計算機控制系統(tǒng)的模擬化設計方法

2020 1 14 1 第二章 三 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計 1 2020 1 14 2 采樣控制系統(tǒng)的的設計方法一般有兩種 將連續(xù)域設計好的控制律D s 利用不同的離散化方法變換為離散控制律D z 這種方法稱為 連續(xù)域 離散化設計 方法 或稱為 模擬化 設計方法 它允許設計師用熟悉的各種連續(xù)域設計方法設計出令人滿意的連續(xù)域控制器 然后將連續(xù)控制器離散化 在離散域先建立被控對象的離散模型G z 然后直接在離散域進行控制器設計 常用方法包括直接數(shù)字設計法 W變換設計法和Z域根軌跡設計法等 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 2020 1 14 3 采樣控制系統(tǒng)的典型結構圖如下圖所示 采樣控制系統(tǒng)是離散系統(tǒng) 包含計算機 AD DA 零階保持器等離散環(huán)節(jié) 但是只要合理選擇系統(tǒng)的元部件和足夠高的采樣頻率 系統(tǒng)可以近似看成是連續(xù)的 在這種情況下 將AD 數(shù)字控制器和DA看成是一個整體 等效為連續(xù)的控制器D s 這樣采樣控制系統(tǒng)可視為控制器為D s 的連續(xù)控制系統(tǒng) 從而利用已積累了豐富經驗的連續(xù)域設計技術 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 2020 1 14 4 在如圖 a 所示的連續(xù)控制系統(tǒng)中 HG s 為被控對象 D s 是系統(tǒng)滿足設計要求的模擬校正網絡 模擬控制器 用連續(xù)系統(tǒng)的設計方法確定D s 再由D s 求出圖 b 中數(shù)字校正網絡 數(shù)字控制器 D z 最終使圖 b 采樣控制系統(tǒng)的性能逼近圖 a 的連續(xù)系統(tǒng) 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 2020 1 14 5 用連續(xù)系統(tǒng)的設計方法確定D s 采用合適的離散化方法由D s 求G z 驗證數(shù)字控制系統(tǒng)的性能是否滿足要求 將D z 化為遞推算式 并編制計算機程序 進行混合仿真以驗證系統(tǒng)設計與程序編制是否正確 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 設計步驟 2020 1 14 6 模擬控制器離散化的實質是求原連續(xù)傳遞函數(shù)D s 的等效離散傳遞函數(shù)D z 等效 是指D s 與D z 在以下特性方面的相似性 脈沖響應特性 階躍響應特性 頻率特性 穩(wěn)態(tài)增益等 通常有多種離散化方法 但要求在離散前后 兩者必須具有近似相同的動態(tài)特性 即相同的時域和頻域響應特性 對于給定的連續(xù)控制器 選擇合適的離散化方法是較難處理的問題 不同的離散化方法所具有的特性不同 離散后的脈沖傳遞函數(shù)與原傳遞函數(shù)相比 并不能保持全部特性 并且不同特性的接近程度也不一致 因此設計者必須要了解不同方法的特點 并且要確定那種特性是最重要的 據(jù)此來選擇合適的離散化方法 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 模擬控制器的離散化 2020 1 14 7 常用離散化方法z變換法 脈沖不變法 零階保持器z變換法 階躍響應不變法 數(shù)值積分法 置換法 包括一階后向差分法 一階前向差分法 雙線性變換等 零極點匹配法 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 模擬控制器的離散化 2020 1 14 8 1 帶零階保持器的Z變換法在模擬控制器的基礎上串聯(lián)一個虛擬的零階保持器 再進行z變換 從而得到D s 的離散化形式D z 加入這一虛擬保持器的目的是使該數(shù)字控制器的輸入更逼近D s 的輸入 從而D z 的響應更加真實地反應原模擬控制器的響應 這個虛擬的零階保持器只是在離散化時人為加入的 而在實際系統(tǒng)中并不需要設置相應的硬件 下圖示出了這一離散化的過程 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 帶零階保持器的Z變換法 2020 1 14 9 帶零階保持器的z 變換法的特點 如果D s 是穩(wěn)定的 則D z 也穩(wěn)定 D z 不能保持D s 的脈沖響應和頻率響應特性 D z 能保持D s 的階躍響應特性 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 帶零階保持器的Z變換法 2020 1 14 10 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 帶零階保持器的Z變換法 2020 1 14 11 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 一階前向差分法 2020 1 14 12 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 一階前向差分法 2020 1 14 13 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 一階前向差分法 2020 1 14 14 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 一階前向差分法 2020 1 14 15 應用場合 這種變換不能保證D z 一定穩(wěn)定 或者如要保證穩(wěn)定 要求采樣周期較小 但該方法使用簡單方便 如若采樣周期較小 也可使用 一階前向差分法 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 一階前向差分法 2020 1 14 16 采樣控制系統(tǒng)的模擬化設計方法 一階前向差分法 2020 1 14