0008）/ (100,406.2512)=-19914. 假設(shè)一個(gè)投資者打算進(jìn)入債券的空頭，其有四種選擇，如下表所列。結(jié)算價(jià)格（即期貨報(bào)價(jià)）是92.5。那么哪個(gè)是交割最合算的債券（Cheapest-to-Deliver Bond）。債券種類債券報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換因子1981.0221221.2731051.0841121.15解：債券1：98-（92.51.02）=3.65債券2：122-（92.51.27）=4.53債券3：105-（92.51.08）=5.10債券4：112-（92.51.15）=5.63所以債券1是交割最合算的債券。15. C 和 D兩個(gè)公司借款利率如下公司固定利率浮動(dòng)利率C10%LIBOR+50bpsD12%LIBOR+100bps根據(jù)比較優(yōu)勢(shì)，C和D兩個(gè)公司如果進(jìn)入此利率互換，可能的節(jié)省借貸成本是多少？解：12%-10%-（LIBOR+1%-(LIBOR+0.5%)）= 1.5%16. 應(yīng)用下面的數(shù)據(jù)，使用債券定價(jià)方法，計(jì)算對(duì)于利率互換中浮動(dòng)利率支付者的互換合約價(jià)值。假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻就是浮動(dòng)利率重置時(shí)刻。 1,000,000的本金價(jià)值，半年付息一次，18個(gè)月后到期； 6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月的LIBOR現(xiàn)貨利率分別是2.6%、2.65%、和2.75%； 固定利率是2.8%，半年付息一次。解：Bfix=（14,000e-0.0260.5）+（14,000e-0.02651）+（1,014,000e-0.02751。5）= 1,000,476由于當(dāng)前時(shí)刻就是浮動(dòng)利率重置時(shí)刻，因此浮動(dòng)利率債券的價(jià)值等于本金價(jià)值。Vswap=（Bfix-Bfloating）= 47617. 如果08年7月2日的三個(gè)月LIBOR利率是3.74%，那么08年7月到期的歐洲美元期貨合約的報(bào)價(jià)是多少？解：100-3.74=96.2618. A、B兩個(gè)公司有如下借貸利率可以選擇，借貸本金都是20,000,000美元，時(shí)間是5年。公司固定利率浮動(dòng)利率A5%LIBOR+0.1%B6.4%LIBOR+0.6%如果公司A需要浮動(dòng)利率貸款，公司B需要固定利率貸款?？紤]金融中介需獲利0.1%，構(gòu)造一個(gè)互換使得三方都獲利。19. 三個(gè)債券的數(shù)據(jù)如下表，面值都是100美元。06年5月14日債券價(jià)格債券利率到期日價(jià)格14.25%06年11月15日101-1622%07年11月15日101-07312%08年5月15日120-30計(jì)算三個(gè)債券的到期收益率。20. 三個(gè)債券的數(shù)據(jù)如下表，到期日到期收益率利率價(jià)格1年4%0%96.1542年8%0%85.7342年8%8%100如果兩年的即期利率是8.167%，那么市場(chǎng)上是否有套利機(jī)會(huì)，如何套利？解：有套利機(jī)會(huì)，由于兩年的零息債券的收益率只有8%低于即期利率。套利者可以第一步買入1百萬(wàn)的兩年期債券，票面利率為8%；第二步以96.154的價(jià)格賣空80,000的1年期零息債券；第三步以價(jià)格85.734賣空1,080,000的兩年期的零息債券。現(xiàn)金流如下：0時(shí)刻（