湖南省瀏陽市赤馬初級中學八年級數(shù)學下冊《18.1 勾股定理》教案2 新人教版.doc_第1頁
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湖南省瀏陽市赤馬初級中學八年級數(shù)學下冊18.1 勾股定理教案2 新人教版科目數(shù)學主備人年級八時間課題第十八章 勾股定理18.1勾股定理（一）課時一課時教學目標1、 了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程.2、 通過觀察、 歸納、 猜想和驗證勾股定理，體驗由特殊到一般的探索數(shù)學問題的方法和數(shù)形結合的思想3通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習熱情.4對比介紹我國古代和西方數(shù)學家關于勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育教材分析教學重點：探索和證明勾股定理.教學難點：用拼圖的方法證明勾股定理.教法提示啟發(fā)式教學教學過程設計(含作業(yè)安排)一、引入相傳2500年前，古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系. 請同學們也觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么？(1) 引導學生觀察三個正方形之間的面積的關系；(2) 引導學生把面積的關系轉化為邊的關系.結論：等腰直角三角形三邊的特殊關系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和. 3）、等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其它直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？（書p65探究）4）、計算機演示 (1) 如圖：在rtabc中，acb=90，改變a、b、c的長度，但始終保持acb=90， 在運動過程中，測算，的值. 取其中幾組測算值，讓學生觀察這幾個數(shù)值之間的關系？ 提問：哪些量是不變的？（acb=90） 哪些關系是不變的？（）二、新課讓學生敘述猜想、畫圖命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種. 下面，我們就來看一看我國數(shù)學家趙爽是怎樣證明這個命題的提問：拼接后的圖形是否是由原4個直角三角形和小正方形沒有重疊、沒有空隙地拼成的？拼接后的圖形是什么圖形？由此得到：小結：這種證法是面積證法圖形割補拼接后，只要沒有重疊、沒有空隙，面積不會改變下面介紹另一種拼圖的證法：（選講）做八個全等的直角三角形和分別以a、b、c為邊長的三個正方形. 拼成如下兩個圖形：大正方形的面積可以表示為 ；也可以表示為 利用這兩個圖形證明：勾股定理：(p65)如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么.幾何語言：rtabc中，c=90 （勾股定理）例：求出下列直角三角形中未知邊的長度（課件）例：如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米

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