高中數(shù)學(xué) 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特同步測(cè)試 新人教A版必修3 (2).doc

2-2-2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特一、選擇題1甲、乙兩中學(xué)生在一年里學(xué)科平均分相等，但他們的方差不相等，正確評(píng)價(jià)他們的學(xué)習(xí)情況是()a因?yàn)樗麄兤骄窒嗟?，所以學(xué)習(xí)水平一樣b成績(jī)平均分雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度端正c表面上看這兩個(gè)學(xué)生平均成績(jī)一樣，但方差小的成績(jī)穩(wěn)定d平均分相等，方差不等，說明學(xué)習(xí)不一樣，方差較小的同學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，忽高忽低答案c2在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是()a甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4b乙地：總體均值為1，總體方差大于0c丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3d丁地：總體均值為2，總體方差為3答案d310名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()aabc bbcaccab dcba答案d4甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)要檢驗(yàn)它們的運(yùn)行情況，統(tǒng)計(jì)10天中兩臺(tái)機(jī)床每天出次品數(shù)分別為甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.則從平均數(shù)考試，甲、乙兩臺(tái)機(jī)器出次品數(shù)較少的為()a甲 b乙c相同 d不能比較答案b解析甲(01024)1.5，乙(231)1.2.乙s1s2 bs2s1s3cs1s2s3 ds2s3s1答案b8某市在非典期間一手抓防治非典，一手抓經(jīng)濟(jì)發(fā)展，下表是利群超市5月份一周的利潤情況記錄：日期12日13日14日15日16日17日18日當(dāng)日利潤(萬元)0.200.170.230.210.230.180.25根據(jù)上表你估計(jì)利群超市今年五月份的總利潤是()a6.51萬元b6.4萬元c1.47萬元 d5.88萬元答案a解析從表中一周的利潤可得一天的平均利潤為0.21.又五月份共有31天，五月份的總利潤約是0.21316.51(萬元)9甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組各有5名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示，如圖所示若甲、乙小組的平均成績(jī)分別是甲、乙，則下列結(jié)論正確的是()a.甲乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定b.甲乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定c.甲乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定d.甲乙；s2，s9.2，故有ss，所以甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定，所以選a.10如圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計(jì)，這次考試的平均分?jǐn)?shù)為()a46 b36c56 d60答案a解析根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，可估計(jì)有4人成績(jī)?cè)?,20)之間，其考試分?jǐn)?shù)之和為41040；有8人成績(jī)?cè)?0,40)之間，其考試分?jǐn)?shù)之和為830240；有10人成績(jī)?cè)?0,60)之間，其考試分?jǐn)?shù)之和為1050500；有6人成績(jī)?cè)?0,80)之間，其考試分?jǐn)?shù)之和為670420；有2人成績(jī)?cè)?0,100)之間，其考試分?jǐn)?shù)之和為290180，由此可知，考生總?cè)藬?shù)為48106230，考慮總成績(jī)?yōu)?02405004201801 380，平均數(shù)46.二、填空題11已知樣本101,100,99，a，b的平均數(shù)為100，方差為2，這個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)a與b的取值為_答案102,98或98,102解析由題設(shè)知，或.12由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_(從小到大排列)答案1,1,3,3解析不妨設(shè)x1x2x3x4，得：x2x34，x1x2x3x48x1x44s21(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24如果有一個(gè)數(shù)為0或4；則其余數(shù)為2，不合題意；只能取|x12|1；得：這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3.13某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)113434468106則該班學(xué)生右眼視力的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_答案1.20.814.為了分析某籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計(jì)了該運(yùn)動(dòng)員在6場(chǎng)比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的方差為_答案5解析由莖葉圖可知，該籃球運(yùn)動(dòng)員6場(chǎng)比賽的得分分別是14,17,18,18,20,21，得分的平均數(shù)18，根據(jù)方差公式得s2(1418)2(1718)2(1818)2(1818)2(2018)2(2118)25.三、解答題15對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下：甲6080709070乙8060708075(1)甲、乙的平均成績(jī)誰最好？(2)誰的各門功課發(fā)展較平衡？解析(1)甲(6080709070)74，乙(8060708075)73，故甲的平均成績(jī)較好(2)s(6074)2(8074)2(7074)2(9074)2(7074)2104，s(8073)2(6073)2(7073)2(8073)2(7573)256，由ss，知乙的各門功課發(fā)展較平衡16某良種培育基地正在培育一種小麥新品種a.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種b進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種a：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品種b：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成所附的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過觀察莖葉圖，對(duì)品種a與b的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論解析(1)(2)由于每個(gè)品種的數(shù)據(jù)都只有25個(gè)，樣本不大，畫莖葉圖很方便；此時(shí)莖葉圖不僅清晰明了的展示了數(shù)據(jù)的分布情況，便于比較，沒有任何信息損失，而且還可以隨時(shí)記錄新的數(shù)據(jù)(3)通過觀察莖葉圖可以看出：品種a的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均值)比品種b高；品種a的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)比品種b大，故品種a的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差17某學(xué)校高一(1)班和高一(2)班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”(2)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出建議分析(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所反映的情況來分析；(2)結(jié)合方差的意義來提出建議解析(1)由于(1)班49名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)是87，則85分排在全班第25名之后，所以從位次上看，不能說85分是上游，成績(jī)應(yīng)該屬于中游但也不能以位次來判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得了85分，說明他對(duì)這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得較好，從掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容上講，也可以說屬于上游(2)班成績(jī)的中位數(shù)是87分，說明高于87分(含87)的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的幫助班的中位數(shù)和平均數(shù)都是79分，標(biāo)準(zhǔn)差又小，說明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)異的也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率18從某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試卷中抽取一個(gè)樣本，考查競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成6組，得到頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高的比為1:1:3:6:4:2，最右邊的一組的頻數(shù)是8.請(qǐng)結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題：(1)樣本容量是多少