白噪聲及正態(tài)隨機數(shù).doc

正態(tài)隨機數(shù)產(chǎn)生一：原理這個算法的主要理論依據(jù)是中心極限定理。由這個定理可知若有大量統(tǒng)計獨立的隨機變量的和，即：式中，每個隨機變量對總的變量Y足夠小時，則在一定條件下，當時，隨機變量Y服從正態(tài)分布，其與每個隨機變量的分布律無關。在這里，我們產(chǎn)生了很多隨機變量，這些隨機變量都是由rand ()函數(shù)產(chǎn)生的隨機數(shù)除以RAND_MAX產(chǎn)生的結(jié)果，當這些隨機變量足夠多時，近似認為隨機變量Y服從正態(tài)分布。因為是由系統(tǒng)產(chǎn)生的隨機數(shù)，這些隨機數(shù)滿足0-1分布，方差D=1/12，均值E=1/2,。標準正態(tài)的E=0，=1，當隨即數(shù)足夠多時，其正態(tài)化的結(jié)果近似服從標準正態(tài)分布。 在C 語言中,rand()函數(shù)可以用來產(chǎn)生隨機數(shù)，但是這不是真真意義上的隨機數(shù)，是一個偽隨機數(shù)，是根據(jù)一個數(shù)，我們可以稱它為種子，為基準以某個遞推公式推算出來的一系數(shù)，當這系列數(shù)很大的時候，就符合正態(tài)公布，從而相當于產(chǎn)生了隨機數(shù)，但這不是真正的隨機數(shù)，當計算機正常開機后，這個種子的值是定了的，除非你破壞了系統(tǒng) 。rand()會返回一隨機數(shù)值，范圍在0 至RAND_MAX 間。返回0 至RAND_MAX 之間的隨機數(shù)值，RAND_MAX 定義在stdlib.h，(其值至少為32767)我運算的結(jié)果是一個不定的數(shù) 。 二：程序理論證明多個0,1間的均勻分布之和標準化后能很好的近似一個標準正態(tài)隨機變量. 部分程序段如下：/rand()產(chǎn)生一個到RAND_MAX的均勻分布的隨機變量.rand()/RAND_MAX即為0,1間的均勻分布隨機變量. long WINAPI WndProc(HWND hWnd,UINT iMessage,UINT wParam,LONG lParam)HDC hDC;HBRUSH hBrush;HPEN hPen;PAINTSTRUCT PtStr;/ double gauss() ;double x5000,b5000=0; int i,j;int k; srand(unsigned)time(NULL); for(j=0;j5000;j+) xj=gauss() ； double gauss() double n=0; /使用前先初始隨機函數(shù)種子: for(int i=0;i12;i+) n+=(double)rand()/RAND_MAX; n=(n-E)/sqrt(double)D); /標準化return n;三：程序的實現(xiàn)我們的程序產(chǎn)生的一系列隨機數(shù)，我們運用了API，將這些隨機數(shù)以直方圖的形式呈現(xiàn)出來，畫圖程序在源文件中。從圖中已大致可以看出，這些數(shù)都是接近0的，且越