系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律練習(xí)[1].doc

系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律教學(xué)目標(biāo)1、理解系統(tǒng)守恒條件。2、在具體問(wèn)題中，能判定機(jī)械能是否守恒3、靈活運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：理解系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件高考動(dòng)向：靈活運(yùn)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：1 系統(tǒng)機(jī)械能守恒條件：外力：只有重力做功內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化典例分析與訓(xùn)練 (1)木板放在光滑地面上，一木塊以某一初速度從木板的左端滑到右端，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0，此系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？(2)小球與槽、槽與地面的接觸面均光滑，小球從圖示位置釋放，此系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？ 2.系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式： 典例分析與訓(xùn)練例1 如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)始時(shí)下端A、B相平齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大? 解析 這里提供兩種解法。解法一（利用E2=E1求解）：設(shè)鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為，且選取初始位置鐵鏈的下端A、B所在的水平面為參考平面，則鐵鏈初態(tài)的機(jī)械能為,末態(tài)的機(jī)械能為 。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 E2=E1，即 ，解得鐵鏈剛脫離滑輪時(shí)的速度 。ABL/2L/2BA解法二（利用Ek=Ep求解）：如圖所示，鐵鏈剛離開(kāi)滑輪時(shí)，相當(dāng)于原來(lái)的BB部分移到了AA的位置。重力勢(shì)能的減少量，動(dòng)能的增加量 。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 Ek=Ep，即 ，解得鐵鏈剛脫離滑輪時(shí)的速度 。 點(diǎn)撥 對(duì)于繩索、鏈條之類(lèi)的物體，由于發(fā)生形變，其重心位置相對(duì)物體來(lái)說(shuō)并不是固定不變的，能否確定重心的位置，常是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵?？梢圆捎梅侄畏ㄇ蟪雒慷蔚闹亓?shì)能，然后求和即為整體的重力勢(shì)能；也可采用等效法求出重力勢(shì)能的改變量。再有，利用Ek=Ep列方程時(shí)，不需要選取參考平面，且便于分析計(jì)算。對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.質(zhì)量為m的長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在離地高度為3L的桌面上，鏈條的三分之一垂在桌面外，桌面光滑，鏈條無(wú)初速下 滑，當(dāng)鏈條剛脫離桌面時(shí)速度為_(kāi)，當(dāng)鏈條下端剛觸地時(shí)，鏈條的速度為_(kāi)。答案：例2如圖所示，半徑為的光滑半圓上有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為，Mm，由細(xì)線(xiàn)掛著，今由靜止開(kāi)始自由釋放，求小球升至最高點(diǎn)時(shí)兩球的速度？對(duì)應(yīng)練習(xí)： 如圖所示，半徑為的光滑半圓上有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為，由細(xì)線(xiàn)掛著，今由靜止開(kāi)始自由釋放，當(dāng)小球升至最高點(diǎn)時(shí)恰好脫離球面，求A、B兩球的質(zhì)量比？答案：BA例3 如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30，另一邊與水平地面垂直，頂上有一個(gè)定滑輪，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線(xiàn)兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)，將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升，所有摩擦均忽略不計(jì)。當(dāng)A沿斜面下滑距離s后，細(xì)線(xiàn)突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。（設(shè)B不會(huì)與定滑輪相碰）解析 設(shè)細(xì)線(xiàn)斷裂前一瞬間A和B速度的大小為v，A沿斜面下滑s的過(guò)程中，A的高度降低了ssin，B的高度升高了s。對(duì)A和B以及地球組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，有物塊A機(jī)械能的減少量等于物塊B機(jī)械能的增加量，即。細(xì)線(xiàn)斷后，物塊B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，物塊B與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)物塊B繼續(xù)上升的高度為h，有 。由以上兩式聯(lián)立解得 ，故物塊B上升的最大高度為 。 點(diǎn)撥 在細(xì)線(xiàn)斷裂之前，A和B以及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。兩個(gè)物體用同一根細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪相連由于細(xì)線(xiàn)不可伸長(zhǎng)，兩個(gè)物體速度的大小總是相等的。細(xì)線(xiàn)斷裂后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于只有重力做功，B與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和求解的需要，選取不同的研究對(duì)象和運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析。lABChl練習(xí)： 如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B、C，用兩條長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)相連，置于高為h的光滑水平桌面上，lh，球剛跨過(guò)桌邊。若A球、B球相繼著地后均不再反跳，忽略球的大小，則C球離開(kāi)桌邊時(shí)的速度有多大？解析 設(shè)A球著地時(shí)的速度為v1，A、B、C三球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有, 。設(shè)B球著地時(shí)的速度為v2，A球著地后，B、C兩球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有，。所以，C球離開(kāi)桌邊時(shí)的速度為。體育學(xué)生練習(xí)：（2008全國(guó)）18如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m， 用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為Ah Bl.5h C2h D2.5h答案：解析：釋放b后，b下