第二十三章_一元二次方程全章導(dǎo)學(xué)案.doc

第二十一章 一元二次方程導(dǎo)學(xué)案1、 一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，提高歸納、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程。準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)還有常數(shù)項(xiàng)。導(dǎo)學(xué)流程：自學(xué)課本導(dǎo)圖，走進(jìn)一元二次方程分析：現(xiàn)設(shè)雕像下部高x米，則度可列方程 去括號(hào)得 你知道這是一個(gè)什么方程嗎？你能求出它的解嗎？想一想你以前學(xué)過(guò)什么方程，它的特點(diǎn)是什么？探究新知自學(xué)課本2頁(yè)問(wèn)題1、問(wèn)題2（列方程、整理后與課本對(duì)照），并完成下列各題：?jiǎn)栴}1可列方程 整理得 問(wèn)題2可列方程 整理得 1、一個(gè)正方形的面積的2倍等于50，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？2、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且這兩個(gè)數(shù)之積為這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。3、一塊面積是150cm長(zhǎng)方形鐵片，它的長(zhǎng)比寬多5cm,則鐵片的長(zhǎng)是多少？觀察上述三個(gè)方程以及兩個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特征，類比一元一次方程的定義，自己試著歸納出一元二次方程的定義。展示反饋【挑戰(zhàn)自我】判斷下列方程是否為一元二次方程。其中為一元二次方程的是：【我學(xué)會(huì)了】1、只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，這樣的 方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)， 是常數(shù)項(xiàng)， 二次項(xiàng)系數(shù) ， 一次項(xiàng)系數(shù)。自主探究： 自主學(xué)習(xí)P3頁(yè)例題，完成下列練習(xí)：將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)。 （1）（2）【鞏固練習(xí)】教材第4頁(yè)練習(xí) 2、一元二次方程（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容 1一元二次方程根的概念； 2根據(jù)題意判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體題目學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問(wèn)題重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根； 2難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)教材針對(duì)目標(biāo)自學(xué)教材2頁(yè)3頁(yè)內(nèi)容，會(huì)規(guī)范解答4頁(yè)練習(xí)題1、2.二、合作交流，解讀探究先獨(dú)立思考，有困難時(shí)請(qǐng)求他人幫助，10分鐘后檢查你是否能正確、規(guī)范解答下列題目： 1下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 2你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 應(yīng)用遷移，鞏固提高 3、 若x=1是關(guān)于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a0)的一個(gè)根,求代數(shù)式2009(a+b+c)的值4、關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一個(gè)根為0,則求a的值 三、總結(jié)反思，自查自省 選擇題 1方程x（x-1）=2的兩根為（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 2方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 3已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=（ ） A1 B-1 C0 D2 填空題 1如果x2-81=0，那么x2-81=0的兩個(gè)根分別是x1=_，x2=_ 2已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為_ 3方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_ 綜合提高題 1如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，求（a-b）2+4ab的值 2如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根 3、 配方法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步掌握用直接開平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開平方法解形如=p(p0)或（mx+n）=p(p 0)的方程2、理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系，體會(huì)兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法；3、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。重點(diǎn)：掌握用直接開平方法解一元二次方程的步驟。難點(diǎn)：理解并應(yīng)用直接開平方法 解特殊的一元二次方程。導(dǎo)學(xué)流程：自主探索自學(xué)P5問(wèn)題1、及思考完成下列各題：解下列方程：（1）x220; （2）16x2250. （3）（x1）240； （4）12（2x）290.總結(jié)歸納如果方程能化成=p或（mx+n）=p(p 0)形式，那么可得鞏固提高 仿例完成P6頁(yè)練習(xí)課堂小結(jié) 你今天學(xué)會(huì)了解怎樣的一元二次方程？步驟是什么？達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、解下列方程：（1）x2169； （2）45x20； （3）x2-12=0 （4）x2-2=0（5）2x2-3=0 （6）3x2-=0（7）12y2250； （8）（t2）（t +1）=0； （9）x2+2x+1=0 （10）x2+4x+4=0 （11）x2-6x+9=0 （12）x2+x+=0 4、配方法（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，體會(huì)化歸思想。重點(diǎn)：用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；難點(diǎn)：配方的過(guò)程。導(dǎo)學(xué)流程自主學(xué)習(xí)自學(xué)P6-8頁(yè)。精講點(diǎn)撥上面，我們把方程x2+6x-160變形為(x+3)225，它的左邊是一個(gè)含有未知數(shù)的_式，右邊是一個(gè)_常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.練一練 ：配方.填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2；從這些練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)?(1)_(2)_合作交流 用配方法解下列方程：（1）x26x70；（2）x23x10.解（1）移項(xiàng)，得x26x_.方程左邊配方，得x22x3_27_，即 （_）2_.所以 x3_.原方程的解是x1_，x2_.（2）移項(xiàng)，得x23x1.方程左邊配方，得x23x（ ）21_，即 _所以 _原方程的解是： x1_x2_總結(jié)規(guī)律用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程？有哪些步驟？深入探究 自學(xué)P7頁(yè)例1，完成練習(xí)： 用配方法解下列方程：（1） （2） 鞏固提高：完成P9頁(yè)練習(xí)課堂小結(jié)你今天學(xué)會(huì)了用怎樣的方法解一元二次方程？有哪些步驟？ 5、公式法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過(guò)程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力；2、會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程；3進(jìn)一步體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)：用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程；難點(diǎn)：推導(dǎo)求根公式的過(guò)程。導(dǎo)學(xué)流程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;3、你能用配方法解下列方程嗎？請(qǐng)你和同桌討論一下. ax2bxc0(a0).推導(dǎo)公式用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).因?yàn)閍0，方程兩邊都除以a，得_0.移項(xiàng)，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 (_) 2_因?yàn)?a0，所以4 a20，當(dāng)b24 ac0時(shí)，直接開平方，得 _.所以 x_即 x_x ( b24 ac0)由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：精講點(diǎn)撥利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法.合作交流b24 ac為什么一定要強(qiáng)調(diào)它不小于0呢？如果它小于0會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？展示反饋學(xué)生在合作交流后展示小組學(xué)習(xí)成果。 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根；（填相等或不相等） 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根x1x2 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.鞏固提高：完成P12頁(yè)練習(xí)課堂小結(jié)1、一元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步驟是什么？6、因式分解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：應(yīng)用分解因式法解一元二次方程2、 難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種分解因式的方法解一元二次方程.【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P12 14, 完成課前預(yù)習(xí)1：知識(shí)準(zhǔn)備將下列各題因式分解am+bm+cm= ; a2-b2= ; a22ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔細(xì)觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法嗎？3、歸納：（1）對(duì)于一元二次方程，先因式分解使方程化為_ _的形式，再使_，從而實(shí)現(xiàn)_ _，這種解法叫做_。（2）如果，那么或，這是因式分解法的根據(jù)。如：如果，那么或_，即或_。練習(xí)1、說(shuō)出下列方程的根：（1） （2）練習(xí)2、用因式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2：典型例題例1、 用因式分解法解下列方程(1) (2) （） (4) 例2、 用因式分解法解下列方程（1）4x2-144=0 （2）(2x-1)2=(3-x)2 （3） （4）3x2-12x=-127 、一元二次方程根的判別式（選學(xué)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 了解什么是一元二次方程根的判別式；2、 知道一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。重點(diǎn)：如何應(yīng)用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況；難點(diǎn)：根的判別式的變式應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)流程復(fù)習(xí)引入一元二次方程ax2bxc0（a0）只有當(dāng)系數(shù)a、b、c滿足條件b24ac_0時(shí)才有實(shí)數(shù)根觀察上式我們不難發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況： 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根；（填相等或不相等）當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根x1x2當(dāng)b24ac0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.精講點(diǎn)撥這里的b24ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，用它可以直接判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根，如對(duì)方程x2x10，可由b24ac0直接判斷它實(shí)數(shù)根；合作交流方程根的判別式應(yīng)用1、不解方程，判斷方程根的情況。（1）x22x80； （2）3x24x1；（3）x（3x2）6x20；（4）x2(1)x0；（5）x（x8）16；（6）（x2）（x5）1；2說(shuō)明不論m取何值，關(guān)于x的方程（x1）（x2）m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.解：把化為一般形式得b24ac拓展提高應(yīng)用判別式來(lái)確定方程中的待定系數(shù)。（1）m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-2xm20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根. （2）m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-(2m2)xm2-2m20沒(méi)有實(shí)數(shù)根？課堂小結(jié)1、 使用一元二次方程根的判別式應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？2、 列舉一元二次方程根的判別式的用途。8、習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)能結(jié)合具體問(wèn)題選擇合理的方法解一元二次方程，培養(yǎng)探究問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：選擇合理的方法解一元二次方程，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。難點(diǎn)：理解四種解法的區(qū)別與聯(lián)系。復(fù)習(xí)提問(wèn)（1）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種解一元二次方程的方法？（2）請(qǐng)說(shuō)出每種解法各適合什么類型的一元二次方程？精講點(diǎn)撥觀察方程特點(diǎn)，尋找最佳解題方法。一元二次方程解法的選擇順序一般為：直接開平方法 因式分解法 公式法，若沒(méi)有特殊說(shuō)明一般不采用配方法，其中，公式法是一把解一元二次方程的萬(wàn)能鑰匙，適用于任何一元二次方程；因式分解法和直接開平方法是特殊方法，在解符合某些特點(diǎn)的一元二次方程時(shí)，非常簡(jiǎn)便。練習(xí)一：分別用三種方法來(lái)解以下方程（1）x2-2x-8=0 (2)3x2-24x=0 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 練習(xí)二：你認(rèn)為下列方程你用什么方法來(lái)解更簡(jiǎn)便。 （1）12y2250； （你用_法） （2）x22x0； （你用_法） （3）x（x1）5x0； （你用_法）（4）x26x10； （你用_法） （5）3x24x1； （你用_法） （6） 3x24x. （你用_法） 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、解下列方程（1）（2x1）210； （2）（x3）22；（3）x22x80； （4）3x24x1；2、當(dāng)x取何值時(shí)，能滿足下列要求？（1）3x26的值等于21；（2）3x26的值與x2的值相等.3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）3x24x2x；（2）（x3）21；課堂小結(jié)根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會(huì)，小結(jié)一下解一元二次方程一般有哪幾種方法？通常你是如何選擇的？和同學(xué)交流一下. 9、 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(1) 教學(xué)內(nèi)容 由“倍數(shù)關(guān)系”等問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)配方法或公式法或分解因式法解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo) 掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問(wèn)題通過(guò)復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型2難點(diǎn)與關(guān)鍵：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）問(wèn)題1：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)出未知數(shù). 找等量關(guān)系. 列方程， 解方程， 答. 二、探索新知 上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型，那么還有沒(méi)有利用其它形式，也就是利用我們前面所學(xué)過(guò)的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢？請(qǐng)同學(xué)們完成下面問(wèn)題 （學(xué)生活動(dòng)）探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析: 1第一輪傳染 第二輪傳染后 解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感.列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0解方程,得x1=-12, x2=10根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,x=10答:每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? 通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究,你對(duì)類似的傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎? 四.鞏固練習(xí).1.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支, 2.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽, 每?jī)申?duì)之間都賽2場(chǎng),計(jì)劃安排90場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1. 利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解它2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（2）設(shè)（3）列（4）解（5）驗(yàn)檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去。（6）答 10、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(2)教學(xué)目標(biāo) 掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題。重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：如何解決增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題。2難點(diǎn)與關(guān)鍵：解決增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題的公式a(1x)n=b,其中a是原有量,x增長(zhǎng)（或降低）率,n為增長(zhǎng)（或降低）的次數(shù),b為增長(zhǎng)（或降低）后的量。教學(xué)過(guò)程探究2 兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元)乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為 元,兩年后甲種藥品成本為 元,依題意得 5000（1-x）2=3000解方程,得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少? 比較:兩種藥品成本的年平均下降率。 思考：經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況?（經(jīng)過(guò)計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.）小結(jié)：類似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1x)n=b(中增長(zhǎng)取+,降低取)二、鞏固練習(xí)（列出方程） 1某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%，那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米?2某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)噸，通過(guò)優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬(wàn)噸，設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同，均為x，可列出方程為_3公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率4. 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？三、應(yīng)用拓展 例2某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率 11、 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(3) 教學(xué)目標(biāo) 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題 利用提問(wèn)的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來(lái)引入新課，解決新課中的問(wèn)題重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元導(dǎo)學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)引入說(shuō)出三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形及圓的面積公式 （學(xué)生口答，老師點(diǎn)評(píng)） 二、探索新知 現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來(lái)建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實(shí)際問(wèn)題 例1某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 例2如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？思考： (1)本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？ （2）正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？ （）你有幾種解法？解法一：設(shè)上下邊襯寬均為9xcm,左右邊襯寬均為7xcm,則有：解法二:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm。 三、課堂檢測(cè) （一）、選擇題1直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D72有兩塊木板，第一塊長(zhǎng)是寬的2倍，第二塊的長(zhǎng)比第一塊的長(zhǎng)少2m，寬是第一塊寬的3倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大108m2，這兩塊木板的長(zhǎng)和寬分別是（ ） A第一塊木板長(zhǎng)18m，寬9m，第二塊木板長(zhǎng)16m，寬27m; B第一塊木板長(zhǎng)12m，寬6m，第二塊木板長(zhǎng)10m，寬18m; C第一塊木板長(zhǎng)9m，寬4.5m，第二塊木板長(zhǎng)7m，寬13.5m; D以上都不對(duì) 12 、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 教學(xué)目標(biāo) 掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問(wèn)題 復(fù)習(xí)一種對(duì)象變化狀況的解題過(guò)程，引入兩種或兩種以上對(duì)象的變化狀況的解題方法重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：某些量的變化狀況，不能衡量另外一些量的變化狀況導(dǎo)學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題：某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元? 老師點(diǎn)評(píng)：總利潤(rùn)=每件平均利潤(rùn)總件數(shù)設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是 元，總件數(shù)應(yīng)是 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元 二、自主探究： 新華商場(chǎng)銷售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)乙種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2000元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2500元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷