A22陳力綸以地理加權迴歸改進住宅次市場劃分之研究.pdf

2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 1 以地理加權迴歸改進住宅次市場劃分之研究以地理加權迴歸改進住宅次市場劃分之研究 陳力綸 1 江穎慧2 張金鶚3 摘摘 要要 住宅產品的異質性和多元化特性 使得住宅市場產生各式的次市場 次 市場的分析不但對住宅需求者的購屋決策和生產者的商品定位有關鍵影響 也是 政府在制定住宅政策參考的重要因素 故過去文獻對次市場劃分方式已有諸多討 論 傳統(tǒng)區(qū)隔次市場方法是以先驗知識進行劃分 優(yōu)點為容易操作且直觀 但過 於主觀是主要被批評的缺點 為改善此缺點 後續(xù)研究者利用統(tǒng)計方法 從住宅 特徵因素尋找可客觀定義次市場的方式 雖大幅提升住宅次市場劃分的解釋性 卻仍是聚焦於住宅類型 住宅面積等特徵因素的探討 無法捕捉住宅之空間相依 性 且以往文獻所使用的傳統(tǒng)迴歸模型 未能闡釋空間異質性所形成的空間屬性 分配 而此課題卻正是決定次市場的關鍵因素 故本文將採用地理加權迴歸模型 geographically weighted regression 改進過去文獻缺乏考量空間因素之缺點 本研究以臺北市為研究地區(qū) 資料來源為某銀行所提供的 2009 住宅交易資料 以地理加權迴歸分析住宅特徵變數(shù)對住宅價格影響效果的空間變化 進而劃分次 市場 關鍵字 次市場 地理加權迴歸 空間相依性 空間異質性 1 國立政治大學地政學系研究生 99257018 nccu edu tw 2 國立政治大學地政學系助理教授 3 國立政治大學地政學系教授 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 2 壹壹 緒論緒論 住宅產品的異質性和多元化特性 使得住宅市場產生各式次市場 而次市 場的界定可能是以地理範圍 行政分區(qū)劃分 抑或以產品性質分類 其區(qū)分方 法繁多 且意涵不同 效果各異 故而如何界定不動產次市場便成為學者們競 相研究的議題領域 Rosen 在 1974 年提出了特徵價格理論之後 住宅價格是由各類特徵隱含 價格之集合的概念便被學者廣泛接受 而相異的特徵組合便造就了各住宅之間 高度的異質性 劃分次市場的意義便在於從異中求同 將住宅特徵予以分類歸 納 特徵同質性愈高者 則劃入同一次市場 形成獨立的同質區(qū) 藉此提高次 市場內住宅屬性的同質 並強調次市場之間的差異 不過同質性的標準卻是難 以掌握及界定 早期的次市場多是以現(xiàn)存的地理疆界或是行政區(qū)域作為分界 Goodman and Kawai 1982 這類次市場是最簡單直觀的類型 但是卻缺乏經(jīng)濟理論上 的解釋力 舉例而言 臺北市和新北市的住宅雖屬不同的行政區(qū) 但是很難斷 言二者的住宅市場彼此之間沒有影響 基於此因 便有學者提出以先驗知識 a priori 界定次市場的方法 以不動產專家學者的意見來劃分次市場 但是卻流 於過度主觀而遭到質疑 於是 Dale Johnson 便在 1982 年提出以統(tǒng)計方法劃分 次市場 進而增進次市場內之同質性 此後便有許多學者根據(jù)其統(tǒng)計理論來劃 分次市場 較著名者如 Bourassa 於 1999 年利用主成分分析和群落分析來界定 次市場 並證明以統(tǒng)計方式劃分的次市場較先驗方法之次市場具有更高的同質 性 以往之文獻多專注於討論如何以住宅特徵所包絡的個別因素來建立次市 場之同質性指標 而鮮少討論住宅屬性的區(qū)域因素對次市場的形成有何影響 由於某些區(qū)域因素在供給上具備稀少性 例如公園產生的寧適性 便捷的捷運 場站等 這些因素在供給上難以複製 替代的特性 極可能影響住宅價格的形 成 進而產生住宅次市場 故本研究以區(qū)域因素中較重要的公共設施建立與捷 運站距離 與學校距離和與市場距離等變數(shù) 以提升次市場的經(jīng)濟意涵 再者 先前的相關研究大多利用傳統(tǒng)的迴歸分析來解釋並切割次市場 亦 即假設住宅特徵屬性在空間上為均質 忽略了住宅之間存在著空間相依性和地 區(qū)異質 性 故 本研究 輔以 地區(qū)性 的迴 歸模型 地理 加權迴 歸分析 Geographically Weighted Regression 來探究各住宅之空間異質性 進而劃分更 具有解釋力的次市場 貳貳 文獻回顧文獻回顧 本節(jié)共分為兩部分 首先介紹次市場的相關文獻 次而回顧地理加權迴歸的 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 3 有關研究 最末為小結 一一 次市場之文獻回顧次市場之文獻回顧 林祖嘉和林素菁 2009 認為定義次市場的原因即為減少市場內房價的差 異性 Bourassa 1999 則強調次市場內住宅屬性的替代性 Maclennan和 Tu 1996 認為次市場和總體供需結構的變遷有顯著的關聯(lián) Bourassa et al 1999 亦認為 次市場的研究對於觀察住宅價格的變動趨勢很有幫助 簡言之 不動產的異質 性造就了住宅次市場 而住宅次市場的研究又提供了經(jīng)濟結構面的重要訊息 自從 Rosen 1974 提出特徵價格理論 主張不動產是由許多內在特徵和外在特 徵所構成 便有許多學者以其理論為基礎 把住宅特徵拆解 將特徵相似性高 的住宅納入同質區(qū) 作為建立次市場的標準 但是替代性 同質性很難有明確 的界定準則 且各種次市場的界定方法受到研究目的相異而有不同 Bourassa et al 2003 使得次市場的劃分方式和結構成為近十年來相關研究不斷探討的議 題 在早期研究中 住宅市場的劃分多以先驗 a priori 為主 如行政轄區(qū) 地 理疆界或地區(qū)的社經(jīng)特性等因素 這類劃分方式由估價師或不動產仲介人員利 用經(jīng)驗和知識 主觀的決定界定次市場的重要因素 例如直接以行政區(qū)作為住 宅空間次市場的劃定依據(jù) 張金鶚 花敬群 1999 或是 Allen et al 1995 在租 屋市場的研究中 以住宅型態(tài)區(qū)分次市場 除了上述因素外 亦有以種族 學 區(qū) 家戶所得等因素來界定次市場 Palm 1978 Bajic 1985 這樣的界定方式 較為簡便 容易且直觀 但卻受研究者的經(jīng)驗資歷和知識程度極大的影響 易 有不夠客觀準確之詬病 Bourassa et al 1999 Goodman and Thibodeau 2003 Clapp and Wang 2006 為了解決以先驗知識界定次市場的不準確性 便有研究者以統(tǒng)計方法來劃 分次市場 先前曾描述過住宅是由各類潛在特徵所組成 研究哪些特徵變數(shù)可 以用來劃分次市場便是此類方法的主軸 其中即以主成分分析為大宗 所謂主 成分分析便是將住宅的特徵拆解 依照特徵的重要程度和屬性排序 利用統(tǒng)計 方法將多個特徵合併簡化使其縮減為數(shù)量較少的因子 以方便分析 進而區(qū)分 次市場 Dale Johnson 1982 Bourassa et al 1999 亦使用了主成分分析 不同的 是他加入了群集分析將研究樣本依照縮減後的因子劃分到不同的次市場 更增 進了劃分的準確度 最後他將成果與先驗知識建立的次市場做加權均方差的比 較 證明以統(tǒng)計方法較為準確 爾後便有許多次市場的相關研究 便是依照此 類模式進行分析 次市場研究除了以主成分分析為大宗外 尚有其他方式 如以階層模型劃 分 此種方法是統(tǒng)計方法的延伸 但卻解決了變數(shù)選取的問題 Raudenbush and Bryk 2002 認為進行迴歸分析時 影響的變數(shù)非常多且難以掌控時 試圖納入 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 4 所有的變數(shù)就變得不切實際 而階層模型的利用將能解決此類問題 Goodman and Thibodeau 1998 在劃分次市場時就使用了兩層階層模型 先以住宅特徵建 立第一階層 再以鄰里特徵建立第二階層 最後使用最大概似法求出模型變數(shù) 建立次市場的迴歸模型 Clapp and Wang 2006 也利用階層模型的概念界定次 市場 其研究中以分類樹修剪樣本和變數(shù)數(shù)量 最後得到次市場和其最適群 數(shù) 近十年來次市場研究發(fā)布數(shù)量繁多 但是突破卻有限 原因在於次市場的 研究有其侷限性 Maclennan and Tu 1996 認為次市場會隨著供給 需求而在 時間上有所變動 但是供給 需求的研究牽涉到家戶行為 消費行為等難以得 到或量化的市場經(jīng)濟內部表徵 所以次市場的穩(wěn)地性難以建立 Bourassa 1999 認為樣本數(shù)的數(shù)量對次市場的劃分有顯著的影響 假設某一鄰里區(qū)域缺乏足夠 的交易樣本 將使得次市場的界定偏誤 完全無交易樣本之區(qū)域 則無法界定 次市場 二二 地理加權迴歸之文獻回顧地理加權迴歸之文獻回顧 特徵價格於房價分析的實踐上便是使用住宅特徵變數(shù)的多元迴歸式 而傳 統(tǒng)的特徵迴歸模型假定所有住宅樣本所集合的範圍具有空間穩(wěn)定性 亦即儘管 各住宅所位處地理區(qū)位相異 所有住宅的特徵變數(shù)對各住宅價格之影響卻是相 同的 鄒克萬等 2002 在傳統(tǒng)迴歸分析式內 所有住宅樣本的特徵變數(shù)經(jīng)過 迴歸後取得唯一係數(shù) 此係數(shù)代表某住宅特徵對住宅價格的影響關係 是為全 域式迴歸 舉例而言 位於市中心的住宅因地價較高而多為小面積型態(tài) 位於 郊區(qū)者則因地價便宜而多大面積住宅 但是傳統(tǒng)迴歸分析在面積變數(shù)的操作上 卻視市中心和郊區(qū)為同等 此情形違背了次市場之間具有高度地域性 空間異 質性和空間相性之概念 而地理加權迴歸恰可處理此類問題 地理加權迴歸考量到變數(shù)的屬性隨著空間而產生變化 突破傳統(tǒng)迴歸將特 徵屬性在空間中視為均質穩(wěn)定的假設 利用空間座標擴充模型 使得每個樣本 點在迴歸分析後獲得單獨的迴歸係數(shù) 是為地方性迴歸 黃于祐 2008 地理 加權迴歸分析的設計者利用地理加權迴歸研究英國四地區(qū)的疾病空間分佈 證 明該法較傳統(tǒng)迴歸分析更能解釋因地域差異所造成之現(xiàn)象 Fotheringham et al 1998 Zhang et al 2004 則利用地理加權迴歸探討不同區(qū)域所產樹木之直徑與 高度之關係 該研究認為傳統(tǒng)的迴歸模型忽略了樹木直徑與高度存在著空間異 質性 且證明地理加權迴歸更能分析具有空間異質性的屬性資料 由於地理加 權迴歸考量了地區(qū)性差異 故其較傳統(tǒng)迴歸分析具備更好的模型配適度 Huang et al 2010 Zhang et al 2011 則以地理加權迴歸分析了北京的飯店住房價 證明傳統(tǒng)迴歸忽略飯店特徵的空間異質性 將會使得飯店業(yè)者做出錯誤的經(jīng)營 決策 綜上而論 本研究便操作地理加權迴歸以配合住宅市場的空間不穩(wěn)定情 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 5 形 三三 小結小結 不論次市場的劃分方法為何 其核心思想便是建立替代性產品集聚的同質 區(qū) 在現(xiàn)今住宅型態(tài)和用途日益多變的時代 次市場的界定對於市場經(jīng)濟的探 討也愈發(fā)重要 傳統(tǒng)以行政區(qū)為劃分依據(jù)的方法缺乏足夠經(jīng)濟意涵之考量 因 為次市場的替代性是由各類住宅特徵和空間關係所構築 而非單純的地理疆界 會行政區(qū)域 而以統(tǒng)計方法之主成分分析劃分雖有客觀憑據(jù)卻亦未考慮住宅之 空間關係 且易受樣本不足 經(jīng)濟行為不易外顯而產生偏誤 是故次市場之界 定方法仍有精進空間 此外 以往研究多半強調住宅屬性之個別因素特徵的替 代性 較少有區(qū)域因素特徵之探究 故本文亦加入公共設施變數(shù)以討論 傳統(tǒng)迴歸分析的操作容易 一直以來廣為研究者所使用 但其假設特徵屬 性為空間均質之特性卻無法有效表達住宅市場存在的空間關係 故本文改採地 理加權迴歸分析 相信能夠明確捕捉臺北市住宅的空間異質性 藉以建立相似 度指標並界定次市場 參參 研究研究設計與樣本資料分析設計與樣本資料分析 一一 模型設計模型設計 傳統(tǒng)的簡單線性迴規(guī)模型假設樣本範圍存在空間穩(wěn)定性 其推估的係數(shù)不 隨空間而有變化 無法真實呈現(xiàn)空間變異特性的分佈 是為全域型 Global 的 迴歸模型 如 1 式 其中 Y 為住宅價格 X 為住宅之特徵屬性 為殘差項 而地理加權迴歸考量空間不穩(wěn)定的特性 加入了地方性參數(shù) 使得每個住宅樣 本迴歸過後都會得到一式專屬的迴歸係數(shù) 為地方型 Local 迴歸模型 其公式 如 2 式 Y 1 Y 2 式 2 中的 ui vi 表示被校估的迴歸點座標 i 當估計 i 點之變數(shù)時 以所有 樣本點中距離 i 點固定距離或頻寬之所有資料點進行普通最小平方迴歸 ordinary least squares regression 其餘的 i 點也利用相同的方法估計其參數(shù)係 數(shù) 最後每個資料點都將得到一式獨立的變數(shù)係數(shù) 2 式亦可改寫為 3 公 式中的 g 代表距離權重 以矩陣方式呈現(xiàn)傳統(tǒng)迴歸和地理加權迴歸的變數(shù) 和 g 則分別為 4 5 式 而 W g 為加權矩陣 如 6 所示 其中 d 代表迴歸 點與資料點之間的歐式距離 B 則為頻寬 bandwidth Y 3 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 6 4 5 W exp 6 地理加權迴歸的另一項重點便是頻寬的設定 亦即如何決定在迴歸點多少 距離或範圍內的資料點會對該點造成影響並進行迴歸 頻寬的種類分為固定頻 寬 Fixed Bandwidth 和變動頻寬 Adaptive Bandwidth 分別如圖一 二所示 前者指每個迴歸點之迴歸範圍並不會受到資料點的密集程度而影響 而後者正 好相反 本研究採用變動頻寬 地理加權迴歸恰如其分的描述了空間屬性具有 相依性的概念 如同 Tobler 所言 everything is related to everything else but near things are more related to each other 1970 圖 2 固定頻寬 資料來源 Fotheringham 2000 圖 3 變動頻寬 資料來源 Fotheringham 2000 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 7 二二 變數(shù)選取與定義變數(shù)選取與定義 根據(jù)前述模型設定 本文之應變數(shù)為不動產交易總價 解釋變數(shù)之選取說 明如下 並整理於表一 一一 應變數(shù)應變數(shù) 本研究之應變數(shù)為 2009 年臺北市 12 個行政區(qū)住宅交易樣本之總價 二二 自變數(shù)自變數(shù) 1 住宅種類 過去研究認為以建築型態(tài)劃分估計迴歸式是較佳的方式 林祖嘉 馬毓駿 2007 本文將住宅區(qū)分為大廈和公寓並建立虛擬變數(shù) 虛擬變數(shù)為 1 表示住 宅種類為大廈 公寓則為 0 2 建物面積 過去研究發(fā)現(xiàn)建物面積對於房價具有顯著的影響 林秋瑾等 1996 且傳 統(tǒng)迴歸之預期係數(shù)符號為正向變動 3 所在樓層 總樓層 林秋瑾等 1996 說明所在樓層對於不動產價格為二次曲線影響 一樓成交 價格最高 而價格隨樓層增加而降低 但至某樓層高度時 因寧適性效用使價 格呈逐漸增加趨勢 因地理資訊系統(tǒng)強烈建議運算地理加權迴歸時減少虛擬變 數(shù)之使用 且地理加權迴歸屬於地方性迴歸 已充分考量空間異質性 故本研 究僅使用所在樓層和總樓層變數(shù) 而排除設定樓層為一樓之虛擬變數(shù) 4 屋齡 屋齡對於價格有顯著影響 且隨屋齡增加所造成的折舊會使不動產價值減 損 而傳統(tǒng)特徵價格法都會選取屋齡和屋齡平方變數(shù) 並預期屋齡變數(shù)之係數(shù) 為負 而屋齡平方變數(shù)則為正 但地理加權迴歸已考慮空間異質性 故變數(shù)選 取屋齡即可 Huang 2010 Zhang 2011 5 臨主要道路寬 住宅鄰近的主要道路決定其交通便捷程度 預期道路愈寬者能夠容納愈多 車流量 增進交通便利性 故本文選取臨主要路寬變數(shù) 6 與捷運站 學校 公園距離 鄰近不動產的公共設施品質扮演決定房價的重要角色 例如便捷的大眾運 輸 提供寧適性的公園和鄰里學區(qū) 距住宅近者效益尤其明顯 故本研究利用 地理資訊系統(tǒng)計算住宅與最鄰近捷運站 學校和公園之間的歐基里德距離 建 立與捷運站距離 與學校距離和與公園距離等三個變數(shù) 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 8 三三 樣本敘述統(tǒng)計樣本敘述統(tǒng)計 本研究之樣本敘述統(tǒng)計如表二所示 住宅平均成交總價為 1574 萬元 平 均建物面積 38 97 坪 住宅平均屋齡 22 7 年 住宅平均距最近的捷運站 學 校和公園距離分別為 735 91 公尺 299 02 公尺 223 26 公尺 表一 變數(shù)說明 變數(shù)名稱 變數(shù)性質 說明 應變數(shù) 交易總價 不動產交易總價 元 之價格 自變數(shù) 住宅種類 虛擬變數(shù) 1 大廈 公寓 0 建物面積 連續(xù)變數(shù) 建物樓地板移轉面積 坪 所在樓層 連續(xù)變數(shù) 樣本所在樓層 總樓層 連續(xù)變數(shù) 樣本總樓層數(shù) 屋齡 連續(xù)變數(shù) 建築物完成之日至交易日期之年數(shù) 臨主要道路寬 連續(xù)變數(shù) 樣本周圍 500 公尺內之主要道路寬 公尺 與捷運站距離 連續(xù)變數(shù) 距住宅樣本最近之捷運站距離 與學校距離 連續(xù)變數(shù) 距住宅樣本最近之學校距離 與公園距離 連續(xù)變數(shù) 距住宅樣本最近之公園距離 表二 樣本資料敘述統(tǒng)計 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 9 變數(shù) 平均數(shù) 標準差 最小值 最大值 總價 萬元 1574 1718 188 25526 建物面積 坪 38 97 19 94 10 350 57 總樓層 8 22 4 61 4 30 所在樓層 4 93 3 64 2 26 屋齡 22 7 11 02 1 53 33 臨主要道路寬 公尺 23 52 13 9 0 100 距最近捷運站距離 公尺 735 91 476 52 23 52 3380 26 距最近學校距離 公尺 299 02 173 85 4 35 1303 68 距最近公園距離 公尺 223 26 138 06 9 5 1637 18 肆肆 實證與分析實證與分析 本研究利用地理資訊系統(tǒng)操作地理加權迴歸後取得模型結果如表三 由迴 歸結果的敘述統(tǒng)計可知 每個住宅樣本點會產生一組獨立之迴歸係數(shù)值 不同 的係數(shù)值表示不同區(qū)域範圍內該變數(shù)對不動產價格的影響 而係數(shù)值的最大值 和最小值落差也與傳統(tǒng)的迴歸分析預測符號相異 呈現(xiàn)地區(qū)異質性的分配結 果 以與捷運站距離變數(shù)為例 以往採用傳統(tǒng)迴歸之文獻總是預期其變數(shù)符號 為負 意即距離捷運站愈近者 房價將愈高 但在使用地理加權迴歸下 將出 現(xiàn)不同情況 係數(shù)為負之住宅樣本點和傳統(tǒng)迴歸之預期相同 但係數(shù)為正者則 恰好相反 表示距離捷運站愈近反而會使房價下跌 呈現(xiàn)住宅屬性的空間異質 性 表三 地理加權迴歸結果整理 最小值 最大值 中位數(shù) 平均數(shù) 常數(shù)項 33580079 93 17460851 21 2933229 50 5674045 47 住宅種類 1434666 70 12365510 81 2277421 62 3372685 89 建物面積 144309 12 1052065 09 512985 05 537441 67 所在樓層 1000465 65 608424 53 3176 19 56075 08 總樓層 77915 39 2625822 70 419795 46 580528 83 屋齡 732624 82 71858 13 235286 50 221929 13 臨主要道路寬 36965 99 294096 85 34645 93 44325 67 與捷運站距離 10681 00 10238 76 32 87 53 42 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 10 與學校距離 21018 56 9996 01 1914 67 2967 50 與公園距離 30344 35 14698 79 2268 92 2856 34 Local R2 0 60 0 93 0 82 0 81 接著分別對住宅總價和地理加權迴歸分析後的預測住宅總價運用地方自 我相關分析 Local Indicators of Spatial Association LISA 區(qū)分總價次市場 結果 如圖一和圖二所示 由圖二結果可知 呈現(xiàn) HH 的樣本點由高房價形成的次市場 較原始住宅 總價的高房價次市場更精確 尤其以中正區(qū) 大安區(qū) 信義區(qū) 松山區(qū)和中山 區(qū)的高房價次市場變化較明顯 由 LL所形成的低房價次市場變化則較不明顯 只有北投區(qū)和文山區(qū)有些許改變 伍伍 結論與建議結論與建議 本研究利用地理加權迴歸後的總價預測值劃分次市場 實證結果得知若以原 始交易總價劃分次市場 恐將某些住宅可能納入錯誤的次市場 將使消費者購屋 時做出偏誤之決策 惟本研究以迴歸結果劃設之次市場較原本次市場改變不劇烈 原因可能和操作地理加權迴歸時頻寬之設定有關 應可再以各種不同頻寬實驗比 較 以獲取最適次市場 另外亦可考量將地理加權迴歸後的自變數(shù)係數(shù)予以整理 分析 編制同質性指標 藉以劃分更細緻的次市場分區(qū) 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 11 圖一 住宅總價地方自我相關分析圖 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 12 圖二 地理加權迴歸住宅預測總價自我相關分析圖 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 13 伍伍 參考文獻參考文獻 一 中文期刊論文 1 林秋瑾 楊宗憲 張金鶚 1996 住宅價格指數(shù)之研究 住宅學報 第 4 卷 頁 1 30 2 花敬群 張金鶚 住宅空間次市埸價量關係之研究 1999 都市與計劃 第 26 卷 第 1 期 頁 79 94 3 林祖嘉 林素菁 2009 住宅次市場定異合理性之探討 因素分析法之應用 都市與計畫 第 36 卷 第 2 期 頁 133 153 4 林祖嘉 馬毓駿 2007 特徵方程式大量估價法在臺灣不動產市場之應用 住宅學報 第 16 卷 第 2 期 頁 1 22 5 黃于祐 2008 臺北市房價影響因素之空間分析 地理加權迴歸方法之應用 國立臺北大學都市計劃研究所碩士論文 6 鄒克萬 張秀玲 張曜麟 2002 整合空間統(tǒng)計技術之大量土地估價研究 都市與計劃 第 29 卷 第 3 期 頁 395 420 二 英文期刊論文 1 Allen M T Springer T M and Waller N G 1995 Implicit Pricing across Residential Submarkets Journal of Real Estate Finance and Economics Vol 11 pp 137 151 2 Bajic V 1985 Housing Market Segmentation and Demand for Housing Attributes Some Empirical Findings American Real Estate and Urban Economics Association Vol 13 1 pp 58 75 3 Bourassa S C Hamelink F Hoesli M 1999 Defining Housing Submarkets Journal of Housing Economics Vol 8 pp 160 183 4 Bourassa S C Hoesli M Peng V S 2003 Do Housing Submarkets Really Matter Journal of Housing Economics Vol 12 pp 12 28 5 Clapp J M Wang Y Z 2006 Defi ning neighborhood boundaries Are census tracts obsolete Journal of Urban Economics Vol 59 pp 259 284 6 Dale Johnson D 1982 An Alternative Approach to Housing Market 2012 臺灣地理資訊學會年會暨學術研討會 14 Segmentation Using Hedonic Price Data Journal of Urban Economics Vol 11 pp 311 332 7 Fotherinham A S Charlton M E and Brunsdon C 1998 Geographically Weighted Regression A Natural Evolution of the Expansion Method for Spatial Data Analysis Environment and Planning Vol 30 pp 1905 1927 8 Goodman A C and Kawai M 1982 Permanent income hedonic prices and demand for housing new evidence Journal of Political Economics Vol 25 pp 81 102 9 Goodman A C and Thibodeau T G 1998 Housing Market Segmentation Journal of Housing Economics Vol 7 pp 121 143 10 Goodman A C and Thibodeau T G 2003 Housing Market Segmentation and Hedonic Prediction Accuracy Journal of Housing Economics Vol 12 pp 181 201 11 Huang B Wu B and Barry M 2010 Geographically and Temporally Weighted Resgression for Modeling Spatio Temporal Variation in House Prices Journal of Geographical Information Science Vol 24 pp 383 401 12 Honglei Zhang Jie Zhanga Shaojing Lu Shaowen Cheng and Jinhe Zhang 2011 Modeling hot