（應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)論文）發(fā)電廠鍋爐在線數(shù)據(jù)驗證及計算機實現(xiàn).pdf

摘要 鍋爐在線數(shù)據(jù)驗證屬于控制論范疇，是指對采集的鍋爐參數(shù)在線數(shù)據(jù)利用 有關(guān)數(shù)學(xué)模型進行實時驗證，最終確定出鍋爐中單個儀表及鍋爐系統(tǒng)是否穩(wěn)定， 并能及時向操作人員報告鍋爐系統(tǒng)或者各個儀表可能發(fā)生的故障。 本文主要是解決發(fā)電廠的鍋爐儀表在線驗證問題。通過鍋爐專家制定的試 驗設(shè)計方案得到了有效的實驗數(shù)據(jù)，利用最值模型以及向量排序模型篩選出記 憶矩陣，然后通過記憶矩陣對觀測矩陣進行實時訓(xùn)練得到預(yù)測矩陣，再利用s p r t 方法對預(yù)測矩陣與觀測矩陣的殘差矩陣進行檢驗，對檢驗結(jié)果判斷，如有必要 需對單參數(shù)進行驗證，最終通過這個過程判斷出系統(tǒng)及各個參數(shù)在線運行的穩(wěn) 定性。在大量的數(shù)據(jù)實驗后總結(jié)出了鍋爐數(shù)據(jù)在線驗證的一般步驟，繪制了其 流程圖，并且編制了相應(yīng)的軟件。通過實驗的驗證，該軟件為解決實際問題奠 定了基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：在線數(shù)據(jù)驗證；s p r t ；a r ；逐步回歸 a b s t r a c t o n l i n ed a t av a l i d a t i o no fab o i l e rb e l o n g st oc y b e m e t i c s i tr e f e r st op r o g r e s s i n gr e a l - t i m e v a l i d a t i o nb yu s i n gs o m em o d e l st o w a r d sp r o d u c 廿o nd a t ao f t l l eb o i l e ta n dt h e ng e t st h es t a b i l i t y o ft h e b o i l e ra i l de v e r yp a r a m e t e ro fb o 訂e li ta l s oc a nn o t i 母o p e r a t o rt h 8p o s s i b l ef 甜l u r e so r p a r a m e t e r so f t h eb o i l e rt i m e l y t h i sa n i c l em a i n l vc o 口e sw i t ho n 1 i n ed a t a v a l i d a t i o n o fab o i l e ri np o w e rp l a n t f i r s t ， e h 色c t i v ee x p e r i m e n t a id a t ai sg e tb ye x p e r i m e n ts c h e m ew h i c hw a sd e s i g n e db yb o i l e re x p e r t s m e m o r ym “r i xi ss e l e c t e d 丘o mt h ei n p u tm a t “xb ym i n m a xm o d u l ea 1 1 dv e c t 。r o r d e r i n gm o d u l e t h e ne s t i m a t e dm a 仃i xw a sf o m l e df r o mm e a s u r e dm a t r i xb yr e a l - t i m et r a j n i n g t h es p r tw a s u s e dt ot e s te r r o rr e s i d u a lm a t r i xb e t w e e ne s t i m a t e dm a 仃i xa n dm e a s u r e dm a t r i x b a s e do nt h et e s t r e s u l t ，i tn e e dt 0v a l i d a t es i n g l ep a r a m e t e ri f n e c e s s a r yf i n a l l y ，t h eo n - l i n er u ns t a t 【l so f t h es y s t e m a 工l di t sp a r a m e t e r sl h a tw h e t l l e rn a n l r a lo rn o ta r ej u d g e dt 1 1 r o u g ht h e s ep r o c e s s e s a r e r l a r g e n u m b e r so fd a t ae x p e r i m e n t s ，g e n e r a ls t e p so fo n - 1 i n ed a t av a l i d a 廿o no fab o i l e rw a ss u m m a r i z e d af l o wc h a r tw a sc o n c l u d e dt od e m o n s b r a t et 1 1 e ma n dar e l e v a ms o 矗w a r ew a sw r m e n t h e s o f t w a r ee s t a b l i s h e dt h ef o u n d a t i o nf o r a c 伽a 1p r o b l e mt l l r o u g ht h ee x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o n k e yw o r d s ：o n - 1 i n ed a t av “i d a t i o n ；s e q u e n t i a lp r o b a b i l i t yr a t i ot e s t ；a u t o r e g r e s s i o n s t e p w l s er e g r e s s l o n 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研 究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他 人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京工業(yè)大學(xué)或其它教育機構(gòu) 的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均 己在論文中作了明確的說明并表示了謝意。 簽名：紐盔日期 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 刎、6 本人完全了解北京工業(yè)大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán) 保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿?分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 ( 保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定) 簽名：豳盞 導(dǎo)師日期：力以、0 第1 章緒論 1 1 引言 火力發(fā)電是我國電力工業(yè)的主要基礎(chǔ)，火兒發(fā)電量約占總發(fā)電量的8 0 。 現(xiàn)代社會更加希望電力系統(tǒng)能按需要連續(xù)而且i j 靠地供給電源。大型自動化的發(fā) 電機組旦發(fā)生故障，會造成巨大損失和影響，而復(fù)雜系統(tǒng)在出現(xiàn)異常時，由于 系統(tǒng)故障的隨機性和偶然性，操作人員判斷故障程度和原因有其不確定性，甚至 可能出現(xiàn)誤判致使小故障迅速發(fā)展成災(zāi)難性的后果，這一點在美國三哩島等電站 事故中表現(xiàn)得非常明顯。如果增加設(shè)備的投資，可以減小供電巾斷的概率，但是 過高的投資將導(dǎo)致過高的生產(chǎn)費用和成本。于是，系統(tǒng)或許會很可靠，但卻很不 經(jīng)濟，顯然經(jīng)濟性與可靠性兩者是互相制約的。 電力企業(yè)的所有控制系統(tǒng)和生產(chǎn)決策都要依據(jù)電力設(shè)備現(xiàn)場在線的各種數(shù) 據(jù)，生產(chǎn)過程中采集到的數(shù)據(jù)往往被直接引用。技術(shù)人員關(guān)注的是儀表的例行可 靠性及其對系統(tǒng)的貢獻程度，對于長期在線儀表提供的數(shù)據(jù)品質(zhì)沒有引起重視。 大型火力發(fā)電廠用于生產(chǎn)過程控制的數(shù)據(jù)眾多，就鍋爐的控制系統(tǒng)也有兩百余個 參數(shù)，涉及到多種控制儀表( 包括熱工、電氣、化學(xué)等) ，它們測最溫度、壓力、 流量、重量、電流、濃度等。記錄系統(tǒng)不同功能的儀表在長時間的運行中，由于 儀表自身的質(zhì)量或者外部環(huán)境因素的影響，難免發(fā)生一些異常，如數(shù)據(jù)發(fā)生偏穆、 異常、畸變等等。需對異常進行分析，也就是對數(shù)據(jù)進行分析，判斷是個別儀表 問題還是系統(tǒng)問題。由于甄別和篩選手段的匱乏，過去一直無法對數(shù)據(jù)比較細(xì)微 的變化、輕度異常以及關(guān)磺性變化及時發(fā)現(xiàn)，造成控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)品質(zhì)不能 得到有效的保證，以至于不能夠保證把設(shè)各運行狀態(tài)控制在比較理想的水平。也 就是說，對于儀表測量數(shù)據(jù)的偏移和異常往往不能及時發(fā)現(xiàn)，造成設(shè)備運行偏移 正常狀態(tài)，最終釀成運行狀態(tài)失常和設(shè)備故障，導(dǎo)致設(shè)各性能下降，造成經(jīng)濟性、 可靠性指標(biāo)的損失。 上述問題我們在進行青島電廠鍋爐性能優(yōu)化項目( 參見馮韜略論文 2 0 1 ) 過程 中有所發(fā)現(xiàn)。例如，某儀表的測量失常，造成試驗過程中變化趨勢誤判：再如， 過熱器或者再熱器壁溫測量值就經(jīng)常有局部數(shù)據(jù)異常的情況發(fā)生，如果判斷和處 過熱器或者再熱器壁溫測量值就經(jīng)常有局部數(shù)據(jù)異常的情況發(fā)生，如果判斷和處 理不正確，可能造成運行調(diào)整偏差，導(dǎo)致爐管早期失效，減少使用壽命或者高溫 腐蝕等問題的發(fā)生。由于缺乏對異常數(shù)據(jù)的判斷方法，運行人員極有可能使設(shè)各 運行在非正常狀態(tài)并造成某種事故隱患。這種情況事實上已經(jīng)存在很長時間，但 是一直沒有引起必要的重視。如何判斷數(shù)據(jù)偏差的性質(zhì)和問題所在，是一個值得 研究的課題，這個問題已經(jīng)困擾很久，但是目前尚未引起我們企業(yè)管理者的重視。 北京埃普瑞電力科技有限公司技術(shù)總監(jiān)美籍華人張世榮博士指出：數(shù)據(jù)的品 質(zhì)直接影響到設(shè)備的正常運行和性能的好壞，如果數(shù)據(jù)質(zhì)量控制的比較好，目前 鍋爐上存在的一些不穩(wěn)定、不安全因素完全可以得到有效的預(yù)防和控制。鍋爐效 率有望在現(xiàn)在的基礎(chǔ)上提高1 以上，經(jīng)濟性和可靠性也可以得到明顯改善。 青島# 2 機組于1 9 9 6 年建成，是臺上海制造的3 0 萬千瓦引進型國產(chǎn)汽輪 發(fā)電機組。# 2 機組有二百多個運行參數(shù)，這些參數(shù)可分為兩大類：可調(diào)參數(shù)和 反映參數(shù)。其中可調(diào)參數(shù)是指發(fā)電廠的生產(chǎn)技術(shù)所控制的參數(shù)，即燃燒工藝，例 如過氧量；反映參數(shù)是指經(jīng)過鍋爐燃燒等一系列過程，最終反映燃燒情況的參數(shù)， 例如鍋爐效率，排放物等。在鍋爐性能優(yōu)化項目中，結(jié)合專家的經(jīng)驗和統(tǒng)計知識， 篩選出2 7 個重要參數(shù)組成了一個小的系統(tǒng)，其中可調(diào)參數(shù)1 9 個，分別為過氧量， 1 6 、1 5 、1 4 、1 3 、1 2 、l l 、l o 、9 、8 及6 、5 、4 、3 、2 層擋板開度，1 # 4 撐、5 # 一8 # 、 9 撐一1 2 # 、1 3 # 一1 6 f 煤粉流量( 依次記為t ，f - 1 ，2 ，1 9 ) ：反映參數(shù)8 個，分別為氮 氧化物0 x 、供電煤耗、排煙溫度、爐膛風(fēng)箱壓差、爐膛出口煙氣溫度( 實測) 、 過熱器一級減溫水、過熱器二級減溫水、再熱器減溫水，其中反映參數(shù)中的后6 個是依據(jù)專家經(jīng)驗增加的。我們的課題就以這個小系統(tǒng)為例進行。 1 2 課題概述 1 2 1 課題研究內(nèi)容 為解決上述工程問題，本課題采用計算科學(xué)手段，將工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模 型，借助于計算機軟件對數(shù)據(jù)進行分析并得出評判結(jié)果。根據(jù)鍋爐專家經(jīng)驗結(jié)合 相關(guān)的知識建立數(shù)學(xué)模型，進行在線數(shù)據(jù)驗證，實時向技術(shù)人員反饋鍋爐系統(tǒng)及 各個參數(shù)的運行狀態(tài)，并分析結(jié)論。 課題以美國阿岡研究所的m s e t 檢測技術(shù)( 參見文獻 1 0 ) 為基礎(chǔ)，并在此 基礎(chǔ)上改進為o l d v t ( o n l i n ed a t a v a l i d a t i o nt e c h i l i q u e ) 技術(shù)，即在線數(shù)據(jù)驗證 技術(shù)。該技術(shù)可以在線監(jiān)測單個儀表及系統(tǒng)是否正常運行，是否有異常工況發(fā)生， 并能實時向用戶反饋系統(tǒng)信息。 將在線數(shù)據(jù)驗證技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)的運行操作過程，做到故障的預(yù)測預(yù) 報，故障的快速診斷處理，從提高發(fā)電廠組的有效度入手，減少發(fā)電廠故障和不 必要的停機檢修所造成的損失，將產(chǎn)生直接的和間接的經(jīng)濟效益。 電力生產(chǎn)自動控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)驗證工作有其挑戰(zhàn)性，分別在于： l 、由于發(fā)電機組自動控制系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，建立確定的數(shù)學(xué)模型十分困難，在 很多情況下甚至是不可能的，可采用非確定數(shù)學(xué)模型( 如數(shù)理統(tǒng)計等) ： 2 、由于發(fā)電機組控制系統(tǒng)的運行情況多變，定常條件下的故障檢測診斷很困難， 但可以采用多段定常條件來處理： 3 、由于控制對象的規(guī)模龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，產(chǎn)生故障的可能性較大，發(fā)現(xiàn)故障的 困難很大。系統(tǒng)可靠性分析已屬不易，系統(tǒng)故障診斷就更加困難，可采用在 定常條件下加點密集診斷； 對于電力系統(tǒng)來說，它的數(shù)據(jù)驗證工作強調(diào)實時性和準(zhǔn)確性，特別是在線的 檢測診斷工作，這是一個很難解決的問題。因此，目前高技術(shù)發(fā)展的一個重要課 題就是利用計算機進行在線數(shù)據(jù)驗證以對系統(tǒng)進行實時和準(zhǔn)確的檢測。 文中針對青島電廠2 # 鍋爐性能優(yōu)化項目中篩選出的小系統(tǒng)利用o l d v t 技 術(shù)進行驗證獲得了一些對實際生產(chǎn)過程有參考價值的結(jié)論。 1 2 2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 根據(jù)北京埃普瑞電力科技有限公司近期對國內(nèi)電力科研機構(gòu)和院校的調(diào)研， 沒有見到類似的研發(fā)課題。據(jù)張博士介紹，美國電力相關(guān)研究機構(gòu)最近正在積極 開展這方面的工作，數(shù)據(jù)質(zhì)量的問題在國外電力工業(yè)也已經(jīng)引起了高度的重視。 因為航空航天領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)控制精度要求很高的原因，美國阿岡研究所和 n a s a 在這方面工作起步較早。由于航空航天工業(yè)的數(shù)據(jù)中變量比較少，計算科 學(xué)容易解決判別方面的問題，已經(jīng)取得了較好的效果。而在電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)驗證方 面，由于數(shù)據(jù)量大，而且因素過多，所以一直沒有較好的解決辦法。美國電力工 業(yè)近年來比較關(guān)注這方面的問題。這個問題的解決，無疑對于提高企業(yè)的經(jīng)濟效 益具有明顯的意義。 國外目前比較成熟的辦法是，借鑒航空航天領(lǐng)域數(shù)據(jù)驗證中所使用的較成熟 的數(shù)學(xué)模型編制相應(yīng)的計算機軟件，實行儀表數(shù)據(jù)在線實時跟蹤分析。該方法處 理數(shù)據(jù)快捷、分析準(zhǔn)確，可以篩選掉不良數(shù)據(jù)，填補高品質(zhì)數(shù)據(jù)，具有很多獨特 的優(yōu)勢，為技術(shù)人員分析運行情況，早期發(fā)現(xiàn)問題提供依據(jù)。但是這種方法局限 于數(shù)據(jù)量較小和變量不太多的情況，對于電廠如此復(fù)雜的系統(tǒng)具有挑戰(zhàn)性。 國內(nèi)在這方面也有一些研究，目前已經(jīng)取得初步的成果。但大多都是利用某 種或者某幾種統(tǒng)計方法從某一或者某幾方面進行研究，給出的結(jié)論對于系統(tǒng)來說 都有局限性。有些研究甚至不考慮實際過程的復(fù)雜性，而只利用自己的知識建立 一些簡單的物理模型，由這些模型得出的結(jié)論不可否認(rèn)對實際生產(chǎn)有些參考價 值，但是價值有限。 當(dāng)前國內(nèi)流行的方法主要是基于系統(tǒng)物理方法，故障樹分析方法，專家系統(tǒng) 的決策表分析方法等等。目前這些方法的研究在離線狀態(tài)下都比較成熟，對于在 線過程的應(yīng)用也比較成功。但是這些方法首先要求借助于專家的豐富經(jīng)驗詳細(xì)了 解故障機理；其次還得需要可靠的數(shù)據(jù)，比如決策表方法中就需要每一種儀表本 身發(fā)生故障的概率以及某種儀表發(fā)生故障時系統(tǒng)也發(fā)生故障的概率等值，顯然獲 得這些概率值是有難度的；另外還需做大量的故障模擬試驗，因此對電廠生產(chǎn)系 統(tǒng)如此大規(guī)模的系統(tǒng)在線使用這些方法，顯然是困難的，甚至說是不可能的。 本文將針對上述課題給出一個比較全面的驗證方法，在結(jié)合專家經(jīng)驗的基礎(chǔ) 上再利用o l d v t 方法進行綜合驗證評估，這樣足以保證在線監(jiān)測出儀表數(shù)據(jù)偏 差或者系統(tǒng)失常等情況及時發(fā)出報警信號。 1 3 小結(jié) 本章主要介紹了在電廠實際生產(chǎn)過程中所遇到的一個現(xiàn)實問題數(shù)據(jù)品 質(zhì)的驗證問題，它的解決有助于系統(tǒng)正常運行，降低成本，提高經(jīng)濟效益。然后 就問題的國內(nèi)外解決現(xiàn)狀進行了剖析，顯然該問題的解決不是很成熟，目前的狀 況可以說是方法眾多，特別有用的較少。本文試圖在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上通過 o l d v t 技術(shù)解決此問題。 第2 章o l d v t 技術(shù)及數(shù)學(xué)模型 2 1o l d v t 技術(shù)及模型簡介 0 l d v t 技術(shù)是建立于m s e t 技術(shù)基礎(chǔ)之上的，而m s e t ( m u l t i v a r i a t es t a t e e s t i m a t i o nt e c h n i q u e ) 即多維狀態(tài)預(yù)測技術(shù)是由美國阿崗研究所的j p h e r z o g ， k c g r o s s ，s w w e g e r i c h ，r m s i n g e r 創(chuàng)建的。m s e t 技術(shù)在美國被多次應(yīng)用于實 時系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)的分析和診斷過程，如核發(fā)電廠等大的系統(tǒng)工程，實際經(jīng)驗證明 該技術(shù)是成熟可靠的。它較過去常用故障診斷系統(tǒng)分析決策表等方法，不需過多 的人工經(jīng)驗及各種故障表格和大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計知識及繁瑣的計算，只需少量的統(tǒng) 計計算，便可得到系統(tǒng)的各種運行狀態(tài)分析及結(jié)論。 0 l d v t 檢測系統(tǒng)是對傳感器的數(shù)據(jù)進行實時檢測的系統(tǒng)，它能鑒別生產(chǎn)過 程中的系統(tǒng)狀態(tài)及儀表故障。使用0 l d v t 檢測系統(tǒng)，操作者要做的只是收集傳 感器的讀數(shù)，但收集的讀數(shù)上下界必須全部在正常期望的范圍內(nèi)，這些數(shù)據(jù)將被 用來建立系統(tǒng)正常運行的數(shù)據(jù)域以及在監(jiān)控階段斷定故障的發(fā)生。 o l d v t 控制系統(tǒng)的主要技術(shù)是指：在監(jiān)控階段首先對讀取的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練 得到組預(yù)測值，它們與實際測量值之間存在一個殘差，然后利用序貫概率比檢 驗( s p r t ) 對這個殘差進行假設(shè)檢驗，最后根據(jù)檢驗結(jié)果及相關(guān)步驟判斷系統(tǒng) 及單個儀表運行是否正常。 o l d v t 的技術(shù)流程圖如圖2 1 所示，它包含四個主要模型和一些支撐模型， 其中圖中方框內(nèi)部分為m s e t 技術(shù)相關(guān)部分。主要模型包含四個：系統(tǒng)記憶模 型、預(yù)測模型、診斷模型、單參數(shù)驗證。記憶模型用來產(chǎn)生一個收集數(shù)據(jù)的容器， 這個容器中收集的是系統(tǒng)在正常運行狀態(tài)下具有代表性的理想傳感器數(shù)據(jù)；預(yù)測 模型用來預(yù)測生產(chǎn)過程中正在被監(jiān)控的當(dāng)前狀態(tài)的所有信號值；診斷模型采用統(tǒng) 計中的s p r t 假設(shè)檢驗來檢測預(yù)測值與實際值之間的殘差；單參數(shù)驗證針對不同 類型參數(shù)使用不同數(shù)學(xué)模型來驗證，以佐證診斷的結(jié)果。 整個技術(shù)流程如下，從生產(chǎn)過程中采集數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)必須滿足足夠多的條 件( 如正常運行) ：在應(yīng)用記憶模型階段，把從傳感器采集的數(shù)據(jù)進行有條件的 篩選以形成一個優(yōu)化的最小的數(shù)據(jù)集，稱為記憶矩陣，這個矩陣中的數(shù)據(jù)必須足 北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文 生產(chǎn)系統(tǒng)l 信號十名。、毽羞ji 岔斷i 一+ 4 單參數(shù)驗證l _ 一墮呈莖1 。輸出 ：二 一 一 預(yù)鋇4 信陪輸出 一網(wǎng) 1 i 一 匿0 占 圖2 1o l d v t 技術(shù)流程圖 夠預(yù)測隨后的系統(tǒng)狀態(tài)；一旦記憶階段完成系統(tǒng)記憶功能后就可咀開始監(jiān)測了， 把用于預(yù)測的傳感器數(shù)據(jù)放入預(yù)測模型，在這個步驟中，把測得的數(shù)據(jù)和它經(jīng)過 記憶矩陣預(yù)測后得到的數(shù)據(jù)進行比較，計算出每個傳感器的實際值與預(yù)測值之間 的殘差，這個殘差將被用于診斷模型；診斷模型主要包含基于統(tǒng)計的s p r t 假設(shè) 檢驗；單參數(shù)驗證主要是對系統(tǒng)運行較正常狀態(tài)下可能有隱患或者故障的單個參 數(shù)進行驗證以確保診斷的準(zhǔn)確性；最終可針對當(dāng)前驗證進行結(jié)果發(fā)布。 在診斷模型中按照圖2 2 所示的邏輯來診斷結(jié)果。若檢測發(fā)現(xiàn)所有儀表運行 正常，表明系統(tǒng)正常，監(jiān)視系統(tǒng)持續(xù)運行著；反之，認(rèn)為系統(tǒng)可能不正常，此時 需要分三種情況給出結(jié)論：1 ) 、若經(jīng)過判斷發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)正處于生產(chǎn)過渡期就認(rèn)為此 時是正常運行的，比如從高負(fù)荷轉(zhuǎn)換到中負(fù)荷；2 ) 、若檢測到有多個儀表運行不 正常就可以認(rèn)為此時系統(tǒng)運行不正常，這里需要結(jié)合專家意見來確定兩個問題： a 、確定儀表個數(shù)，當(dāng)運行不正常的儀表數(shù)超過此數(shù)時就可以認(rèn)為運行不正常b 、 哪些儀表，當(dāng)這些特定的儀表運行不正常時可以認(rèn)為系統(tǒng)運行不正常；3 ) 、此時 系統(tǒng)運行較正常，但是某些儀表有發(fā)生故障的可能性，比如識別出某個特殊的儀 表或者組件接下來時間內(nèi)可能的退化或者異常工況的開始，此時需進行單參數(shù)驗 證，強化判斷的準(zhǔn)確性。 圖2 2診斷的邏輯圖 6 2 2 記憶及預(yù)測模型 電廠鍋爐系統(tǒng)運行參數(shù)眾多，一個重要問題就是確保重要的運行參數(shù)都在它 們的合理范圍之內(nèi)。這個問題的通常解決辦法就是建立一個表，把每個重要的參 數(shù)在每種狀態(tài)下的合理上界和下界存儲在內(nèi)，但在動態(tài)狀態(tài)下這種解決辦法往往 不是很精確。由于許多系統(tǒng)參數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的，一些參數(shù)隨著其它參數(shù)的變化而 變化，有時一些參數(shù)變化而與其相關(guān)的參數(shù)沒有變化就出現(xiàn)了故障。 系統(tǒng)運行狀態(tài)的預(yù)測處理只依靠數(shù)據(jù)本身而不依靠系統(tǒng)潛在的工程原理，它 只需選擇彼此相關(guān)的能合理的代表系統(tǒng)正常運行過程的信號值。數(shù)據(jù)預(yù)測方法本 身自動地在參數(shù)之間平衡相互的相關(guān)性、依賴性，就是參數(shù)之間利益關(guān)系的精確 性、模型的故障容忍度( 比如對傳感器故障的敏感程度) 等。 2 2 1 記憶矩陣 若不同時刻的樣本值是線性無關(guān)的，則由這些樣本值組成的矩陣稱為記憶矩 陣，記作 口l ，1q ，2q 。 n 2 1日2 ，2 - 口2 m ，td 。2 其中m 為記錄的個數(shù)，月表示儀表個數(shù)， ，表示時刻( 1 ，m ) 。 在構(gòu)造4 的方法中我們用到兩個模型：最值模型及向量排序模型。 1 、最值模型 定義輸入矩陣為某個周期內(nèi)系統(tǒng)運行的所有儀表的讀數(shù)形成的矩陣，它的每 列是所有儀表在某一時刻的一組讀數(shù)。 最值模型的方法就是：從輸入矩陣中沿著行找出每個儀表讀數(shù)的最大和最小 值，把包含這些最值的列向量都放進記憶矩陣一中。這里注意一個原則，在每個 向量放進4 之前，還必須把這個向量與已經(jīng)放在爿中的向量進行比較確保向量的 唯一性，因此，此時m 最多為2 。 2 、向量排序模型 向量x = ( ，x ：，矗) r ”，則非負(fù)實數(shù) ：( 窆阱) ( 2 1 ) 稱為向量x 的歐氏范數(shù)。 按照歐氏范數(shù)對向量排序如下： = 蚓非加 ( 2 2 ) 其中v f ，有慷 f ( 圳) ( 2 - 3 ) 規(guī)則繼續(xù)選擇，其中l(wèi) l l | 為前一個被選擇的向量范數(shù)，f 為空間參數(shù)，范圍【o ，1 】。 參數(shù)f 將控制模型從輸入矩陣中選擇多少個列向量，顯然值越小所選列向量 越多，值越大越少。若f = o 則輸入矩陣所有列向量被選擇；相反的，若f = 1 則只會選擇1 。 這樣模型2 也會對輸入矩陣向量做一個篩選，然后把2 篩選的結(jié)果與1 的結(jié) 果比較，如果2 中有的但1 中沒有的則加入1 中，此時我們認(rèn)為4 才真正的被構(gòu) 成。 總之，最值模型抽取出達到列向量空間界限的列向量，向量排序模型根據(jù)用 戶指定的空間規(guī)則選取具有代表性的向量。 2 2 2 預(yù)測模型 如果有一組新的觀測向量i ( f ，) 是爿中列向量的一個線性組合，可以表示為： 孟，= 4 西( 2 4 ) 面的元素值代表了觀測向量值在每個列向量上的振幅，由( 2 4 ) 可解出權(quán)重向量 面。 假定墨不是4 中列向量的一個線性組合，而是任意個向量，那么也就沒有 權(quán)重向量滿足( 2 4 ) 式，實際應(yīng)用時觀測向量大都屬于此情況。此時定義： 五= 一面 ( 2 5 ) 面是未知的，但可由( 2 4 ) 估計( 2 5 ) 中的面，然后可近似表達出預(yù)測向量i ，。 利用( 2 4 ) ，定義e “c z f 出d 范數(shù)如下： l l 墨一爿面l i = ( 年一面7 4 7 ) ( 置一4 面) ( 2 - 6 ) 當(dāng)這個范數(shù)最小時，可以解得： 西= ( 爿7 爿) 。4 7 王， ( 2 7 ) 于是i ，為： 王：= 爿( 爿7 4 ) _ 1 爿7 i ， ( 2 8 ) ( 2 _ 8 ) 式中i ，為觀測向量，i ，為預(yù)測向量。由上面的闡述可知，( 2 8 ) 式能否成立 的最關(guān)鍵問題就是爿7 4 是否可逆，因此如何構(gòu)造爿就顯得尤其重要，注意構(gòu)造4 時必須注意川 ，否則爿7 4 將有可能是奇異的，因為m m 是爿7 4 可逆的必要 而不充分條件。 由2 2 1 中記憶矩陣4 的構(gòu)造方法1 和2 我們不難看出很有可能大于m ， 而預(yù)測模型卻約定了坍墨n ，此處其實并不矛盾，原因如下：在實際應(yīng)用過程中 數(shù)據(jù)驗證是實時在線的，記憶矩陣的篩選應(yīng)該是每隔一個固定時間段進行一次。 事實上，對類似于鍋爐的復(fù)雜系統(tǒng)而言它的參數(shù)有上百個，如本文中的2 # 鍋爐 就有二百多個。在模型的實際應(yīng)用過程中，若我們把記憶矩陣的篩選間隔定為 1 2 小時( 實際使用時都小于此值) ，另外我們保守假定實際采集數(shù)據(jù)的時間間隔 為5 分鐘( 實際應(yīng)用時都大于此數(shù)) ，則最多采集1 4 4 組數(shù)據(jù)，即使不做篩選m 也 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于n 。 總之，可以看出整個預(yù)測過程中計算最復(fù)雜的就是對矩陣爿求逆，而4 是m 維的方陣，聊是記憶矩陣中列向量維數(shù)，當(dāng)m 增加時，用標(biāo)準(zhǔn)的g a “s s f a n 消 去法求逆矩陣的時間將會以聊3 的階數(shù)增加。但是由于短期內(nèi)求逆的過程只需要 一次，因此對于整個過程的影響較?。簩嶒炞C明，對于該方法所需要的時間是比 較少的，適合于實時應(yīng)用。 原則上，預(yù)測模型的預(yù)測是前向的，而且最重要的就是構(gòu)造代表系統(tǒng)正常運 行的記憶矩陣。 2 3 診斷模型 2 3 1 診斷方法概述 許多工程問題已經(jīng)嵌入了診斷系統(tǒng)來對生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行實時分析，而這些系統(tǒng) 大都使用簡單的分析( 比如極限，均值等等) 來判斷均值是否超過范圍或者某個 儀表的值是否超過極限。當(dāng)遭遇噪聲等復(fù)雜情況時這些方法理所當(dāng)然的會失效。 為了能較早的及時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在的問題，診斷模型必須能分析傳感器產(chǎn)生的隨 機噪聲，s p r t 方法是較好的診斷工具。 序貫概率比檢驗( s e q u e m i a lp r 。b a b i l i t yr a t i ot e s t ，簡記為s p r t ) 是一種統(tǒng) 計決策方法，于2 0 世紀(jì)4 0 年代由統(tǒng)計學(xué)家阮搿提出。它是一個較好的診斷工 具，與其它統(tǒng)計算法相比，s p r t 具有檢驗速度快、所需樣本少、適于在線計算等 特點。s p r t 方法解決了上述問題，因為它不僅可以對檢測信號均值的擾動敏感 而且對方差等統(tǒng)計量發(fā)生的細(xì)微變化敏感，對于突發(fā)的較大的傳感器故障s p r t 也能夠快速的通告。 設(shè)m 為在時間r ，時某傳感器觀測信號與預(yù)測信號的殘差，如果序列 m 1 f - l ，2 ， ) 服從均值為o ，方差為口2 的g d “聃f o n 密度分布函數(shù)則認(rèn)為系統(tǒng)正 常運行。 注意：如果觀測信號和預(yù)測信號沒有同樣的均值，初始化的時候可賦予一樣 的均值，這樣可以確保殘差列饑 f _ 1 ，2 ，n ) 有期望均值0 。 2 3 2s p r t 檢驗的步驟 第一步：s p r t 做假設(shè)如下( 參見文獻 1 4 ) 信號正常 風(fēng)殘差信號 m g ( o ，盯2 ) 正的均值檢驗 罵殘差信號 m g ( + m ，盯2 ) 負(fù)的均值檢驗 殘差信號 l g ( 一m ，盯2 ) 增大的方差檢驗 馬殘差信號 _ y ，j g ( o ，礦盯2 ) 縮小的方差檢驗 風(fēng)殘差信號 只) g ( o ，嘭彩) 其中，m ，礦是預(yù)先指定的系統(tǒng)偏移度，通常m ，礦 2 ，4 】 以用它的極大似然估計子22 去善( 咒一歹) 2 代替。 ( 2 9 ) 計算時方差盯2 可 每次檢驗均決定殘差列是服從日。還是h j ( j = 1 ，2 ，3 ，4 ) 中一個，如果服從日- ， 就可以認(rèn)為形成該殘差列的儀表讀數(shù)是不正常的。當(dāng)j = 1 ，2 時，則認(rèn)為儀表讀數(shù) 均值發(fā)生偏移；當(dāng)，= 3 ，4 時，則認(rèn)為儀表讀數(shù)有波動。 第二步：計算三。，指定a ， 守義似然比如下： 上。= “1f ：1 ，2 ，n ) 在h 。下的概蘭 弘l i ；1 ，2 ， ) 在h 。下的概率 ( 2 1 0 ) 很明顯該似然比等價于其自然對數(shù)。 定義允許的下界和上界分別為： d ：衛(wèi)，b ：坐 ( 2 一1 1 ) 其中a 為在風(fēng)下接受h ，的概率，為在q 下接受風(fēng)的概率，即分別為犯 第一類錯誤和第二類錯誤的概率。當(dāng)然口和盧可以計算獲得，但在實際應(yīng)用時 和口多為人為指定，一般取為：o 0 0 7 5 ，o 2 4 】，盧【o 0 0 7 5 ，o 2 0 】。l n ( 4 ) ，l n b 稱 為閾值。 第三步：比較判斷 ( 1 ) 如果1 n ( 厶) 1 n b ，表示接受日，； ( 2 ) 如果1 n ( 厶) 1 n a ，表示接受h 。； ( 3 ) 如果1 n ( 4 ) l ( l ) 魯專e 吐一 ) 時拒絕風(fēng)，其中霹= 妻喜( 一只) 2 為誤差平方和， 牟= _ ( 只一歹) 2 為各個水平的差異 當(dāng)多個總體均值相等的假設(shè)經(jīng)上述檢驗被否定時，進而感興趣的是這些總體 1 4 的均值有哪些特定差別?？梢圆捎脤蓚€均值進行比較的方法。 考慮問題： 風(fēng)”：“，= “j ；q f ：“，“ ( 1 f ，。( 口2 ) 時拒絕h 。 2 4 2 第2 類參數(shù)驗證逐步回歸模型 對于特定時間段內(nèi)的某個特定的儀表，根據(jù)所有運行參數(shù)的多次運行值，采 用逐步回歸得到回歸模型。然后把其它儀表的當(dāng)前讀數(shù)代入模型計算該特定儀表 的讀數(shù)，與實測數(shù)據(jù)進行比較以判斷該值的合理性。 含有p 一1 個自變量的理論線性回歸模型的一般形式為 y = 風(fēng)+ 屆五+ 。+ 島一l 五j 一1 + 8 ( 2 - 2 5 ) 如果對因變量y 和自變量蓋一，x 。進行了h 次觀察，得到的h 組數(shù)據(jù) ( m ，x n ，t ) ，f _ 1 ，2 ，它們滿足 m = 風(fēng)+ 盧j t l + 。+ + 島l 一1 + e ， f = 1 ，一，n( 2 2 6 ) 記 y =弘 1 。l l l 1 。2 l 。2 ，p 盧乜 p l 已2 ： 巳 ( 2 2 7 ) 且假設(shè)r k ( 彳) = p ，e 撕= 1 ， ) 互不相關(guān)，均值皆為零，且有公共方差盯2 ，則得 到線性回歸模型 】，= 。r 盧+ e ，e ( p ) = o ，c o v 0 ) = 盯2 ( 2 2 8 ) 稱風(fēng)為常數(shù)項，= ( 屆，幾一。) 為回歸系數(shù)。 自變量的所有可能子集構(gòu)成了2 一一1 個回歸方程，對2 ，一1 個回歸方程都計算 出選元的統(tǒng)計量，通過選元統(tǒng)計量的比較，我們就可選出“最優(yōu)”的回歸方程。 當(dāng)可供選擇的自變量不太多時，可以求出一切可能的回歸方程，然后用選元準(zhǔn)則 a k a i k e 信息量準(zhǔn)則( a k a i k ei n f o r i n a t i o nc r i t e r i o n ，簡記為a i c ) 去挑出“最 好”的方程。但是當(dāng)自變量的個數(shù)較多時，要求出所有可能的回歸方程是非常困 難的。為此，人們提出了一些較為簡便、實用、快速的選擇“最優(yōu)”方程的方法。 常用的方法有“前進法”、“后退法”、“逐步回歸法”，其中逐步回歸法最受推祟。 逐步回歸法的基本思想是，將變量一個一個引八，引入變量的條件是其偏回 歸方程和經(jīng)檢驗是顯著的。同時，每引入一個新變量，對已入選方程的原有變量 逐個進行檢驗，將經(jīng)檢驗認(rèn)為不顯著的變量剔除，以保證所得的自變量子集中每 個變量都是顯著的。此過程經(jīng)若干步直到不能再引入新變量為止。這時回歸方程 中所有自變量對因變量，r 都是顯著的，而不在回歸方程中的變量對y 都是檢驗不 顯著的。由此可見，逐步回歸法選擇變量的過程包含兩個基本步驟，一是從回歸 方程中剔除經(jīng)檢驗不顯著的變量，二是引入新變量到回歸方程中。據(jù)此，我們可 以得到剔除和引入變量的一般方法。 2 4 3 第3 類參數(shù)驗證一r ( p ) 模型 根據(jù)某運行參數(shù)的實時樣本可預(yù)測未來的數(shù)據(jù)值，再根據(jù)預(yù)測值與實際值的 差值來分析某運行參數(shù)的工作狀態(tài)。這里的預(yù)測可以采用時間序列模型。 在一般情況下優(yōu)先選用a r ( a u t o r e g r e s s i o n ) 模型，本文也以它為例進行，在 實際應(yīng)用過程中可以考慮參照其它模型。 如果時間序列 q ) 滿足以下條件： ( 1 ) _ e 亂= 0 ：( 2 2 9 ) ( 2 ) e q q = 口2 4 。， ( 2 - 3 0 ) 其中當(dāng)f s 時，甌，= o ；4 。= 1 。我們稱此序列為白噪聲序列。 動態(tài)時間序列 t ) ，模型如下： = 仍t 一1 + 妒2 2 + + 妒p z r p + q ( 2 - 3 1 ) 其中溉) 為白噪聲序列，r = 1 ，2 ，。這是一個動態(tài)數(shù)據(jù)模型，模型中描述的是 序列 t ) 自身某一時刻和前p 個時刻之間的相互關(guān)系，因此當(dāng)模型參數(shù)滿足一定 條件時，稱為p 階自回歸模型，記作4 r ( p ) 。非負(fù)整數(shù)p 稱為自回歸階數(shù)，實參 1 y=匪：，z=(ii)蘭一，a=耋： a i c ( 七) ：1 1 1 占2 ( 尼) + 絲，_ j ：o ，1 ，p ( 2 3 6 ) m c ( p ) = m i n a i c ( 七) 的p 作為結(jié)果。 0 i ， 判別a 中元素組成的序列是否是獨立的序列，如果是則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合 爿r ( p ) 模型，否則就不符合。 2 5 本章小結(jié) 本章主要介紹了o l d v t 技術(shù)及流程圖，然后就該技術(shù)所使用的記憶及預(yù)測 模型、診斷模型、單參數(shù)驗證等進行了詳細(xì)的介紹。對于單參數(shù)驗證我們依參數(shù) 不同分三類進行，并就每一類給出一個具體的統(tǒng)計模型。 第3 章o l d v t 實驗驗證 我們只采集了發(fā)電廠高負(fù)荷( 3 0 0 m w 左右) 時的實驗數(shù)據(jù)并做了截尾處理， 采集時間從8 ：0 0 1 8 ：0 0 ，采集時間間隔為5 分鐘。由于都是高負(fù)荷的實驗數(shù) 據(jù)，因此對于系統(tǒng)處于過渡狀態(tài)的驗證無法進行。為了更好的說明該技術(shù)的可行 性，我們把實驗分成兩塊：實驗一中觀測矩陣參數(shù)讀數(shù)變化比較細(xì)微；實驗二則 在實驗一的基礎(chǔ)上選擇一組參數(shù)讀數(shù)變化較大的觀測數(shù)據(jù)組成觀測矩陣。 3 1r 軟件 為保證實驗以及驗證系統(tǒng)的有效性、實時性，尤其是對運行參數(shù)較多的情況 下，采用較成熟的軟件來實現(xiàn)。 r 軟件與其他統(tǒng)計軟件如s p s s 、s a s 一樣都使用s 統(tǒng)計語言。s p s s 、s a s 提供用戶界面，操作簡單、功能強大，安裝后所占磁盤空間很大。r 的操作類似 于控制臺命令，學(xué)習(xí)起來比s p s s 、s a s 要困難些，但r 有其顯著特點，它安裝 后所占磁盤空間很小，r 每個功能是用戶通過編寫代碼實現(xiàn)，體現(xiàn)出它的靈活性， 更重要的是r 提供自身的c o m 組件，這樣可以通過任何編程語言來調(diào)用它的功 能。通常是用開發(fā)語言作為前臺，r 的應(yīng)用進程服務(wù)器為后臺，這樣在實際應(yīng)用 中可以開發(fā)出針對性的統(tǒng)計分析軟件。 3 2 實驗一 由前一章的技術(shù)介紹可知，要使用該技術(shù)首先必須篩選出記憶矩陣，而且矩 陣列向量數(shù)必須小于行向量數(shù)，即參數(shù)個數(shù)，文中行向量數(shù)為2 7 。本文是以采集 的實驗數(shù)據(jù)為例進行驗證，實際應(yīng)用時應(yīng)實時利用大量的正常生產(chǎn)數(shù)據(jù)以篩選出 更具有意思的記憶矩陣。在應(yīng)用模型之前，應(yīng)先判斷所有參數(shù)是不是超出了常見 范圍，比如有參數(shù)為負(fù)或者超過儀表的最大讀數(shù)，在此實驗中不需判斷。單參數(shù) 驗證不在實驗一中進行。 3 2 1 輸入矩陣的讀取 在此實驗中我們選取前6 小時共7 2 組觀測向量組成輸入矩陣，輸入矩陣如 圖3 1 所示，圖中儀表的先后順序為過氧量，1 6 、1 5 、1 4 、1 3 、1 2 、1 1 、1 0 、9 、 8 及6 、5 、4 、3 、2 層擋板開度，l # 一4 # 、5 # 一8 # 、9 # 一1 2 # 、1 3 拌1 6 # 煤粉流量， 氮氧化物g k 濃度，供電煤耗，排煙溫度，爐膛風(fēng)箱壓差，爐膛出口煙氣溫度 ( 實測) ，過熱器一級減溫水，過熱器二級減溫水，再熱器減溫水： 圖3 11 2 4 組 4 139 3 鯽5 2 ： 4 237 3 蟠4 5 451 29 9 3 1 的4 31 0 0 4 62l99 0 6 8 4 738 曩 1 0 0 t 5 6 s 8 06 l 5 01 7 5 0 叫 5 0 6 4 5 0 6 4 5 0 6 4 圖3 1 ( 續(xù)) 2 5 4 8 組 q02 # q5 ：e 5 】的 5 。8 g s 0 日 2 1 7 3 一e 8 8 目8巧0i衛(wèi)。一丘衛(wèi)；：0卿鯽 8 l 4：4i 疆壓0 鼻一“ 0蓋；舌舌印卵蠣外距 吒昌靶囂sj誣靶距晦弛蜩鯽鯽翹鋤巧夠婚昭禮伯兩鸛姻鯽蚰螋n。巧 踞阻一 一 鬻蠕漆拋 強揣蠕8巍 帥 3 2 2 記憶矩陣的形成 圖3 1 ( 續(xù)) 4 9 7 2 組 對輸入矩陣進行篩選，由最值模型篩選出1 、6 、1 2 、2 0 、2 5 、2 6 、3 1 、3 7 3 9 、 4 1 4 2 、4 4 4 6 、6 2 、6 8 7 2 共2 1 組符合條件的數(shù)據(jù)，如圖3 2 所示，其中紅色代 表最大值，藍(lán)色代表最小值；在向量排序模型中控制參數(shù)f 取o 4 ，而篩選的恰 好是使用最值模型篩選時的第1 2 組及7 1 組，最終結(jié)果見圖3 - 2 ： 蠢+ 挽矧臻善疆囊? 鼴j 輕棼瓢囂罄矧+ 曩h “剖瓣甜曩e 4 籃i1 0 0 弱_ 5 1 9 3 1 0 0 4 3 6 3 9 3 7 3 ； 1 2 5 0 9 9 9 1 9 5 9 9 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 = 9 96 60 9 6 51 0 01 0 0 1 0 0 l9 9 6 4 1 0 05 2 3 75 0 1 2 i5 0 4 目5 09 55 1 4 2 5 1 0 6 1 0 07 3 0 6t 5 1 67 5 87 5t 6 5 5t 4 9 8 1 0 00 58 9 8 3 8 5 6 37 81 57 56 3 ：7 07 2 1 0 0 ；9 50 8 ；9 20 8 i8 5 1 6 7 9 9 77 43 2 l7 0 0 8 1 0 0 ；9 51 59 20 18 5 1 67 9 g7 4 3 2t 0 1 5 1 0 0 ：4 49 2 5 05 2 | 5 5 0 3 6 02 46 53 27 0 6 9 1 0 0 ；4 4 7 25 1 5 25 56 4 ：6 136 5 1 67 1 蛆 1 0 04 4 7 25 6 5 2 5 96 46 6 37 0 1 6 。7 7 4 5 1 0 09 588 9 9 28 3 6 8 7 8 7 5 7 2 3 2 6 7 0 5 1 0 08 588 0 9 2 ；7 5 6 87 0 7 5 e 53 26 00 5 1 0 09 0 5 48 5 7 l8 0 6 l7 5 6 8 i7 0 3 2 6 5 0 9 1 0 0 - 3 0 0 25 2 4 3 。5 0 174 93 9 4 3 2 53 0 9 2 。 1 0 01 0 01 0 0 5 0 6 q4 9 6 5 i5 0 3 25 0 9 6 9 0 5 6 t9 0 5 4 9 0 2 5 i5 0 6 44 9 6 8 15 0 3 2 5 0 9 6 ； 1 0 0 ：1 0 0 - 1 0 08 0 ，3 2 。74 8 t -7 5 9 it 9 4 8 l l o o 1 0 0 ： 1o o 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 ； 1 0 0 l ， 9 0 。 1 0 0 9 98 4 1 0 09 9 6 6 1 0 0 ；9 24 7 1 0 0 1 0 0 9 9 8 29 9 墾2 ； 1 9 0 1 0 0e 9 9 65 0 85 00 2 t5 0 3 2 8 37 5 1 67 42 6 + 7 5 6 8 s 66 0 5 49 2 t5 0 5 86 1 2 65 60 2 l5 0 2 8 58 6 11 2 5 61 7 ：5 0 2 8 7 8 8 088 41 6 ；9 0 2 6 6 5 ，8 0 4 88 5 7 4 9 03 2 ： 1 68 6 4 89 0 4 79 53 2 ： 2 8 。5 785 24 6 4 7 2 8 9 9 8 9 5 8 2 3 5 5 2 3 1 0 0 5 0 2 3 5 53 6 5 42 3 ； 5 2 1 2 8 0 6 5 585 0 5 7 4 5 5 5 6 35 0 1 0 0 t9 9 5 12 3 - 5 2 6 0 4 5 j 5 0 6 3 5 0 4 4 - 5 0 4 4 5 08 5 02 8 5 02 8 5 0 5 0 5 0 9 5 67 6 9 27 6曼二 0 0 3 4 + 3 6 j 5 2 ； 6 8 l 5 0 3 2 t 5 6 8 4 3 9 8 4 7 2 3 4 7 3 7 9 52 e 5 1 6 e 0 4 2 4 2 6 7 2 83 7 4 52 84 0 5 l9 90 5 5 0 85 0 5 0 84 9 7 3 鼬t 1 1 0 09 9 5 6 1 25 1 5 l _ 2 3 4 7 3 5 145 0 5 0 2 64 5 君=0盯n”蚰鼴叫印船盯札0距0外蛆拍 日5 lli6 6 6 4；b 9 8 l 孵埋州洲要螂鼯盯“董攝蜒攮雕：琵蛙蛾蛇 2-，l皿i 0；量殳，2i0 k i i 5 5 0 。蠣蠣、n髓叫豇 盯跎心弛弛一蛆蛇囂地褥 ；lil 3 5 札一如蠣 站啦囂勰 啦晤踞一巧蛇觀巧黯蚰一即們卵弘船；2皸蠣蛇踞騶盯盯雖_ 拋嫩雖|瑩_曼_ 蛇郵蚋蛆姐置置。王置土 l2 4 2 2 82 0 3 4 2 5 i2 0 7 3 1 t2 3 4 3 5 8l0 8 6 53 2 3 6 41 4 20 2 1 1 l t 01 2 3 3 2 21 0 j 22 3 9 8 8 62 0 4 5 3 6 2 0 5 0 0 62 1 5 9 9 4 7 2 8 53 1 9 1 5 1 3 8 103 5 l1 2 2 i2 3 l1 4 73 9 6 3