2016上海初一數(shù)學(xué)經(jīng)典應(yīng)用題解析.doc

上海初一數(shù)學(xué)經(jīng)典應(yīng)用題匯總1、綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)（元/臺）2 3201 900售價(jià)（元/臺）2 4201 980(1) 按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺, 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)），最大利潤是多少？解：(1) (2420+1980)13%=572 答: 可以享受政府572元的補(bǔ)貼. (2) 設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意，得2320x+1 900(40-x)85000，x(40-x). 解不等式組，得x x為正整數(shù) x= 19,20，21 該商場共有3種進(jìn)貨方案：方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺. 設(shè)商場獲得總利潤y元，根據(jù)題意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200200, y隨x的增大而增大當(dāng)x=21時(shí)，y最大=2021+3 200=3 620答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3 620元 2、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個(gè)，設(shè)做豎式紙盒2個(gè)根據(jù)題意，完成以下表格：豎式紙盒(個(gè))橫式紙盒(個(gè)) x 正方形紙板(張) 2(100-x) 長方形紙板(張) 4x 按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板口張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290a306則n的值是 (寫出一個(gè)即可)3、為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元 （1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？ （2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？ （3）我市計(jì)劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬元和萬元依題意得：解之得答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別為所和所則 類學(xué)校不超過5所 即：類學(xué)校至少有15所（3）設(shè)今年改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校為所，依題意得：解之得取整數(shù)即：共有4種方案說明：本題第（2）問若考生由方程得到正確結(jié)果記2分4、某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：11501200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙75解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件， 根據(jù)題意，得 解得 為整數(shù)，此時(shí)，（件）答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件5、在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（2） 初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名解：（1）這批樹苗有（）棵 （2）根據(jù)題意，得 解這個(gè)不等式組，得4044答：初三（1）班至少有41名同學(xué)，最多有44名同學(xué)6、某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力塊（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設(shè)加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？解：（1）根據(jù)題意，得解得為整數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊