湖南省益陽市安化縣木孔中學學八年級數(shù)學上學期第一次月考試題（含解析） 新人教版.doc

湖南省益陽市安化縣木孔中學2015-2016學年度八年級數(shù)學上學期第一次月考試題一、選擇題；（每小題3分，共30分）1下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）abcd2以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）a3，4，5b5，12，13c4，5，6d8，15，173若abc中，a：b：c=1：2：3，則abc一定是（）a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形d任意三角形4一個多邊形的內角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是（）a三角形b四邊形c五邊形d六邊形5等腰三角形腰長為13，底邊長為10，則它底邊上的高為（）a12b7c5d66如圖，rtabc中，c=90，b=30，ad是bac的平分線，ad=10，則點d到ab的距離是（）a8b5c6d47如圖，abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則a的度數(shù)為（）a30b36c45d708如圖，已知abc為直角三角形，c=90，若沿圖中虛線剪去c，則1+2=（）a90b135c270d3159如果等邊三角形的邊長為3，那么連接各邊中點所成的三角形的周長為（）a9b6c3d10如圖，將邊長為8cm的正方形abcd折疊，使點d落在bc邊的中點e處，點a落在f處，折痕為mn，則線段cn長是（）a3cmb4cmc5cmd6cm二、填空題（每小題3分，共30分）11一個多邊形的內角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)是12如圖所示，已知adbc，要使四邊形abcd為平行四邊形，需要增加條件 （只需填一個你認為正確的條件即可）13如圖，abc中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，則cd=14在rtabc中，acb=90，d是ab的中點，cd=4cm，則ab=cm15平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為度16等邊三角形的邊長為4，則其面積為17已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個平行四邊形的周長為cm18如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下后的樹頂與樹根的距離為4米，這棵大樹在折斷前的高度為米19將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角=20如圖，p是四邊形abcd的dc邊上的一個動點，當四邊形abcd滿足條件時，pba的面積始終保持不變（注：只需填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）三、解答題21如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點abc（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點a1畫出abc關于點a1的中心對稱圖形22若a、b、c為abc三邊長，且a、b、c滿足（a5）2+（b12）2+|c13|=0，abc是直角三角形嗎？請說明理由23已知：如圖，為了躲避海盜，一輪船一直由西向東航行，早上8點，在a處測得小島p的方向是北偏東75，以每小時15海里的速度繼續(xù)向東航行，10點到達b處，并測得小島p的方向是北偏東60，若小島周圍25海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？24如圖，已知長方形abcd中ab=8cm，bc=10cm，在邊cd上取一點e，將ade折疊使點d恰好落在bc邊上的點f，求ce的長25如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f是對角線bd上的點，1=2（1）求證：be=df；（2）求證：afce湖南省益陽市安化縣木孔中學20152016學年度八年級上學期第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題；（每小題3分，共30分）1下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）abcd【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是中心對稱圖形，故a選項錯誤；b、不是中心對稱圖形，故b選項正確；c、是中心對稱圖形，故c選項錯誤；d、是中心對稱圖形，故d選項錯誤；故選：b【點評】本題考查了中心對稱圖形的知識，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后重合2以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）a3，4，5b5，12，13c4，5，6d8，15，17【考點】勾股數(shù)【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方【解答】解：a、32+42=52，是勾股數(shù)；b、52+122=132，是勾股數(shù)；c、42+5262，不是勾股數(shù)；d、152+82=172，是勾股數(shù)故選：c【點評】考查了勾股數(shù)，理解勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，并能夠熟練運用3若abc中，a：b：c=1：2：3，則abc一定是（）a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形d任意三角形【考點】三角形內角和定理【分析】設a=x，b=2x，c=3x，根據(jù)a+b+c=180得出方程x+2x+3x=180，求出x即可【解答】解：abc中，a：b：c=1：2：3，設a=x，b=2x，c=3x，a+b+c=180，x+2x+3x=180，x=30，c=90，a=30，b=60，即abc是直角三角形，故選c【點評】本題考查了三角形內角和定理的應用，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關鍵，注意：三角形的內角和等于1804一個多邊形的內角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是（）a三角形b四邊形c五邊形d六邊形【考點】多邊形內角與外角【專題】計算題【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的內角和等于外角和的一半，則多邊形的內角和是180度，則這個多邊形一定是三角形【解答】解：多邊形的外角和是360度，又內角和等于外角和的一半，多邊形的內角和是180度，這個多邊形是三角形故本題選a【點評】考查了多邊形的外角和定理，是一個基本的題目5等腰三角形腰長為13，底邊長為10，則它底邊上的高為（）a12b7c5d6【考點】勾股定理；等腰三角形的性質【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度【解答】解：如圖：abc中，ab=ac，adbc；bd=dc=bc=5；rtabd中，ab=13，bd=5；由勾股定理，得：ad=12故選：a【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質、勾股定理；熟練掌握等腰三角形的性質，由勾股定理求出ad是解決問題的關鍵6如圖，rtabc中，c=90，b=30，ad是bac的平分線，ad=10，則點d到ab的距離是（）a8b5c6d4【考點】角平分線的性質【分析】作deab于e，根據(jù)角平分線的定義得到cad=30，根據(jù)直角三角形的性質得到cd=5，根據(jù)角平分線的性質得到答案【解答】解：作deab于e，c=90，b=30，cab=60，又ad是bac的平分線，cad=30，cd=ad，又ad=10，cd=5，ad是bac的平分線，c=90，deabde=cd=5，故選：b【點評】本題考查的是角平分線的性質和直角三角形的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵7如圖，abc中，ab=ac，點d在ac邊上，且bd=bc=ad，則a的度數(shù)為（）a30b36c45d70【考點】等腰三角形的性質【專題】計算題【分析】利用等邊對等角得到三對角相等，設a=abd=x，表示出bdc與c，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出a的度數(shù)【解答】解：ab=ac，abc=c，bd=bc=ad，a=abd，c=bdc，設a=abd=x，則bdc=2x，c=，可得2x=，解得：x=36，則a=36，故選b【點評】此題考查了等腰三角形的性質，以及三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質是解本題的關鍵8如圖，已知abc為直角三角形，c=90，若沿圖中虛線剪去c，則1+2=（）a90b135c270d315【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理【分析】先根據(jù)直角三角形的性質求得兩個銳角和是90度，再根據(jù)四邊形的內角和是360度，即可求得1+2的值【解答】解：c=90，a+b=90a+b+1+2=360，1+2=36090=270故選：c【點評】本題考查了直角三角形的性質和四邊形的內角和定理知道剪去直角三角形的這個直角后得到一個四邊形，根據(jù)四邊形的內角和定理求解是解題的關鍵9如果等邊三角形的邊長為3，那么連接各邊中點所成的三角形的周長為（）a9b6c3d【考點】三角形中位線定理；等邊三角形的性質【分析】等邊三角形的邊長為3，根據(jù)三角形的中位線定理可求出中點三角形的邊長，所以中點三角形的周長可求解【解答】解：連接各邊中點所成的線段是等邊三角形的中位線，每條中位線的長是，故新成的三角形的周長為3=故選d【點評】本題利用了等邊三角形的性質和中位線的性質，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的10如圖，將邊長為8cm的正方形abcd折疊，使點d落在bc邊的中點e處，點a落在f處，折痕為mn，則線段cn長是（）a3cmb4cmc5cmd6cm【考點】勾股定理；翻折變換（折疊問題）【專題】壓軸題【分析】根據(jù)折疊的性質，只要求出dn就可以求出ne，在直角cen中，若設cn=x，則dn=ne=8x，ce=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出cn的長【解答】解：設cn=xcm，則dn=（8x）cm，由折疊的性質知en=dn=（8x）cm，而ec=bc=4cm，在rtecn中，由勾股定理可知en2=ec2+cn2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3故選a【點評】折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題二、填空題（每小題3分，共30分）11一個多邊形的內角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)是8【考點】多邊形內角與外角【分析】n邊形的內角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：根據(jù)n邊形的內角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8這個多邊形的邊數(shù)是8故答案為：8【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據(jù)多邊形的內角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決12如圖所示，已知adbc，要使四邊形abcd為平行四邊形，需要增加條件ad=bc（或abcd） （只需填一個你認為正確的條件即可）【考點】平行四邊形的判定【專題】開放型【分析】在已知一組對邊平行的基礎上，要判定是平行四邊形，則需要增加另一組對邊平行，或平行的這組對邊相等，或一組對角相等均可【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法，知需要增加的條件是ad=bc或abcd或a=c或b=d故答案為ad=bc（或abcd）【點評】此題考查了平行四邊形的判定，為開放性試題，答案不唯一，要掌握平行四邊形的判定方法兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形13如圖，abc中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，則cd=3【考點】含30度角的直角三角形【分析】由于c=90，abc=60，可以得到a=30，又由bd平分abc，可以推出cbd=abd=a=30，bd=ad=6，再由30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結果【解答】解：c=90，abc=60，a=30，bd平分abc，cbd=abd=a=30，bd=ad=6，cd=bd=6=3故答案為：3【點評】本題利用了直角三角形的性質和角的平分線的性質求解14在rtabc中，acb=90，d是ab的中點，cd=4cm，則ab=8cm【考點】直角三角形斜邊上的中線【分析】由于直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，已知了中線cd的長，即可求出斜邊的長【解答】解：d是斜邊ab的中點，cd是斜邊ab上的中線；故ab=2cd=8cm【點評】此題主要考查的是直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半15平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為90度【考點】平行四邊形的性質【分析】利用平行四邊形的性質可知平行四邊形的鄰角互補，所以dab+cba=180，所以可求出adb=90【解答】解：abcd中，ad，bd分別為bad，abc的角平分線相交于o，adbc，bad+abc=180（兩直線平行，同旁內角互補），又ao，bo分別為bad，abc的角平分線，bao=dao=bad，abo=cbo=abc，在aob中，aob=180（bao+abo）=180（bad+abc）=180180=90故答案為：90【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質，只要熟知平行四邊形的性質與三角形的內角和定理即可解答16等邊三角形的邊長為4，則其面積為4【考點】等邊三角形的性質；三角形的面積；勾股定理【專題】計算題【分析】根據(jù)三線合一的性質根據(jù)勾股定理可以求出ad，根據(jù)ad、bc可以計算等邊abc的面積，即可解題【解答】解：等邊三角形中中線與高線重合，d為bc的中點，故bd=bc=2，在rtabd中，ab=4，bd=2，則ad=2，等邊abc的面積為bcad=4=4故答案為 4【點評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了等邊三角形三線合一的性質，考查了等邊三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理求ad的值是解題的關鍵17已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個平行四邊形的周長為68cm【考點】平行四邊形的性質【分析】根據(jù)平行四邊形的面積以及相鄰兩邊的高，不難計算相鄰兩邊的長是18和16，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，即可求得其周長【解答】解：平行四邊形的面積=邊長高，當邊上的高為8cm時，邊長=1448=18；當邊上的高為9cm時，邊長=1449=16平行四邊形的周長為2（18+16）=68cm故填空答案：68【點評】平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積即s=ah其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應的高18如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下后的樹頂與樹根的距離為4米，這棵大樹在折斷前的高度為8米【考點】勾股定理的應用【專題】探究型【分析】先根據(jù)勾股定理求出大樹折斷部分的高度，再根據(jù)大樹的高度等于折斷部分的長與未斷部分的和即可得出結論【解答】解：如圖所示：abc是直角三角形，ab=3m，ac=4m，bc=5m，大樹的高度=ab+ac=3+5=8m故答案為：8【點評】本題考查的是勾股定理的應用，解答此題的關鍵是先根據(jù)勾股定理求出bc的長度，再根據(jù)大樹的高度=ab+ac進行解答19將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角=75【考點】三角形的外角性質；三角形內角和定理【分析】根據(jù)平行線的性質得到acd=cdb=30，根據(jù)三角形的外角的性質計算即可【解答】解：由題意得，acb=cbd=90，acbd，acd=cdb=30，=45+30=75，故答案為：75【點評】本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵20如圖，p是四邊形abcd的dc邊上的一個動點，當四邊形abcd滿足條件如dcab（答案不唯一）時，pba的面積始終保持不變（注：只需填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）【考點】三角形的面積【專題】動點型；開放型【分析】要使pba的面積始終保持不變，根據(jù)三角形面積公式由于ab的長一定，需滿足ab邊上的高需不變，故四邊形abcd需滿足條件dcab【解答】解：當四邊形abcd滿足條件dcab時，pba的面積始終保持不變【點評】考查了三角形同底等高面積相等的情況，須根據(jù)三角形面積公式進行判斷三、解答題21如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點abc（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點a1畫出abc關于點a1的中心對稱圖形【考點】作圖-旋轉變換【專題】作圖題【分析】延長aa1到a，使a1a=aa1，則點a為a的對應點，同樣方法作出b、c的對應點b、c，從而得到abc【解答】解：如圖，abc為所作【點評】本題考查了作圖旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形22若a、b、c為abc三邊長，且a、b、c滿足（a5）2+（b12）2+|c13|=0，abc是直角三角形嗎？請說明理由【考點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質可得a5=0，b12=0，c13=0，進而可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理證明abc是直角三角形【解答】解：（a5）2+（b12）2+|c13|=0，a5=0，b12=0，c13=0，a=5，b=12，c=13，52+122=132，abc是直角三角形【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質，以及勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形23已知：如圖，為了躲避海盜，一輪船一直由西向東航行，早上8點，在a處測得小島p的方向是北偏東75，以每小時15海里的速度繼續(xù)向東航行，10點到達b處，并測得小島p的方向是北偏東60，若小島周圍25海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【專題】計算題；應用題【分析】過p作ab的垂線pd，在直角bpd中可以求的pad的度數(shù)是30度，即可證明apb是等腰三角形，即可求得bp的長，進而在直角bpd中，利用30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，從而求得pd的長，即可確定繼續(xù)向東航行是否有觸礁的危險，確定是否能一直向東航行【解答】解：過p作pdab于點dpbd=9060=30且pbd=pab+apb，pab=9075=15pab=apbbp=ab=152=30（海里）在直角bpd中，pbd=pab+apb=30pd=bp=15海里25海里故若繼續(xù)向東航行則有觸礁的危險，不能一直向東航行【點評】解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線正確證明apb是等腰三角形是解決本題的關鍵24如圖，已知長方形abcd中ab=8cm，bc=10cm，在邊cd上取一點e，將ade折疊使點d恰好落在bc邊上的點f，求ce的長【考點】勾股定理；翻折變換（折疊問題）【專題】幾何圖形問題【