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第二課一， 公倍數(shù)，公因數(shù)概念:二求法：短除法三規(guī)律：1.若兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，或只有1為公因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為這兩個數(shù)的乘積，最大公因數(shù)為1。2.若兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，那么最大公因數(shù)為較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的那個數(shù)。四題型訓(xùn)練1一個數(shù)最小的倍數(shù)是48，那么這個是（ ）2. a、b兩個數(shù)只有公因數(shù)1，那么a、b的最小公倍數(shù)為（ ）3.ab=3，則a、b的最大公因數(shù)為（ ）最小公倍數(shù)為（ ）4.三個連續(xù)的自然數(shù)最小公倍數(shù)為60，這三個數(shù)的和為（ ）5.一個數(shù)的最大因數(shù)是60，那么這個數(shù)最小的倍數(shù)為（ ）6.a=232c，b=235c ，a和b的最大公因數(shù)為18，則c=（）。a、b的最小公倍數(shù)為（）7.一個數(shù)比100小，又有35因數(shù)，這個數(shù)為（ ）五、分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)概念2.真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)。分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系。在分?jǐn)?shù)當(dāng)中，分子作為被除數(shù)，分母作為除數(shù)。橫線表示除號。題目訓(xùn)練六：題型訓(xùn)練1. 一段繩子平均分為8段，每段是這根繩子的（ ）2. 有12面旗子，平均分為3份，每面彩旗是總數(shù)的（ ）。每份彩旗有（）面。每份是彩旗總數(shù)的（）。3. 把分母是9的真分?jǐn)?shù)有（）個，最大的為（），假分?jǐn)?shù)有（）個，最小的為（）4. 分?jǐn)?shù)為 當(dāng)x=（）是，它是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)x=（）是，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)x=（）時，它是最小的假分?jǐn)?shù)；當(dāng)x=（）時，它的分?jǐn)?shù)值為0.第三課一上一堂課溫習(xí)1在分母是a的真分?jǐn)?shù)中（a2），最小的是（），最大的是（）2分母是最大的兩位數(shù)，這樣的真分?jǐn)?shù)有（）個，假分?jǐn)?shù)有（）3將下列分?jǐn)?shù)用除法表示。= = = = 4.用分?jǐn)?shù)表示下面的除法算式的商69 78 1210 9845 7456 85215. 把長6厘米，寬5厘米的長方形拼成一個正方形，正方形的邊長至少是多少？需要多少個這樣的長方形。6. 在以下分?jǐn)?shù)后面的（）里填上分子分母的最大公因數(shù)，和最小公倍數(shù)。（ ） （ ）（ ） （ ）二帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)的互化1帶分?jǐn)?shù)的意義：2帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，或小數(shù)：3數(shù)量單位之間的轉(zhuǎn)換，化為帶分?jǐn)?shù)三題型訓(xùn)練。1.把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù) 2.把下列假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù) 3把小數(shù)化為化成分?jǐn)?shù)0.36 1.75 4.21 7.89.03 8.23 96.12 5.14把下列數(shù)字用帶分?jǐn)?shù)表示156平方厘米（ ）平方分米 3653千克（ ）噸65秒（ ）分 76小時（ ）天560公頃（ ）平方千米 78分（ ）小時1650升（ ）立方米 4440毫升（ ）升四分?jǐn)?shù)之間的比較大小1.把下列數(shù)按從大到小排列0.25 1 1.65 2比較下列大小1600平方米（ ）1.6平方千米 5600毫升（ ） 4升3秒（ ）3分45秒 （ ）（ ） （）第四課一分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)（1） 分?jǐn)?shù)單位（2） 分?jǐn)?shù)分類： 1.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。最大的真分?jǐn)?shù)為分子比分母小分?jǐn)?shù)。比如分母為a的分?jǐn)?shù)最大真分?jǐn)?shù)為2. 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分母等于分子的分?jǐn)?shù)。最小的假分?jǐn)?shù)為分子等于分母的分?jǐn)?shù)。比如分母為a的分?jǐn)?shù)最小假分?jǐn)?shù)為（3） 分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。（4） 分?jǐn)?shù)，小數(shù)，帶分?jǐn)?shù)的互化。 1.假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母所得的商作為整數(shù)部分，余數(shù)作為真分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。 2.分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：用分子除以分母，如果除不盡保留三位小數(shù)。 3.帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：整數(shù)部分加上分?jǐn)?shù)部分化為小數(shù)的值。 4.小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，就是把分?jǐn)?shù)化為分母是10,100，1000的分?jǐn)?shù)。一位小數(shù)對應(yīng)的分母是10，兩位小數(shù)對應(yīng)的是100，依次類推。 5.小數(shù)化為帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)部分作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)，小數(shù)部分化為分?jǐn)?shù)作為帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分。6. 帶單位的分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)的互化。把各單位之間的進(jìn)率作為分母。然后進(jìn)行互化。互化方法于1-5點(diǎn)相同。2 題型訓(xùn)練。1. 表示把（ ）平均分成（ ）份。表示這樣的（ ）份。2. 一堆煤可以燒12天，平均每天燒這堆煤的（ ），5天燒了這堆煤的（ ）3. 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添（ ）個這樣的單位就得到最小的素數(shù)，再添（ ）個這樣的單位就得到最小的合數(shù)。4. 分子式5的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），分母是6的最大，最小真分?jǐn)?shù)是分別是（ ）（ ）。若分母為a，則最小假分?jǐn)?shù)為（ ）。最大真分?jǐn)?shù)為（ ）。5. 把4米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的（ ），每段長（ ）米。6. 中，最接近0的是（ ）；最接近1的是（ ），最接近的是（ ）。7. 把下列數(shù)化為帶分?jǐn)?shù)260公頃（ ）平方千米 67秒（ ）分35小時（ ）天 1035米（ ）千米8. 互化下列小數(shù)，分?jǐn)?shù)0.25小時（ ）分 1.05升（ ）毫升分（ ）秒 3.25平方米（ ）平方分米1（ ） 2.63（ ）9. 一塊菜地3公頃，平均分成5份，每份是多少公頃，占這塊地的幾分之幾。其中4份種土豆，種土豆的面積占這塊地的幾分之幾？10. 一條路長4千米，修路隊用20天修完。（1） 每天修這條路的幾分之幾（2） 每天修多少千米。11. 一個小籃子共有60個蘋果，一個大籃子裝有梨子，從大籃子里拿出梨子的放入小籃子里后，兩個籃子里的數(shù)量就相等。問大籃子里原來共有多少梨子。第六課1 方程1. 含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。（特點(diǎn)：等式不一定是方程，方程一定是等式。）2. 等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（這個數(shù)不為零），所得的結(jié)果仍然是等式。3.解方程二公倍數(shù)，公因數(shù)三分?jǐn)?shù)五分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分約分：找出分子分母的最大公因數(shù)，然后用分子分母除以最大公因數(shù)得到最簡分?jǐn)?shù)。6 題型訓(xùn)練1. 分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，化成帶分?jǐn)?shù)是（ ）。2. 7厘米=（）米 13分=（ ）時 11時=（ ）日3. 4個是（ ），至少再增加（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個數(shù)才能化為整數(shù)。4. 一塊花布長3米，正好可以做5件童裝，每件童裝用布占這塊花布的（ ），每件童裝用布（ ）米。5. 小學(xué)生每天正常的睡眠時間是10小時左右，約占全天的（ ）。6. 把5千克的水泥平均分成8份，每份重（ ）千克。7. 下列式子中，第（ ）是方程。（1）4x （2）2y=3 （3 ）5+2=78. 五年級一班有男聲20人，女生有22人，男聲占全班的（ ）9. 會議室一排有12個座位，王芳和李娟兩人要坐在一起，在同一排有（ ）種不同的做法。10. x-y的差是13.6，如果x減去2，y加上2，那么差是（）。11. 解下列方程X-1.3=23 x0.15=8 24x-48=96 x+56-34=2912. 把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。 第七課公倍數(shù)，公因數(shù)，分?jǐn)?shù)專題一 公倍數(shù)，公因數(shù)的求法。（短除法）二 分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同乘以或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。約分：找出分母分子的最大公因數(shù)，分子分母同除以最大公因數(shù)得到最間分?jǐn)?shù)。三 分?jǐn)?shù)比較大小。1. 若不是最間分?jǐn)?shù)，則把其化簡成最間分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。2. 把分?jǐn)?shù)進(jìn)行同分進(jìn)行比較。四 分?jǐn)?shù)的通分，找出兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)化成分母為他們最小公倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，進(jìn)行比較。五 題型訓(xùn)練。1.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)，最大公因數(shù)。4，6 32， 48 27,92.一包糖，平均分給10人，少3塊。平均分給8個人，多5塊。這包糖至少多少塊。3把下列帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。1 3 24.把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。0.23 0.5 1.0095.把下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。4 3 7. 把下列假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù) 8. 根據(jù)題意填寫空格。34=（ ）=6（ ）9. 把下列得數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。=（ ） +=（ ） =（ ）25秒=（）分 35千克=（ ）噸 45平方分米=（ ）平方米10. 比較下列數(shù)的大小。0.25 1.75 111.的分子分母同時增加多少過后就可以約分為12.在（ ）里填上合適的分?jǐn)?shù)。（ ）（ ）第八課 分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，解決策略的問題1簡便計算。在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，根據(jù)加減法的運(yùn)算規(guī)律，把同分母的分?jǐn)?shù)先算，算出結(jié)果再進(jìn)行異分母的分?jǐn)?shù)相加減。在遇到括號運(yùn)算中，需要去括號運(yùn)算的要注意兩點(diǎn)。1.若括號前面是加號，則可直接把括號去掉，進(jìn)行簡便計算，括號里的各個分?jǐn)?shù)加減不變。2若括號前面是減號，則去掉括號后，括號里的分母原來減的要變成加，原來加的要變成減。然后進(jìn)行簡便計算。2題型訓(xùn)練。（1）+= =（2）用簡便計算計算下列各題 -（）-（3）一個工程隊修一條長1千米的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，還剩（ ）沒修。（4）運(yùn)送一批煤，甲車每次能運(yùn)走他的八分之一，乙車每次能運(yùn)走他的六分之一，甲乙合運(yùn)每次能運(yùn)走這批煤的（ ）。 3解決策略問題。倒過來的想法。抓住結(jié)果再倒過來推算。（1） 計算（ ）+50（ ）-20=100 （ ）7（ ）50=100（2） 軍軍和冬冬共有20支鉛筆，如果軍軍給冬冬4支，那么他們兩人的數(shù)量就相等，軍軍和冬冬原來各多少支？（3） 哥哥給弟弟4支鉛筆以后，兩人的鉛筆數(shù)量就相等，原來哥哥比弟弟多多少支鉛筆？（4）小明算一個數(shù)除以3.75時，把除號看成了乘號，結(jié)果是225，那么正確的結(jié)果是（ ）（5） 一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，鐵絲原來長多少米？第九課1. 方程，等式。（1） 方程不一定是等式，等式一定是方程。（2） 解放程：根據(jù)等式的性質(zhì)。（等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，仍為等式，等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù)仍是等式。）2. 題型訓(xùn)練。（1） 下列是方程的有（ ），下列是等式的有（ ）7+x=19 85=40+45 2x=8 50 (2) 判斷 含有未知數(shù)的式子叫方程（ ） 等式一定是方程 （ ） 6X=-18是方程 （ ）（3） 解方程 X+345=678 x8=48 x=1（4） 列方程解應(yīng)用題 哥哥的年齡比弟弟的年齡2倍少3歲，哥哥13歲，弟弟多少歲？3解決策略。 用倒過來的思想解決問題。題型訓(xùn)練（1） （ ） +（ ）2=4 （ ）+27（ ）8（ ）2=368（2） 小芳原來有一些郵票，今年又手機(jī)了26張，送給小娟12張后，還剩30張。小芳原來有多少張郵票？（3）有一位老人說：“把我的年齡加上14后除以3，再減去26，最后與25相乘，恰好是100歲。”這位老人今年多少歲？4圓 圓的知識：（1） 圓心決定圓的位置，用字母O表示。（2） 半徑：從圓心到圓上的任意一點(diǎn)的距離。半徑?jīng)Q定圓的大小。用字母r表示。（3） 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，用字母d表示。圓的特征：（1） 在一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，它們長度都相等。（2） 在一個圓內(nèi)有無數(shù)條直徑，它們長度都相等。（3） 在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的兩倍。即d=2r。（4） 在圓內(nèi)所有的線段中，直徑最長。（5） 圓周率：圓周長和直徑的比值。（6） 圓周長：用字母C表示。且C=3.14d 或 C=23.14r（7） 圓面積：用S表示。且S=3.14rr題型訓(xùn)練（1） 判斷直徑是通過圓心的線段（ ）直徑越大，圓周率越大，直徑越小，圓周率越小（ ）（2） 圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍（3） 在邊長為8厘米的正方形中，最多可畫多少個半徑為2厘米的圓？（ 4）一個人每分鐘秒走5米，一個圓形的人工湖的半徑是180米，繞這個人工湖走一圈，需要多長時間？ （5） 一個茶杯的杯口周長大約是25.12厘米，這個茶杯杯蓋的面積大約是多少平方厘米？第十課一 確定位置。規(guī)則：確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行，一般從前往后數(shù)。1題型訓(xùn)練。某校集合石，六年級四班在禮堂中的位置用數(shù)對表示為（5，y），下列說法正確的是（ ）。A.該班在第5行，第y列 B，該班一定在第5行C，該班一定在第5列 D。行和列都無法確定。2.五年級三班有48名同學(xué)，平均分成8列，則在第5列的最后一名同學(xué)用數(shù)對表示位置是（ ）。與他同一小組的位置用數(shù)對表示的特點(diǎn)（ ）。二 公倍數(shù)和公因數(shù)。1.兩個數(shù)公有的倍數(shù)是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)的，其中最小的一個是這兩個的最小公倍數(shù)。特點(diǎn)；兩個連續(xù)的自然數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的乘積。用字母表示為：若A=B+1.則A，B的最小公倍數(shù)是AB若兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，則他們的最小公倍數(shù)為，其中較大的那個數(shù)。用字母表示為：若A=3B，則A，B的最小公倍數(shù)為A2. 兩個數(shù)公有的因數(shù)，是這兩個數(shù)的公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)是有限的。其中最大的一個是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。特點(diǎn)；兩個連續(xù)的自然數(shù)的最大公因數(shù)，是1。用字母表示為：若A=B+1.則A，B的最最大公因數(shù)是1若兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，則他們的最大公因數(shù)，其中較小的那個數(shù)。用字母表示為：若A=3B，則A，B的最大公因數(shù)為B題型訓(xùn)練：1.寫出下列數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)15和20 30和40 36和482學(xué)生參加廣播體操表演，進(jìn)行分組，每組8人或每組10人，都能恰好分成整數(shù)組。參加廣播體操至少有多少人？3有一個長4厘米，寬3厘米的長方形，現(xiàn)在要用這樣的長方形拼成一個正方形，至少需要多少這樣的長方形。4被30名男生和48名女生分成小組，使每組中的男生和每組中的女生人數(shù)相等，最多分為幾組？5.已知a=4b，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）三 圓的面積。圓面積公式：S=3.14rr題型訓(xùn)練1. 小明家的圓桌周長是376.8厘米，這個圓桌的直徑是多少？面積是多少？2先畫一個長是4厘米，寬是3厘米的長方形，并在這個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的直徑和面積是多少？3從一個5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，剩下的木板是多少平方分米？4大圓的半徑是2厘米，小圓的半徑是1厘米，大圓的面積是小圓的面積的（ ）倍。5，圓的直徑是6厘米，它的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。6.甲圓半徑是乙圓半徑的3倍，甲圓周長是乙圓周長的（ ），面積是乙圓的（ ）。第十一課公倍數(shù)，公因數(shù)訓(xùn)練。