浙江省杭州市錦繡育才教育集團(tuán)九年級(jí)數(shù)學(xué)四模試題.doc

浙江錦繡育才教育集團(tuán)2016年第四次中考模擬測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)（問(wèn)卷）不允許使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒(méi)有要求取精確值的，結(jié)果中應(yīng)保留根號(hào)或.一仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） a a2+a4=a6 b a6a3=a2 c （a4）2=a6 d a2a4=a62下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）第3題 a b c d3如圖，abef，cdef，bgc=50，則gcd=（ ） a 120 b 130 c 140 d 1504. 在端午節(jié)道來(lái)之前，學(xué)校食堂推薦了a，b，c三家粽子專(zhuān)賣(mài)店，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購(gòu). 下面的統(tǒng)計(jì)量中，最值得關(guān)注的是（ ） a方差 b平均數(shù) c中位數(shù) d眾數(shù)5如圖，將o沿弦ab折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心o，p是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則apb的度數(shù)為（ ）第5題 a 30 b45 c 60 d75 6下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 a 3個(gè)b 2個(gè)c 1個(gè) d0個(gè)7已知2是關(guān)于x的方程x22mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形abc的兩條邊長(zhǎng)，則三角形abc的周長(zhǎng)為（ ） a 10b 14c 10或14 d8或108 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd在第一象限內(nèi)，邊bc與軸平行，a、b兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)a,b兩點(diǎn)，則菱形對(duì)abcd的面積為（ ） a2 b 4 c d 9我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱(chēng)為“整圓”如圖，直線l：y=kx+6與x軸、y軸分別交于a、b，oab=30，點(diǎn)p在x軸上，p與l相切，當(dāng)p在線段oa上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得p成為整圓的點(diǎn)p個(gè)數(shù)是（ ） a6 b9 c12 d1510如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)a（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)b在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：當(dāng)x3時(shí)，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正確的結(jié)論是（ ）a b c d第8題第10題第9題二認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過(guò)65000000人，把65000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 12方程x2x0的解是 13從這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，的值既是不等式組的解，又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 14一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 15如圖，四邊形abcd中，a=90，ab=3，ad=3，點(diǎn)m，n分別為線段bc，ab上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)m不與點(diǎn)b重合），點(diǎn)e，f分別為dm，mn的中點(diǎn)，則ef長(zhǎng)度的最大值為 16如圖，在菱形abcd中，ab=6，dab=60，ae分別交bc、bd于點(diǎn)e、f，ce=2，連接cf，以下結(jié)論：abfcbf；點(diǎn)e到ab的距離是2；tandcf=；abf的面積為其中一定成立的是 把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）俯視圖主視圖左視圖第14題第16題第15題三全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17（本題6分）“你記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問(wèn)題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：a父母生日都記得；b只記得母親生日；c只記得父親生日；d父母生日都不記得在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）據(jù)此推算，九年級(jí)共900名學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？18（本題8分）已知a=（1）化簡(jiǎn)a；（2）當(dāng)x滿足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求a的值19（本題8分）如圖，已知點(diǎn)d在abc的bc邊上，deac交ab于e，dfab交ac于f（1）求證：ae=df；（2）若ad平分bac，試判斷四邊形aedf的形狀，并說(shuō)明理由20（本題10分）如圖，ac是o的直徑，點(diǎn)b在o上，acb=30（1）利用尺規(guī)作abc的平分線bd，交ac于點(diǎn)e，交o于點(diǎn)d，連接cd（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）所作的圖形中，求abe與cde的面積之比21（本題10分）甲船從a港出發(fā)順流勻速駛向b港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向b港乙船從b港出發(fā)逆流勻速駛向a港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到a港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）寫(xiě)出乙船在逆流中行駛的速度；（2）求甲船在逆流中行駛的路程；（3）求甲船到a港的距離y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到a港的距離22（本題12分）如圖1：在四邊形abcd中，ab=ad，bad=120，b=adc=90e，f分別是bc，cd上的點(diǎn)且eaf=60探究圖中線段be，ef，fd之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)fd到點(diǎn)g使dg=be連結(jié)ag，先證明abeadg，再證明aefagf，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；如圖2，若在四邊形abcd中，ab=ad，b+d=180e，f分別是bc，cd上的點(diǎn)，且eaf=bad上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（o處）北偏西30的a處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的b處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)e，f處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離23（本題12分）如圖，已知一條直線過(guò)點(diǎn)，且與拋物線交于a，b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)c，使得abc是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；xyaboxyabopnm（3） 過(guò)線段ab上一點(diǎn)p，作pm /x軸，交拋物線于點(diǎn)m，點(diǎn)m在第一象限，點(diǎn)n，當(dāng)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？浙江錦繡育才教育集團(tuán)2016年初三第四次模擬測(cè)試 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)dacddbbdab二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11. 6.5107 12. x=0或x=1 13. 14. 8 15. 3 16. 說(shuō)明：12題只對(duì)一個(gè)答案給2分，16題只要有錯(cuò)誤答案不給分，對(duì)一個(gè)給1分，對(duì)兩個(gè)給2分 三、解答題（本大題共7小題，共66分）17. 【解答】解：（1）一班中a類(lèi)的人數(shù)是：509320=18（人）.1分如圖所示直方圖1分（2）（名）；.2分（3）設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，依題意得：，解得x=13，即（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是26%2分18.解答：解：（1）a=4分（2）1x3，x為整數(shù)，x=1或x=2，2分當(dāng)x=1時(shí)，x10，a=中x1，當(dāng)x=1時(shí)，a=無(wú)意義1分當(dāng)x=2時(shí)，a=.1分19【解答】證明：（1）deac，ade=daf，同理dae=fda，ad=da，adedaf，ae=df；4分（2）若ad平分bac，四邊形aedf是菱形，.1分deac，dfab，四邊形aedf是平行四邊形，daf=fdaaf=df平行四邊形aedf為菱形3分20解答：（1）如圖示.5分（2）如圖2，連接od，設(shè)o的半徑為r，bae=cde，aeb=dec，abedce，在rtacb中，abc=90，acb=30，ab=ac=r，.2分abd=acd=45，od=oc，abd=acd=45，doc=90，在rtodc中，dc=r，.2分=.1分 21【解答】解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h.2分（2）甲船在逆流中行駛的路程為6（2.52）=3（km）.2分（3）方法一：設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a3+（3.52.5）a=24，解得a=9當(dāng)0x2時(shí)，y1=9x，1分當(dāng)2x2.5時(shí)，設(shè)y1=6x+b1，把x=2，y1=18代入，得b1=30，y1=6x+30，.1分當(dāng)2.5x3.5時(shí)，設(shè)y1=9x+b2，把x=3.5，y1=24代入，得b2=7.5，y1=9x7.5.1分方法二：設(shè)甲船順流的速度為akm/h，由圖象得2a3+（3.52.5）a=24，解得a=9，（5分）當(dāng)0x2時(shí)，y1=9x，令x=2，則y1=18，當(dāng)2x2.5時(shí)，y1=186（x2），即y1=6x+30，令x=2.5，則y1=15，當(dāng)2.5x3.5時(shí)，y1=15+9（x2.5），y1=9x7.5（8分）（4）水流速度為（96）2=1.5（km/h），.1分設(shè)甲船從a港航行x小時(shí)救生圈掉落水中根據(jù)題意，得9（2x）=1.5（2.5x）+3，解得x=1.5，1.59=13.5，即救生圈落水時(shí)甲船到a港的距離為13.5km2分22. 【解答】解：?jiǎn)栴}背景：ef=be+df；.3分探索延伸：ef=be+df仍然成立1分證明如下：如圖，延長(zhǎng)fd到g，使dg=be，連接ag，b+adc=180，adc+adg=180，b=adg，在abe和adg中，abeadg（sas），ae=ag，bae=dag，2分eaf=bad，gaf=dag+daf=bae+daf=badeaf=eaf，eaf=gaf，在aef和gaf中，aefgaf（sas），ef=fg，fg=dg+df=be+df，ef=be+df；.2分實(shí)際應(yīng)用：如圖，連接ef，延長(zhǎng)ae、bf相交于點(diǎn)c，aob=30+90+（9070）=140，eof=70，eof=aob，又oa=ob，oac+obc=（9030）+（70+50）=180，符合探索延伸中的條件，結(jié)論ef=ae+bf成立，2分即ef=1.5（60+80）=210海里答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是210海里.2分23（1）因?yàn)辄c(diǎn)a是直線與拋物線的交點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)是，所以，a點(diǎn)坐標(biāo)（，1）