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文檔簡介
承德聯(lián)校2014-2015學年上學期期末考試高三數(shù)學試卷(理科)第卷一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、已知全集,集合,則等于a b c d 2、設復數(shù)滿足,則復數(shù)z的模等于a-11 b11 c31 d-313、設等比數(shù)列的前n項和,若,則等于a-11 b11 c31 d-314、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又是在區(qū)間上的單調減函數(shù)的是a b c d5、的展開式中的系數(shù)是a-5 b5 c-10 d106、設不等式表示的平面區(qū)域為d,則區(qū)域d的面積為a10 b15 c20 d257、已知底面為正方形的四棱錐,其一條側棱垂直于底面,那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的8、已知函數(shù),其中,若的值域是,則a的取值范圍是a b c d 9、如圖所示的程序可圖中輸出的a的結果為a2 b-2 c d10、雙曲線與拋物線相交于a、b兩點,公共弦ab恰好過他們的公共焦點f,則雙曲線c的離心率為a b c d11、將正整數(shù)隨機分成甲乙兩組,使得每組至少有一個數(shù),則每組中個數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是( )a b c d12、設函數(shù)的零點都在區(qū)間上,則函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點的橫坐標為正整數(shù)時,實數(shù)a的所有取值中最大值為a b c d第卷二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卷的橫線上。.13、某班某次數(shù)學考試成績好、中、差的學生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取容量為20的樣本,則應從成績好的學生中抽取 名學生。14、已知向量,若,則 15、已知長方體內接于球,底面abcd是邊長為2的正方形,e為的中點,平面bde,則球的表面積為 16、在數(shù)列中,已知等于的個位數(shù),則 三、解答題:本大題共6小題,滿分75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分12分) 在中,角所對的邊分別是,已知(1)求的值; (2)若,求面積的最大值。18、(本小題滿分12分) 袋中共有大小相同的10個變號為的球,1號球1個,2號球m個,3號球有n個,從袋中一次摸出2個球,已知在第一次摸出3號球的前提下,再摸出一個2號球的概率是。(1)求m、n的值; (2)從袋中任意摸出2個球,記得到小球的編號數(shù)之和為x,求隨機變量x的分布列和數(shù)學期望18、(本小題滿分12分) 如圖,已知平面與直線均垂直所在平面,且,(1)求證:平面 (2)若平面,求二面角的余弦值。19、(本小題滿分12分) 已知點a、d分別是橢圓的左頂點和上頂點,點p是線段ad上的任意一點,點分別是橢圓的左右焦點,且的最大值是1,最小值是 (1)求橢圓c的方程; (2)設橢圓的右頂點為b,點s是橢圓上位于x軸上方的動點,直線as、bs與直線分別交于m、n兩點,求線段mn長度的最小值。21、(本小題滿分13分) 已知函數(shù)(1)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求a的取值范圍; (2)若對任意恒成立,求正整數(shù)k的值。請考生在第(22)、(23)(24)三體中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑,把答案填在答題卡上22、(本小題滿分10分) 如圖是的內接三角形,若ad是的高,ae是的直徑,f是bc的中點,求證:(1); (2)。23、(本小題滿分10分) 在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以該直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系下,曲線p的方程為。(1)求曲線c的參數(shù)方程和曲線p的直角坐標方程; (2)設
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