計算機圖形學考試大綱.pdf

4U 電腦書庫 mailto wdg98 同等學力人員申請碩士學位 全國統(tǒng)一考試大綱及指南 第二版 計算機圖形學 一 考試大綱 要求掌握計算機圖形學和圖形系統(tǒng)所必須的基本原理 其主要內(nèi)容包括 一 計算機圖形學和圖形系統(tǒng)基本知識 計算機圖形學研究對象及應用領(lǐng)域 圖形系統(tǒng)的硬軟件及圖形標推接口 二 二維基本圖形生成算法 直線和二次曲線生成的常用算法 字符和區(qū)域填充的實現(xiàn)方法 三 圖形的剪裁和幾何變換 窗口視圖變換 二維圖形的裁剪的原理與方法 二維和三維圖形的各種幾何 變換及其表示 四 三維物體的表示方法與輸出顯示處理 各種不同類型曲面的參數(shù)表示 物體的定義 性質(zhì)及各種幾何表示方法 投 影變換原理與實現(xiàn) 觀察空間的定義和轉(zhuǎn)換 三維裁剪 五 常用的光學模型及其算法實現(xiàn) 常用光反射模型 簡單 增量式和局部光反射模型 及其實現(xiàn)算法 簡單光透 射模型 光線跟蹤顯示技術(shù) 六 消隱顯示和陰影生成等實現(xiàn)真實感圖形的常用技術(shù) 二 復習指南 一 計算機圖形學和圖形系統(tǒng)基本知識 1 計算機圖形學研究對象及應用領(lǐng)域 2 圖形硬件設備 3 圖形軟件系統(tǒng) 4 圖形標準接口 二 二維圖形生成 1 直線的生成算法 1 生成直線的常用算法 逐點比較法 數(shù)字微分 D D A 法和 B r e s e n h a m 算 法 2 直線屬性 線型 線寬和線色 2 曲線的生成算法 1 二次曲線的生成算法 圓弧的逐點比較插補法 圓 橢圓弧的角度數(shù)字 微分 D D A 法 B r e s e n h a m 畫圓算法和參數(shù)擬合法 計算機科學與技術(shù)學科綜合水平 4U 電腦書庫 mailto wdg98 2 自由曲線的設計 拋物線參數(shù)樣條曲線 H e r m i t e 曲線 三次參數(shù)樣條 曲線 B e z i e r 曲線和 B 樣條曲線 3 字符 1 字符編碼 A S C I I 碼和漢字國標碼 2 矢量字符的存儲與顯示 3 點陣字符的存儲與顯示 4 區(qū)域填充 1 種子填充算法 2 掃描轉(zhuǎn)換填充算法 3 區(qū)域填充屬性 式樣 顏色和圖案 三 圖形的剪裁和幾何變換 1 窗口視圖變換 窗口區(qū)與視圖區(qū)及其變換 2 二維圖形的裁剪 1 二維圖形的裁剪的策略及原理 2 二維線段的裁剪方法 矢量裁剪法 編碼裁剪法和中點分割裁剪法 3 字符的裁剪 矢量裁剪 字符裁剪和字符串裁剪法 4 多邊形的裁剪 逐邊裁剪法和雙邊裁剪法 3 二維圖形的幾何變換 1 二維圖形的幾何變換的一般表示 2 二維圖形的幾何變換的齊次坐標表示 平移 比例 旋轉(zhuǎn) 對稱 錯切 及組合變換 4 三維圖形的幾何變換 三維圖形的幾何變換 比例 平移 對稱 旋轉(zhuǎn)及組合變換 四 三維形體的表示和輸出 1 曲面的參數(shù)表示 C o o n s 曲面 B e z i e r 曲面 B 樣條曲面及曲面片的連接 2 三維物體的幾何表示方法 1 物體的定義及性質(zhì) 2 特征參數(shù)法 3 邊界表示法 4 曲面離散近似表示 5 實體構(gòu)造表示法 6 八叉樹表示法 3 投影變換 1 投影與投影變換定義 2 投影變換的分類 3 透視投影 4 平行投影 4 觀察空間的定義和轉(zhuǎn)換 1 觀察空間的定義 2 空間轉(zhuǎn)換 5 三維裁剪 三維裁剪 4U 電腦書庫 mailto wdg98 五 光學模型及其算法實現(xiàn) 1 簡單光反射模型 1 基本光學原理 2 簡單光反射模型 P h o n g 模型 的導出 2 增量式光反射模型 1 雙線性光強插值法 G o u r a n d S h a d i n g 2 雙線性法向插值法 P h o n g S h a d i n g 3 加速算法 3 局部光反射模型 局部光反射模型及其實現(xiàn) 4 光源模型 光源模型及其光強分布 5 簡單光透射模型 1 透明效果的模擬方法 2 W i t t d e d 光透射模型 3 H a l l 光透射模型 6 光線跟蹤顯示技術(shù) 1 基本光線跟蹤算法 2 光線與物體求交 3 光線跟蹤中的簡單陰影 六 消隱顯示和陰影生成技術(shù) 1 消隱顯示技術(shù) 1 深度緩存 Z B u f f e r 算法 2 掃描線算法 3 多邊形區(qū)域排序算法 4 列表優(yōu)先算法 2 陰影生成技術(shù) 1 陰影掃描線算法 2 陰影多邊形算法 3 陰影空間算法 4 陰影深度緩存算法 5 反走樣陰影生成算法 三 思考題 1 圖形學和圖形系統(tǒng)基本知識 1 計算機圖形顯示器和繪圖設備表示顏色的方法各是什么顏色系統(tǒng) 它們 之間的關(guān)系如何 2 簡述幀緩存與顯示器分辨率的關(guān)系 分辨率分別為 6 4 0 4 8 0 1 2 8 0 x 1 0 2 4 和 2 5 6 0 2 0 4 8 的顯示器各需要多少字節(jié)位平面數(shù)為 2 4 的幀緩存 3 畫直線的算法有哪幾種 畫圓弧的算法有哪幾種 寫個畫帶線寬的虛線的 程序 4 寫一個畫餅分圖的程序 用不同的顏色填充各個區(qū)域 5 寫一個顯示一串字符的程序 4U 電腦書庫 mailto wdg98 2 二維圖形變換和顯示 1 分別寫出平移 旋轉(zhuǎn) 縮放及其組合的變換矩陣 2 如何用幾何變換實現(xiàn)坐標系的變換 3 試寫出幾種線裁剪算法 4 試寫出幾種多邊形裁剪算法 3 曲線 曲面和三維圖形 1 寫出 B e z i e r 曲線和面片的幾種表達形式 2 寫出 B 樣條的矩陣形式和調(diào)和函數(shù) 為什么使用非均勻有理 B 樣條 3 簡述邊界表示法 B R E P 實體構(gòu)造表示法 C S G 4 寫出透視變換矩陣和各種投影 三視圖 正軸測和斜投影 變換矩陣 5 觀察空間有哪些參數(shù) 其作用是什么 寫出從物體空間坐標系到觀察空間 坐標系轉(zhuǎn)換矩陣 6 分別寫出對于透視投影和平行投影的從裁剪空間到規(guī)范化投影空間的轉(zhuǎn) 換矩陣 7 寫出從規(guī)范化投影空間到圖象空間的轉(zhuǎn)換矩陣 4 光學模型及其算法實現(xiàn) 1 寫出簡單光反射模型近似公式 并說明其適用范圍及能產(chǎn)生的光照效果 2 寫出線光源的光強公式及其積分算法 3 試描述 W i t t e d 光透射反射模型和 H a l l 光透射模型 4 簡單敘述光線跟蹤算法 5 試描述光線與幾種常見物體面的求交算法 5 消隱顯示和陰影生成技術(shù) 1 簡述消隱算法的分類 2 簡述深度緩存算法及其特點 3 簡述點與多邊形之間的包含性檢測算法 4 描述掃描線算法 5 簡述陰影生成算法的分類及各種算法 四 考試樣卷及參考答案 樣卷說明 按本學科綜合水平考試規(guī)定 考生應試時可從五門專業(yè)課試卷 中選兩門的內(nèi)容作答 一門專業(yè)課滿分為 3 0 分 本樣卷包括三類題型 選擇題 填空題和問答題 分別占 8 分 8 分和 1 4 分 每道選擇題應從所列的四個可選 項中選出一項或多項符合題意答案 填空題應在空白處填入與上下文相適應的正 確文字 問答題的答案應針對題目簡明單扼要 若有計算要求的 既要列出相應 數(shù)學表達式 也要計算出正確結(jié)果 樣卷一 一 選擇題 共 8 分 1 1 分 使用下列二維圖形變換矩陣 T 101 02 10 001 將產(chǎn)生的變換結(jié)果為 A 沿 X 軸和 Y 軸方向同時放大 2 倍 4U 電腦書庫 mailto wdg98 B 沿 Y 坐標軸方向縮小 1 2 同時 沿 X 坐標軸方向平移 1 個繪圖單位 C 沿 X 和 Y 坐標軸方向同時縮小 1 2 D 沿 X 坐標軸方向放大 2 倍 同時 沿 Y 坐標軸方向平移 1 個繪圖單位 2 1 分 使用下列二維圖形變換矩陣 100 010 001 T 將產(chǎn)生的變換結(jié)果為 A 以 Y 軸為對稱軸的反射圖形 B 以 X 軸為對稱軸的反射圖形 C 繞原點旋轉(zhuǎn) 180 度 D 以 Y X 為對稱軸的反射圖形 3 2 分 下列有關(guān) Bezier 曲線性質(zhì)的說明語句中 錯誤的論述為 A Bezier 曲線可用其特征折線集 多邊形 來定義 B Bezier 曲線必須通過其特征折線集 多邊形 的各個頂點 C Bezier 曲線兩端點處的切線方向必須與其特征折線集 多邊形 的相應 兩端線段走向一致 D n次 Bezier 曲線 在端點處的 r 階導數(shù) 只與 r 個相鄰點有關(guān) 4 2 分 下列有關(guān)邊界表示法的敘述句中 正確的論述為 A 邊界表示是用面 環(huán) 邊 點來定義物體的位置和形狀 B 物體邊界上的面是各種曲面 包括自相交的曲面 C 物體邊界上的面是有向的 面的法向總是指向物體的內(nèi)部 D 物體邊界面上的邊的長度可度量且是有限的 5 2 分 下列有關(guān)曲線和曲面概念的敘述句中 正確的論述為 A 多邊形表示是 3D 曲面造型系統(tǒng)中的唯一適用的造型技術(shù) B 曲線和曲面有顯式 隱式和參數(shù)形式表示法 但顯式表示法適用性有 限 C 在計算機圖形學中 參數(shù)曲線通常采用有理多項式 D 參數(shù)曲面表示太煩瑣和不易于變形 二 填空題 每空 1 分 共 8 分 1 分辨率為 1 0 2 4 X 1 0 2 4 能顯示 2 1 6種顏色的顯示器 至少需要選用幀緩存 容量為 M B 2 在圖形文件中 常用 來描述圖形元素 點 線 圓 弧等 在光柵 掃描圖形顯示器中 采用 顯示所有圖形 3 簡單光反射模刑模擬物體表面對光的 并不考慮物體表面的 4 在簡單光反射模型中 一個點光源照射物體表面上一點 再反射出來的 光 可分為三部分 和 三 問答題 共 1 4 分 1 3 分 請簡要敘述邊填充算法的基本思想及其優(yōu)缺點 2 3 分 設投影中心點為 O 0 0 0 投影平面為平行于平面 XOY 且 z 5 請寫出此透視投影變換矩陣 并求端點 A 5 15 25 和 B 30 20 10 的直線段 AB 在 該投影平面的投影 3 4 分 已知 Bezier 曲線上的四個點分別為 Q0 180 0 Q1 60 0 Q2 0 60 4U 電腦書庫 mailto wdg98 Q3 0 180 它們對應的參數(shù)分別為 0 1 3 2 3 1 反求三次 Bezier 曲線的控制 頂點 4 4 分 何謂 透視投影 并說明 滅點 和 主滅點 是如何產(chǎn)生的 樣卷一參考答案 一 選擇題 1 B 2 A 3 B D 4 A D 5 B C 二 填空題 1 2 2 幾何特征參數(shù) 象素點陣 3 反射作用 漫反射作用 4 環(huán)境光 或泛光 漫反射光 鏡面反射光 三 問答題 1 邊填充算法的基本思想 每一條掃描線和多邊形邊的若有交點 將該掃 描線上交點右方的所有象素取補 對多邊形每條邊逐個作此處理之后 便可完成 多邊形區(qū)域填充 其優(yōu)點 實現(xiàn)方法簡單 其缺點 每一個象素可能被訪問多次 2 此透視投影變換矩陣為 T 1000 5 1 100 0010 0001 直線段 AB 在該投影平面的投影為端點 Al 1 3 5 和 B1 15 10 5 的直線 段 AlB1 3 設所求控制頂點分別為 P0 P1 P2 P3 按照三次 Bezier 曲線的矢量方 程可得到線性方程組 Q0 P0 Q1 P0X 1 1 3 3 Pl X 3 1 1 3 2 1 3 十 P2X 3 1 1 3 1 3 2 P3X 1 3 3 Q2 P0X 1 2 3 3 Pl X 3 1 2 3 2 2 3 十 P2X 3 1 2 3 2 3 2 P3X 2 3 3 Q3 P3 將給定點 Q0 180 0 Q1 60 0 Q2 0 60 Q3 0 180 的坐標值代入 求解線性方程組 便可得到 4 個控制頂點 P0 180 0 P1 30 30 P2 30 30 P3 0 180 4 當投影中心到投影平面的距離相對于被投影物體大小是有限的 從投影 中心發(fā)出的投影線不能看成平行的 此時 物體在投影平面上的投影就是透視投 影 任何 束不平行于投影平面的平行線的透視投影將匯聚于 點 該點就是滅 點 顯然 如果某 束不平行于投影平面的平行線卻恰好平行于某一坐標軸 所 4U 電腦書庫 mailto wdg98 產(chǎn)生滅點在該坐標軸上 此滅點稱為主滅點 樣卷二 一 選擇題 共 8 分 1 1 分 使用下列二維圖形變換距陣 101 020 001 T 將產(chǎn)生變換的結(jié)果為 A 圖形放大2 倍 B 沿Y 坐標軸方向放大2 倍 同時沿X 坐標軸方向移動1 個繪圖單位 C 沿X Y 坐標軸方向各移動1 個繪圖單位 D 沿X 坐標軸方向放大2 倍 同時沿Y 坐標抽方間移動1 個繪圖單位 2 2 分 下列有關(guān)B e z i e r 曲線性質(zhì)的敘述中 正確的論述為 A B e z i e r 曲線可用其特征折線集 多邊形 來定義 B B e z i e r 曲線兩端點 必須與其特征折線集 多邊形 的相應兩端點重合 且切線方向與相應兩端線段走向一致 C 特征折線集 多邊形 頂點個數(shù)決定了B e z i e r 曲線的階次 頂點個數(shù)較 多 對曲線的控制將加強 D n 次 B e z i e r 曲線 在端點處的 r 階導數(shù) 與 r 1 個相鄰點有關(guān) 3 2 分 下列有關(guān)物體的表示的敘述語句中 錯誤的論述為 A 在計算機圖形學中 物體的表示要處理主要問題是物體的幾何表示和光 學屬性 B 物體的幾何表示中一組三維歐氏空間點的集合都可看成一個 組 物 體 C 物體的光學屬性只要處理好物體表面的顏色 反光度 光滑度和紋理就 足夠了 D 物體的光學屬性的處理也應當考慮物體的透明度 4 3 分 下列有關(guān)邊界表示法的敘述語句中 正確的論述為 A 邊界是物體的一部分 它將物體的內(nèi)部點與外部點劃分開 B 物體邊界上的面是有向的 面的法向可指向物體的內(nèi)部或外部 C 物體邊界上的面是曲面 但在該面的有效區(qū)域內(nèi) 不允許自相交 D 物體邊界上的邊的長度可度量且是有限的 二 填空題 每空 1分 共 8分 1 在圖形系統(tǒng)中 顯示器的分辨率不影響 的精度 只影響 的精 度 2 在三維空間中的物體進行 投影 不可能產(chǎn)生滅點 3 參數(shù)表示是 3D 曲面造型系統(tǒng)中的主要造型技術(shù)之一 和 是參 數(shù)曲面表示的兩個重要優(yōu)點 4 光源模型的三個基本因素是 和 三 問答題 共 14分 1 4 分 請簡要敘述掃描線消隱算法的基本思想及其分類 2 5 分 試寫出畫線的數(shù)值微分 D D A 算法 提示 假定直線的斜率在0 和1 之間 可用任何程序設計語言或偽語言表達 4U 電腦書庫 mailto wdg98 3 5 分 試從三維圖形幾何變換矩陣的一般表達式推導出以F xf yf zf 為 參考點 X Y Z 三個比例因子分別為sx sy sz的比例變換矩陣 樣卷二參考答案 一 選擇題 1 B 2 A B 3 B C 4 A C D 二 填空題 1 圖形處理 圖形顯示 2 平行 3 精煉 易于變形 4 幾何形狀 光強分布 光譜分布 三 問答題 1 掃描線消隱算法的基本思想 按掃描行的順序處理一幀畫面 在由視點 和掃描線所決定的平面上解決消隱問題 先把物體各面投影到屏幕上 再計算掃 描線與物體各投影面的相交區(qū)間 當兩個區(qū)間在深度方向上重疊時 采用深度測 試確定可見部分 掃描線消隱算法可分為兩類 掃描線Z 緩沖區(qū)算法和掃描線間隔連貫性算法 2 畫線的數(shù)值微分 D D A 算法 假定直線的斜率在0 和1 之間 如下 D D A L i n e x 0 y 0 x 1 y 1 c o l o r i n t x 0 y 0 x 1 y 1 c o l o r i n t x y f l o a t m k m y 0 k f l o a t y 1 y 0 x 1 x 0 f o r x x 0 x x 1 x y i n t m 0 5 d r a w p i x e l x y c o l o r m k 3 為求得以F xf yf z